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2015-2016学年人教A版必修二 空间点、直线、平面之间的位置关系 练习检测


空间点、直线、平面之间的位置关系练习
基础巩固 一、选择题 1.正方体的六个面中相互平行的平面有( A.2 对 C.4 对 ) B. 3 对 D. 5 对

2.三棱台 ABC-A′B′C′的一条侧棱 AA′所在直线与平面 BCC′B′之间的关系是 ( )

A.相交 C.直线在平面内

B.平行 D.平行或直线在平面内 )

3.若直线 a∥平面 α ,直线 b∥平面 α ,则 a 与 b 的位置关系是( A.平行 C.异面 B.相交 D.以上都有可能 )

4.如果直线 a∥平面 α ,那么直线 a 与平面 α 内的( A.唯一一条直线不相交 C.仅与一组平行直线不相交 5.平面 α ∥平面 β ,直线 a∥α ,则( A.a∥β C.a 与 β 相交

B.仅两条相交直线不相交 D.任意一条直线都不相交 ) B.a 在面 β 上 D.a∥β 或 a? β )

6.已知平面 α 内有无数条直线都与平面 β 平行,那么( A.α ∥β C.α 与 β 重合 二、填空题 7.如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中判断下列位置关系: B.α 与 β 相交

D.α ∥β 或 α 与 β 相交

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(1)AD1 所在的直线与平面 BCC1 的位置关系是__________ ________. (2)平面 A1BC1 与平面 ABCD 的位置关系是__________ ________. 8.(2015·四川成都七中月考) 两个不重合的平面可以把空间分成__________ ________部分. 三、解答题 9.如右图所示,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M、N 分别是 A1B1 和 BB1 的中点,试判断 (1)AM 所在的直线与平面 ABCD 的位置关系? (2)CN 所在的直线与平面 ABCD 的位置关系? (3)AM 所在的直线与平面 CDD1C1 的位置关系? (4)CN 所在的直线与平面 CDD1C1 的位置关系? 10.如图所示,已知平面 α ∩β =l,点 A∈α ,点 B∈α ,点 C ∈β ,且 A?l,B?l,直线 AB 与 l 不平行,那么平面 ABC 与平面 β 的交线与 l 有什么关系? 证明你的结论.

能力提升 一、选择题 1.直线 a 在平面 γ 外,则( A.a∥γ C.a∩γ =A 2.若平面 α ∥平面 β ,则( ) ) B.a 与 γ 至少有一个公共点 D.a 与 γ 至多有一个公共点

A.平面 α 内任一条直线与平面 β 平行 B.平面 α 内任一条直线与平面 β 内任一条直线平行 C.平面 α 内存在一条直线与平面 β 不平行 D.平面 α 内一条直线与平面 β 内一条直线有可能相交 3.若三个平面两两相交,且三条交线互相平行,则这三个平面把空间分成( A.5 部分 C.7 部分 B.6 部分 D.8 部分 )

4.若平面 α 外不共线的三点到平面 α 的距离相等,则该三点确定的平面 β 与 α 的 关系是( ) B.平行 D.以上都不是

A.相交 C.相交或平行

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二、填空题 5.下列命题正确的有__________ ________. ①若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内; ②若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内,则 l∥α ; ③若直线 l 与平面 α 相交,则 l 与平面 α 内的任意直线都是异面直线; ④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交; ⑤若直线 l 与平面 α 平行,则 l 与平面 α 内的直线平行或异面; ⑥若平面 α ∥平面 β ,直线 a? α ,直线 b? β ,则直线 a∥b. 6 .将一个长方体的四个侧面和两个底面延展成平面后,可将空间分成 __________ ________部分. 三、解答题 7.已知三个平面 α ,β ,γ ,如果 α ∥β ,γ ∩α =a,γ ∩β =b,且直线 c? β ,

c∥b.
(1)判断 c 与 α 的位置关系,并说明理由; (2)判断 c 与 a 的位置关系,并说明理由. 8.如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 是 AA1 的中点,画出过 D1,C,E 的平面与平面

ABB1A1 的交线,并说明理由.

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