9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2课件:第一章 空间几何体_图文

成才之路· 数学
人教A版 ·必修2

路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

第一章
空间几何体

第一章 空间几何体

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

第一章
章末总结

第一章 空间几何体

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

知识结构

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

答案:

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

专题突破

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

专题一

几何体的三视图和直观图

空间几何体的三视图、直观图以及两者之间的转化是本 章的难点,也是重点.解题需要依据它们的概念及画法规 则,同时还要注意空间想象能力的运用.

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

三视图和直观图是空间几何体的两种不同的表现形 式.这两种不同的表现形式能够帮助我们从不同侧面、不同 角度认识几何体的结构特征,进而研究几何体的有关性 质.三视图和直观图联系密切,由空间几何体的直观图可以 画出它的三视图,同样由空间几何体的三视图可以想象并画 出这个几何体的直观图.

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

直观图是在某一定点观察到的图形,三视图是从几何体 的正前方、正左方、正上方观察到的几何体轮廓线的正投影 围成的平面图形. 画三视图时首先要认清几何体的基本结构,可以把垂直 投影而的视线想象成平行光线,从正前方 、正左方 、正上方 ... ... ... 射向几何体,其可见的轮廓线(包括被遮挡但是可以通过想象 透视到的轮廓线)就是所要画出的视图.从三视图可以看出, 正视图反映几何体的长和高,侧视图反映它的宽和高,俯视 图反映它的长和宽.
第一章 章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

[例1]

(2011· 浙江高考)几何体的三视图如下图所示,则 )

这个几何体的直观图可以是(

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

[答案] B

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

[解析]

从主视图和俯视图可排除A、C两项,由侧视图

可知D项不正确.故选B.

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

规律总结:本题考查了立体几何中的空间想象能力, 由三视图能够想象到到空间中的实物图,也可以从选项去分 析,看各选项的三视图是否符合题中所给的三视图,从而确 定答案.

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

专题二

柱体、锥体、台体的表面积和体积

几何体的表面积和体积的计算是现实生活中经常遇到的 问题,如制作物体的下料问题、材料最省问题、相同材料容 积最大问题,都涉及表面积和体积的计算.特别是特殊的 柱、锥、台,在计算中要注意其中矩形、梯形及直角三角形 等重要的平面图形的作用,对于圆柱、圆锥、圆台,要重视 旋转轴所在的轴截面、底面圆的作用.

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

(1)在求解空间几何体的表面积等问题时,常将空间几何 体的表(侧)面展开,化折(曲)为直,将空间图形问题转化为平 面图形问题,这是解决立体几何问题的常用方法.

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

(2)将一些不规则的几何体进行修补(补形法),或者将一 些几何体进行分割(分割法),或者通过变换顶点和底面,利 用体积相等求解(等积法)等是求空间几何体体积的重要思想 方法.例如,常见的将三棱柱补成四棱柱,四棱锥分割成三 棱锥,再利用四棱柱、三棱锥的特殊性求体积.又如将三棱 锥的顶点和底面进行交换,利用体积相等求体积或求几何体 的高.

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

[例2]

一个直角梯形的两底长为2和5,高为4,将其绕

较长的底旋转一周,求所得旋转体的侧面积. [分析] 旋转体是一个圆柱和一个圆锥的组合体,分别

计算出圆柱和圆锥的侧面积即可.

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

[解析]如图所示,梯形ABCD中AD=2,AB=4,BC=5. 作DM⊥BC,垂足为点M, 则DM=4,MC=5-2=3,

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

在Rt△CMD中,由勾股定理得 CD= 32+42=5. 在旋转生成的旋转体中,AB形成一个圆面,AD形成一个 圆柱的侧面,CD形成一个圆锥的侧面,设圆柱与圆锥的侧面 积分别为S1、S2, 则S1=2π·4·2=16π, S2=π·4·5=20π, 故此旋转体的侧面积为S=S1+S2=36π.

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

[例3]

某个容器的底部为圆柱,顶部为圆锥,其正视图 )

如下图所示,则这个容器的容积为(

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

7π 3 A. 3 m C.3πm3

8π 3 B. 3 m D.12πm3

[答案] A

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

[解析]

由该容器的正视图可知,圆柱的底面半径为

1m,高为2m,圆锥的底面半径为1m,高为1m.则圆柱的体 1 3 7π 3 积为2πm ,圆锥的体积为3πm ,所以该容器的容积为 3 m .故
3

选A.

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

规律总结:此类题目的解题关键是利用三视图获取体 积公式中所涉及的基本量的有关信息,这要依靠对三视图的 理解和把握.

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

[例4]

如右图,设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,P、

Q分别是侧棱AA1、CC1上的点,且AP=QC1,则四棱锥B- APQC的体积为( 1 A.6V 1 C.3V ) 1 B.4V 1 D.2V

[答案] C

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

[解析]

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

规律总结:“化整为零”和“化零为整”是立体几何 的基本解题思想,将一个复杂的几何体分割成若干个常见的 熟悉的几何体,或者把几个简单的几何体组合成一个新的几 何体,目的在于化繁为简,寻求解题的捷径.

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

专题三

球与其他几何体的简单组合体问题

球与其他几何体组成的几何体通常在试题中以相切或相 接的形式出现,解决此类问题常常利用截面来表现这两个几 何体之间的关系,从而将空间问题转化为平面问题.

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

(1)作适当的截面(如轴截面等)时,对于球内接长方体、 正方体,则截面一要过圆心,二要过长方体或正方体的两条 对角线,才有利于解题. (2)对于“内切”和“外接”等问题,首先要弄清几何体 之间的相互关系,主要是指特殊的点、线、面之间的关系, 然后把相关的元素放到这些关系中来解决.

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

[例5]

有三个球,第一个球内切于正方体,第二个球与

这个正方体各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶 点,求这三个球的表面积之比.

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

[解析]

作出轴截面,分别求出三个球的半径.设正方

体的棱长为a. (1)正方体的内切球球心是正方体的中心,切点是正方体 六个面的中心,经过四个切点及球心作截面如图(1)所示.所 a 2 以有2r1=a,r1=2,所以S1=4πr2 = π a . 1

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

(2)球与正方体各棱的切点在每条棱的中点,过球心作正 2 方体的对角面得截面.如图(2)所示.有2r2= 2 a,r2= 2 a,
2 所以S2=4πr2 2=2πa .

(3)正方体的各个顶点在球面上,过球心作正方体的对角 面得截面.如图(3)所示.有2r3=
2 4πr3 =3πa2.综上,S1:S2:S3=1:2:3.

3 3 a,r3= 2 a,所以S3=

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

专题四

转化思想

转化思想在解立体几何题经常用到,主要是通过图形的 分割、补形,将原几何体分割或补成较易计算体积的几何 体,从而求出原几何体的体积;在展开方面也常常用到,主 要是将立体几何图形展开成平面图形,利用图形知识解几何 中面积或线段的长度等这些体现了转化思想.

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

[例6]

如下图1所示,已知三棱柱ABC-A′B′C′,侧

面B′BCC′的面积是S,点A′到侧面B′BCC′的距离是 1 a,求证:三棱柱ABC-A′B′C′的体积V=2Sa.

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

[分析] 来解决.

本题有两种证法,即利用“分割”和“补形”

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

[证法1]

如图2所示,连接A′B,A′C,这样就把三棱

柱分割成了两个棱锥. 1 设所求体积为V,显然三棱锥A′-ABC的体积是3V, 1 而四棱锥A′-BCC′B′的体积为3Sa, 1 1 故有3V+3Sa=V, 1 所以V= Sa. 2

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

[证法2]

如下图所示,将三棱柱ABC-A′B′C′补成

一个四棱柱ABD′C-A′BDC′,

第一章

章末总结

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2

其中AC∥BD′,CD′∥AB, 即ABD′C为一个平行四边形, 显然三棱柱BD′C-B′DC′的体积与原三棱柱ABC- A′B′C′的体积相等. 以BCC′B′为底面, 点A′到面BCC′B′的距离为高, 显然补形后的四棱柱的体积为Sa, 1 于是原三棱柱ABC-′A′B′C′的体积V=2Sa.

第一章

章末总结



更多相关文章:
...数学(人教A版)必修2课件:第一章 空间几何体_图文.ppt
2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2课件:第一章 空间几何体 - 成才
2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2课件:1-2-3 空....ppt
2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2课件:1-2-3 空间几何体的直观图_...第一章空间几何体 第一章 1.2 空间几何体的三视图和直观图 第一章 1.2....
#2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2:第一章空间....ppt
#2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2:第一章空间几何体 - 成才之路
2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2课件:1-2-3空....ppt
2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2课件:1-2-3空间几何体的直观
#2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2课件:1-3-1-2....ppt
#2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2课件:1-3-1-2 柱体、锥体、台体的体积 - 成才之路数学 人教A版 必修2 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第一...
2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2课件:1-3-1-1 ....ppt
2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2课件:1-3-1-1 柱体、锥体、台体的...必修2 第一章 1. 3 空间几何体的表面积与体积 第一章 空间几何体 成才...
2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2课件:1-1-1 棱....ppt
2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2课件:1-1-1 棱柱、棱锥、棱台的结构...高中新课程 学习指导 人教A版 数学 必修2 第一章 空间几何体 第...
#2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2:1-3-1-2柱体....ppt
#2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2:1-3-1-2柱体、锥体、台体
#2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2:1-3-1-1柱体....ppt
#2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2:1-3-1-1柱体、锥体、台体
《成才之路》2014-2015学年高中数学(人教A版)必修二同....ppt
《成才之路》2014-2015学年高中数学(人教A版)必修二同步课件1.2.1、2中心投影与平行投影空间几何体的三视 - 成才之路 数学 人教A版 必修2 路漫漫其修远...
人教版高一数学(人教A版)必修2课件:第一章 空间几何体_....ppt
人教版高一数学(人教A版)必修2课件:第一章 空间几何体 - 成才之路数学 人教A版 必修2 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 成才之路 高中新课程 学习指导...
#2018《成才之路》高一数学(人教A版)必修2教学课件:1-2....ppt
#2018《成才之路》高一数学(人教A版)必修2教学课件:1-2-3 空间几何体的直观图 - 成才之路数学 人教A版 必修2 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第一章 ...
#2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2:1-3-2球的体....ppt
成才之路数学人教A版 必修2路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 必修2 第一章空间几何体第一章 空间...
人教A版数学必修2二1-1-1第一章第一节空间几何体成才之....ppt
人教A版数学必修2二1-1-1第一章第一节空间几何体成才之路课件_工程科技_专业...2014《成才之路》高一数... 87页 1下载券 2014《成才之路》高一数... ...
(成才之路)人教A版数学必修2课件1.1空间几何体的结构_图文.ppt
(成才之路)人教A版数学必修2课件1.1空间几何体的结构 - ? 1.1 空间几何体的结构 ? 1.1.1 柱、锥、台、球的结 构 ? 特征 ? 阅读教材P2-6,回答下列...
#2018《成才之路》高一数学(人教A版)必修2教学课件:1-3....ppt
#2018《成才之路》高一数学(人教A版)必修2教学课件:1-3-1-1 柱体、
#2018《成才之路》高一数学(人教A版)必修2教学课件:1-1....ppt
#2018《成才之路》高一数学(人教A版)必修2教学课件:1-1-1 棱柱、棱锥、棱台...第一章空间几何体 第一章 1.1 空间几何体的结构 第一章 1.1.1 棱柱、...
#2018《成才之路》高一数学(人教A版)必修2教学课件:1-3....ppt
#2018《成才之路》高一数学(人教A版)必修2教学课件:1-3-2 球的体积和表面积...第一章空间几何体 第一章 1.3 空间几何体的表面积与体积 第一章 1.3.2 ...
#2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2能力强化提升....doc
#2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2能力强化提升:1-2-3 空间几何体的直观图 - 一、选择题 1.如果平面图形中的两条线段平行且相等,那么在它的直观图 ...
2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2能力强化提升:....doc
2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2能力强化提升:1-2-3 空间几何体的直观图 - 一、选择题 1.如果平面图形中的两条线段平行且相等,那么在它的直观图 中...

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图