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2017年10月清华附中高三数学第一次月考卷(理科)无答案-上传


清华附中高三 2017 年 10 月月考试卷 数学(理) 一、选择题:(共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分) 1.设集合 M ? {x | x ? x ? 2 ? 0} , N ? { y | y ? x ? 1, ?1 ? x ? 2} ,则有 2 2 (A) M ? N (C) M ? N (B) N ? M (D) M N ?? 2.如果 cos ? ? 0 , sin 2? ? 0 ,则 ? 的终边位于 (A)第一象限 (C)第三象限 (B)第二象限 (D)第四象限 3.下列函数中,定义域为 R 的奇函数是 (A) y ? x ? 1 2 (B) y ? tan x (D) y ? x ? sin x (C) y ? 2 x 4.等差数列 {an } 的首项为 1 ,公差不为 0 . 若 a2 , a3 , a6 成等比数列,则 {an } 前 6 项的和为 (A) ?24 (C) 3 5.下列四个命题: ① ?x0 ? R ,使 x0 ? 2 x0 ? 3 ? 0 ; 2 (B) ?3 (D) 8 ②命题“ ?x0 ? R , lg x0 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R,lg x ? 0 ”; ③如果 a, b ? R ,且 a ? b ,那么 a ? b ; 2 2 ④“若 ? ? ? ,则 sin ? ? sin ? ”的逆否问题为真命题 其中正确的命题是 (A)① (C)③ (B)② (D)④ 6.设 a,b 是两个向量,则“ | a + b |>| a - b | ”是“ a ? b ? 0 ”的 (A)充分不必要条件 (C)充要条件 (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 7.已知函数 f ( x) ? x 2 ? 2 x , g ( x) ? ax ? 2(a ? 0) ,如果 ?x1 ?[?1, 2] , ?x2 ?[?1, 2] 使 得 g ( x1 ) ? f ( x2 ) ,那么 a 的取值范围是 (A) (0, ] (C) [3, ??) x ?x 1 2 (B) [ ,3] (D) (0,3] 1 2 8.已知函数 f ( x) ? e ? e ,则下列命题中错误的是 (A) f ( x) 是奇函数 (B) f ( x) 是 R 上的单调递增函数 (C)方程 f ( x) ? x ? 2 x 有且仅有 1 个实数根 2 (D)如果对任意 x ? (0, ??) 都有 f ( x) ? kx ,那么 k 的最大值为 2 二、填空题:(共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分) 9.计算: ? 2 1 1 dx ? _________ . x 10.已知向量 a,b 的夹角为 60 , | a |? 2 , | b |? 1 ,则 | a + 2b |? _________ . 11.在平面直角坐标系 xOy 中,角 ? 与角 ? 均以射线 Ox 为始边,它们的终边关于 x 轴对称, 若 sin ? ? 1 ,则 cos(? ? ? ) ? _________ . 2 12.已知线段 AB 的边长为 2 , P 为任意一点,则 PA ? PB 的最小值为_________ . 13.将函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? 3 )(? ? 0) 的图象向左平移 图象,若 y ? g ( x) 在区间 [0, ? 4 ? 个单位,得到函数 y ? g ( x) 的 3? ] 上为增函数,则 ? 的最大值为___


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