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1.2.2-1.2.3空间几何体的三视图、直观图练习题(2)


空间几何体的三视图 直观图 一、选择题
2、 给出下列命题: ① 如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体; ② 如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体; ③ 如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体; ④ 如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台. 其中正确命题的个数是( 3、 利用斜二测画法得到: ① 三角形的直观图是三角形; )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

C.矩形的直观图可能是梯形

D.正方形的直观图可能是平行四边形

y ′
A ′

y ′
D ′
C ′ x ′
第八题 )

A ′

B ′

B ′ O ′
第九题

C ′ x ′

O ′

8、 如图中斜二测直观图所示的平面图形是( A.直角梯形 B.等腰梯形 9、 下图中直观图所表示的平面图形是( A.正三角形 B.锐角三角形

C.不可能是梯形 ) C.钝角三角形

D.平行四边形 D.直角三角形

?平行四边形的直观图是平行四边形;
④菱形的直观图是菱形.
D.①②③④ )

?正方形的直观图是正方形;

10、 三视图均相同的几何体有( ) A.球 B.正方体 C.正四面体

D.以上都对 )

以上结论,正确的是( )A.①② B.① C.③④ 4、 如图 1 所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是图 2 中的(

11、 已知正 △ ABC 的边长为 a ,那么 △ ABC 的平面直观图 △ A'B'C ' 的面积为( A.

y'
x'
图1

3 2 a 4

B.

3 2 a 8

C.

6 2 a 8

D.

6 2 a 16
) .

O

12、 若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图是圆,则这个几何体可能是( A.圆柱 B.三棱柱 C.圆锥 D.球体 13、 在原来的图形中,两条线段平行且相等,则在直观图中对应的两条线段( A.平行且相等 B.平行不相等 C.相等不平行 ) 14、 如图1所示,空心圆柱体的正视图是( ) . D.既不平行也不相等

y ?
A B C D )

A

. . . . 图2 5、 若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图是圆,则这个几何体可能是( A.圆柱 B.三棱柱 C.圆锥 D.球体 6、. 下列说法中正确的是( ) A.互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线 B.梯形的直观图可能是平行四边形

B

C
D

O ? x ? C. 图1 B. D. A. 15 、 如 图 所 示 , 是 水 平 放 置 的 三 角 形 的 直 观 图 , D 是 △ ABC 的 边 BC 的 中 点 , 那 么 三 条 线 段

AB,AD,AC 长的大小关系是( ) A. AC ? AD ? AB B. AB ? AD ? AC
两部分分别是( )

等腰梯形,则这个平面图形的面积是 C. AD ? AB ? AC D. AD ? AC ? AB 三、问答题 22、 下面的说法正确吗? (1) 水平放置的正方形的直观图可能是梯形; B.上部是一个圆锥,下部是一个四棱柱 D.上部是一个三棱锥,下部是一个圆柱



A

16 已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体,其三视图如右图所示,则这个组合体的上、下 A.上部是一个圆锥,下部是一个圆柱 C.上部是一个三棱锥,下部是一个四棱柱

C
E F

D

(2) 两条相交直线的直观图可能平行; B (3) 互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直. 23、 如图是一个多面体的展开图请根据要求回答问题: (1) 这个几何体是什么体? (2) 如果面 A 在几何体的底部,那么哪一个面会在上面?

(3) 如果面 F 在前面,从左面看是面 B ,那么哪一面会在上面? 俯视图 正视图 侧视图 ) (4) 从右边看是面 C ,面 D 在后面,那么哪一面会在上面? 四、作图题 24、图示是几何体的直观图,画出它的三视图.

a
2a
R?a

C?,则 △ ABC 为( 17、 水平放置的 △ ABC 有一边在水平线上,它的斜二测直观图是正 △ A?B? A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能
二、填空题 19、 圆台的正视图、侧视图都是 ,俯视图是 .

20、如图, E , F 分别是正方体 AC1 的面 ADD1 A1 和面 BCC1B1 的中心,则四边形 BFD1 E 在该正方体的 面上的正投影(投射线垂直于投影面的投影)可能是 (把所有可能图形的序号都填上) . 25、 图所示是一个几何体的三视图,画出它的直观图. 主 视 图 俯 左 视 图

D1 A1
(1) (2)

C1
B1

E D B

F

26、 画出图中 3 个图形的指定三视图(之一) .

视 图

C
画左视
?

A
(3) (4)

21、 一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于 x? 轴,底角为 45 ,两腰和上底长均为1的



画主视 图

画俯视 图



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