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河南省新乡市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学(理)试题

新乡市一中 2016-2017 学年下期期中测试卷 高一数学(理) 2017 年 4 月 一、选择题(每道题 5 分,12 小题,共计 60 分) cos 700 sin800 ? cos 200 sin100 ? A. ? ( C. ? ) 3 2 B. 3 2 1 2 D. 1 2 ( ) 2.在 ?ABC 中,a ? 3b, A ? 1200 , 则角 B 的大小为 A. 30 0 3. ( A. ? 已 ) 知 B. 450 C. 60 0 , D. 90 0 s ? 1 i ? ? n? ( 6 3 ) 则 c ? ? ? o ?s ? ? ? ? 3 ? 2的 ( 值 ) 是 7 9 B. 7 9 C. ? 4.已知函数 f ( x) ? cos( A. ? 2 ? x) ? sin 2 ( ? 2 1 3 D. 1 3 ) ? x) ,x ? [?? , 0] , 则 f ( x ) 的最大值为 ( D. 2 2 3 4 B. 5 4 C.1 ? 5 5. 已 知 向 量 a ? ? c o s ( A.1 ) B. 3 ? ?, ? ? ? ?, s i n b5 ? ? cos65?,sin65?? , 则 a ? 2b ? C. 5 D. 7 6.平面向量 a ? (3, 4), b ? (4,3), c ? ? a ? b(? ? R) ,且 c 与 a 的夹角等于 c 与 b 的夹角,则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?( A. 1 ) B. 2 C. ?2 D. ?1 7.已知 ?ABC 的外接圆半径为 2,D 为该圆上一点, 且 AB ? AC ? AD, 则 ?ABC 的面积的 最大值为 A. 3 ( ) B. 4 C. 3 3 D. 4 3 ??? ? ??? ? ???? 8. ( A. ( ) y ? tan(? x ? ? 4 ) 的 对 称 中 心 为 (2k ? 1)? , 0), k ? Z 4 2k ? 1 , 0), k ? Z C. ( 4 2k ? 1 , 0), k ? Z 2 (2k ? 1)? , 0), k ? Z D. ( 2 B. ( ( ) C 满足 10 sin A = 12 sin B = 15 sin C , o s B? 9.已知△ ABC 的内角 A ,B , 则c A. 15 4 B. 27 48 C. 3 15 16 D. 5 48 10.已知函数 f ?x ? ? A sin ??x ? ? ?? A ? 0, ? ? 0, ? ? ? ? ?? 若将 f ?x ? ? 的部分图像如图所示, 2? 图像上的所有点向右平移 ( ) ? 个单位得到函数 g ?x ? 的图象,则函数 g ?x ? 的单调递增区间为 12 A. ?k? ? ? ? ? 3 , k? ? ?? ,k ? Z 6? ? ,k ? Z 12? ? B. ?k? ? ? ? ? 6 , k? ? 2? ? ,k ? Z 3 ? ? C. ?k? ? ? ? ? 12 , k? ? ?? D. ?k? ? ? ? 7? ?? , k? ? ?, k ? Z 12 12? 11. 如 图 , 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 , M , N 分 别 为 AB , AD 上 的 点 , 且 ???? ? 3 ??? ? ???? 2 ???? ??? ? ???? AM ? AB ,AN ? AD , 连 接 AC , MN 交 于 P 点 , 若 AP ? ? AC , 则 ? 的 值 为 4 3 ( ) A. C. 3 5 B. D. 方 ) B.10 程 3 7 6 17 6 13 12. ( A.9 | ? 2 sx ? i x n 有 | 多 l 少 g个 | 根 | ? C.18 D.20 二、填空题(每道题 5 分,4 小题,共计 20 分) 13.已知向量 a ? (k ,3) ,b ? (1, 4) ,c ? (2,1) , 且( 则实数 k ? ___________. 2a? 3b ) ? c , ? ? ? ? ? ? 14.已知点 P ? sin ? ? 2? 2? , cos 3 3 ? ? 落在角 ? 的终边上,且 ? ? [0, 2? ) ,则 ? 值为_________. ? 2 15. f ( x) =1og1 (sin x cos x + cos x) 的单调递减区间为___________. 2 16.已知在 x ? ? 时, f ( x) = 3 sin x + 4 cos x 取最大值,则 sin 2? ? cos 2 ? ? 1 ? _________. cos 2? 三、解答题(共 6 大题,70 分) ? 11? sin(2? ? ? ) cos(? ? ? ) cos( ? ? ) cos( ??) 2 2 ? cos(2? ? ? ) . 17.(10 分)已知 f (? ) ? ? 9? sin(3? ? ? ) cos( ? ? )sin( ? ? ) 2 2 (1)化简 f (? ) ; (2)若 f (? ) ? 1 1 10 ? ,求 的值. sin ? cos ? 5 18. (12 分) 已知 0 ? ? ? 的值. ? ?? 1 ? ?? ? ?? ? 2 ? ? ? ? , 且 cos ? ? ? ? ? ? ,sin ? ? ? ? ? , o s 求c 2 2? 9 2 ? ?2 ? 3 19. (12 分) 在 ?ABC 中, 角 A ,B ,C 的对边分别为 a ,b ,c , 3a si


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