9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

甘肃省武威市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题文

甘肃省武威市 2016-2017 学年高二数学下学期第一次月考试题 文
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.下列说法中正确的是( ).

A.一个命题的逆命题为真,则它的逆 否命题一定为真; B. “a>b”与“a+c>b+c”不等价; C. “若 a +b =0,则 a,b 全为 0”的逆否命题是“若 a,b 全不为 0,则 a +b ≠0”; D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真. 2.命题:“若 a +b =0(a,b∈R),则 a=b=0”的逆否命题是( A.若 a≠b≠0(a,b∈R),则 a +b ≠0 B.若 a=b≠0(a,b∈R),则 a +b ≠0 C.若 a≠0, 且 b≠0(a,b∈R),则 a +b ≠0 D.若 a≠ 0,或 b≠0(a,b∈R),则 a +b ≠0 3.“x >2 012”是“x >2 011”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 4. “|x|=|y |”是“x=y”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 ). B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ).
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

).

). B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知命题 p:2+2=5,命题 q:3>2,则下列判断正确的是( A. “p 或 q”为假,“非 q”为假 B. “p 或 q”为真,“非 q”为假 C. “p 且 q”为假,“非 p”为假 D. “p 且 q”为真,“p 或 q”为假 6.在下列 3 个结论中,正确的有(
2 3

).

①x >4 是 x <-8 的必要不充分条件; ②在△ABC 中,AB +AC =BC 是△ABC 为直角三角形的充要条件; ③若 a,b∈R,则“a +b ≠0”是“a,b 不全为 0”的充要条件. A.①② C.①③ B.②③ D.①②③
2 2 2 2 2

7.已知椭圆以两条坐标轴为对称轴,一个顶点是(0,13),另一个顶点是(-10,0),则焦点坐标为 ( ). B.(0,±10) D.(0,± 69)

A.(±13,0) C.(0,±13)

1

8.椭圆 x +4y =1 的离心率为( A. 3 2 3 B. 4

2

2

). C. 2 2 2 D. 3 6 , 则椭圆 C 的方程为( 3 ).

9. 已知椭圆 C 的左、 右焦点坐标分别是(- 2, 0), ( 2, 0), 离心率是 A. +y =1 3 C. + =1 3 2

x2

2

B.x + =1 3 D. + =1 2 3 )

2

y2

x2 y2

x2 y2

10. △ABC 中,A(-4 ,0) ,B(4,0) ,△ABC 的周长是 18,则顶 点 C 的轨迹方程是( A.

x 2 y2 ? ?1 25 9 x 2 y2 ? ? 1 (y≠0) 16 9

B.

y2 x 2 ? ? 1 (y≠0) 25 9

C.

D.

x 2 y2 ? ? 1 (y≠0) 25 9

x 2 y2 ? ? 1 上一点,F1、F2 分别是椭圆的左、右焦点,|PF1|?|PF2|=12,则∠F1 PF2 的 11.P 是椭圆 16 9
大小为( ) B 60° C 120° D 150°

A 30° 12.已知椭 圆

x2 y 2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 的左焦点为 F ,右顶点为 A ,点 B 在椭圆上,且 BF ? x 轴, a 2 b2
?? ?? ?
, 则椭圆的离心率是 ( ) A.

P ?P B 2 直线 AB 交 y 轴于点 P . 若A
D.

3 2

B.

2 2

C.

1 3

1 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 2
2

13.命题“存在 x∈R,使得 x +2x+5=0”的否定是____________. 14.椭圆 9 x2 ? 16 y 2 ? 144 的焦点坐标为_____________________. 15.直线 y ? x ? 1 被椭圆

x2 y 2 ? ? 1 所截得的弦的中点坐标是_________________. 4 2

16.设椭圆的两个焦点分别为 F1,F2,过 F2 作椭圆长轴的垂线与椭圆相交,其中的一个交点为 P,若 △F1PF2 为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是________. 三、简答题(每小题 10 分,共 40 分) 17.若 p : x ? x ? 6 ? 0 是 q : ax ? 1 ? 0 的必要不充分条件,求实数 a 的值。
2

18.求适合下列条件 的椭 圆的标准方程:
2

⑴经过点 P(?2 2,0) , Q(0, 5) ; ⑵长轴长是短轴长的 3 倍,且经过点 P(3,0) ;

19.已知椭圆

x2 y2 ? ? 1 ,直线 l : 4 x ? 5 y ? 40 ? 0 .椭圆上是否存在一点,它到直线 l 的距离最小? 25 9

最小距离是多少? 20. 已知椭 圆 C:

x2 y2 6 ,短轴一个端点到右焦点的距离为 3 . ? 2 =1(a>b>0)的离心率为 2 3 a b

(1)求 椭圆 C 的方程; (2)设斜率为 1 的直线 l 经过左焦点与椭圆 C 交于 A、B 两点,求弦 AB 的长。

文科数学答案 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. 7. D D 2. D 8. A 3. A 9. A 4. B 10. D 5. B 11.B 6. C 12. D

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.任意 x∈R, x ? 2 x ? 5 ? 0
2

14. (? 7,0) 15. ( ? 16.

2 1 , ) 3 3
2-1

三、简答题(每小题 10 分,共 40 分)
2 17.答案: P : x ? x ? 6 ? 0 ,即: x ? 2 或 x ? ?3.

由题意可知: P 是 q 的必要不充分条件,故 a ? 0 舍去;

1 1 ? 2,? ? ?3, a a 1 1 解得 a ? ? , a ? 2 3 2 x y2 ? ?1 18. 解:(1) 8 5
当 a ? 0 时,有 ?
3

( 2)

x2 y 2 x2 ? y 2 ? 1或 ? ? 1 9 81 9

19.解: 设直线 m : 4 x ? 5 y ? ? ? 0 平行于直线 l

? x2 y2 ?1 ? ? 由方程组: ? 25 9 ?4 x ? 5 y ? ? ? 0 ?
消去 y 得:

25x 2 ? 8kx ? k 2 ? 225 ? 0
由 ? ? 0 可得:

64k 2 ? 4 ? 25(k 2 ? 225) ? 0
解得: k1 ? 25 或 k2 ? ?25 取 k ? 25 时距离最近, d ?

| 40 ? 25 | 4 2 ? 52

?

15 41 41

20. 解: (1)

x2 ? y2 ? 1 3

(2)直线 l 的 方程为: y ? x ? 2

? x2 2 ? ? y ?1 则? 3 ?y ? x ? 2 ?
得 4x ? 6 2x ? 3 ? 0
2

x1 ? x2 ?

3 3 2 , x1 x2 ? 4 2

| AB |? 2 ( x1 ? x2 ) 2 ? 4 x1 x2 ? 3

4



学霸百科 | 新词新语

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图