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河南省驻马店市西平县杨庄高中2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018 学年河南省驻马店市西平县杨庄高中高三(上)第一次月考 数学试卷(文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.如果复数(m2﹣3m)+(m2﹣5m+6)i 是纯虚数,则实数 m 的值为( ) A.0 B.2 C.0 或 3 D.2 或 3 2.设 U=R,A={x|x2﹣3x﹣4>0},B={x|x2﹣4<0},则(?UA)∩B=( ) A.{x|x≤﹣1,或 x≥2} B.{x|﹣1≤x<2} C.{x|﹣1≤x≤4} D.{x|x≤4} 3.已知 α 是第三象限角,tanα= ,则 cosα=( ) A. B. C.﹣ D. 4.已知命题 p:对任意 x∈R,总有 2x>0;q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件,则下列命 题为真命题的是( ) A.p∧q B.¬p∧¬q C.¬p∧q D.p∧¬q 5.曲线 y= 在点(1,﹣1)处的切线方程为( ) A.y=x﹣2 B.y=﹣3x+2 C.y=2x﹣3 D.y=﹣2x+1 6.f(x)=﹣ +log2x 的一个零点落在下列哪个区间( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 7.一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正 方形,则该几何体的体积为( ) A.64 B.32 C. D. 8.将函数 y=3cos(2x+ )的图象向右平移 m(m>0)个长度单位后,所得到的图象关于原 点对称,则 m 的最小值是( )24 A. B. C. D. m 9.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( )A A.sinx B.﹣sinx C.cosx D.﹣cosxH 10.设 f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又 f(﹣3)=0,则 x?f(x)<0 的解集 是( )g A.{x|﹣3<x<0 或 x>3} B.{x|x<﹣3 或 0<x<3}x C.{x|x<﹣3 或 x>3} D.{x|﹣3<x<0 或 0<x<3}U 11.函数 y=2x2﹣e|x|在[﹣2,2]的图象大致为( )9 A. B. C. D. 6 12.已知函数 y=f(x)的定义在实数集 R 上的奇函数,且当 x∈(﹣∞,0)时,xf′(x)<f (﹣x)(其中 f′(x)是 f(x)的导函数),若 a= f( ),b=(lg3)f(lg3),c=(log2 ) f(log2 ),则( )w A.c>a>b B.c>b>a C.a>b>c D.a>c>bD 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.E 13.将函数 y=2sin(2x+ )的图象向右平移 个周期后,所得图象对应的函数为 .m 14.若实数 x,y 满足 ,则 z=3x+y 的最小值为 .D 15.已知直线 y=ex+1 与曲线 y=ln(x+a)相切,则 a 的值为 .P 16.已知函数 f(x)= (其中 e 为自然对数的底数),则函数 y=f(f(x))的 零点等于 .Q 三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.Q 17.已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)+1(A>0,ω>0,﹣ ≤φ≤ )的图象关于直线 x= 对称,最大值为 3,且图象上相邻两个最高点的距离为 π.2 (1)求 f(x)的最小正周期;S (2)求函数 f(x)的解析式;V (3)若 f( + )= ,求 sinθ.j 18.如图所示,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 为菱形,E 为 AC 与 BD 的交点,PA⊥平 面 ABCD,M 为 PA 中点,N 为 BC 中点.t (1)证明:直线 MN∥平面 PCD;g (2)若点 Q 为 PC 中点,∠BAD=120°,PA= ,AB=1,求三棱锥 A﹣QCD 的体积.= 19.学业水平考试(满分为 100 分)中,成绩在[80,100]为 A 等,在[60,80)为 B 等,在 [40,60)为 C 等,不到 40 分为 D 等.某校高二年级共有 1200 名学生,其中男生 720 名,女 生 480 名,该校组织了一次物理学业水平模拟考试.为研究这次物理考试成绩为 A 等是否与 性别有关,现按性别采用分层抽样抽取 100 名学生的成绩,按从低到高分成[30,40),[40, 50),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]七组,并绘制成如图所示的频率分布直方 图.= (1)估计该校高二年级学生在物理学业水平考试中,成绩为 D 等的人数; (2)请你根据已知条件将下列 2×2 列联表补充完整,并判断是否有 90%的把握认为“该校高 二年级学生在本次考试中物理成绩为 A 等与性别有关”? 物理成绩为 A 等 物理成绩不为 A 等 合计 男生 a=14 b= 女生 c= 合计 K2= d= , n=100 附: P(K2≥k) k 0.100 2.706 0.050 3.841 0.025 5.024 0.010 0.001 6.635 10.828 20.设数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 2an=Sn+2(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn=log2an,求数列{ }的前 n 项和 Tn. 21.已知函数 f(x)=x+ ,g(x)=x+lnx,其中 a≥1. (1)若 x=2 是函数 f(x)的极值点,求 h(x)=f(x)+g(x)在(1,h(1))处的切线方程; (2)若对任意的 x1,x2∈[1,e]


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