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人教版数学九上23.1《图形的旋转》word教学参考


23.1 图形的旋转 典型例题 例1 分析 如图,将△ABC 绕点 A 旋转得 到△AEF,指出图中的旋转中心、旋转角度及对应线 段、对应角 旋转角是连结对应点与旋转中心所形成的角,而对应线段是对应点所在的线段,对应角则 ] 由对应点所形成的角,因此关键是要分清楚是谁的对应 点。 解 旋转中心是点 A;旋转角 是∠BA E 或∠CAF; 对应线段是:AB 与 AE、B C 与 EF、AC 与 AF 对应角是:∠BAC 与∠EAF、∠B 与∠E、∠C 与∠F。 点评 要记清旋转(对称)的如下特征: 旋转后的图形的对应点到旋转中心的距离相等,对 应线段相等,对应相等, 图形的形状与大小都没有发生变化。 例2 如图,已知 Rt△ABC 的 周长为 12,∠B=90°,∠CAB=30°,△ABC 的边 AC 在直线 l 上,按顺时针方向在直线 l 上转动两次,使它转到△ ,∠ A1C1 B ? A2 B2 C 2 位置,则 AA2 ? 分析 由旋转 ∠ A1C1 B1 后对应角相等, ? ∠AC B=60°可知第一次旋 转的角度∠ ACA2 = 120°,第二 次旋转了 90°后至△ A2 B2 C 2 的 位置,所以∠ A1C1 B ? 1 80°-120°=60°,又由 旋转后对应线段相等 , BC ? B1C1 , A2 B2 ? AB ,故 AA2 ? AC ? B1C1 ? B2 A2 ? AC ? BC ? AB ? 12 。 解 例3 AA2 ? 12 ;∠ A1C1 B ? 60° 圆心角(圆心为顶点,两半径所夹的角)都是 90°的扇形 OAB 与扇 AOC 形 OCD 按如图所示那样叠放在一起,连结 AC、BD。说明△BOD 是由△ 旋转得到的;若 OA =3 ㎝,OC=1 ㎝,求图中阴影部分的面积。 分析 由条件可知,图中 OA=OB,OC=OD 且∠COD=∠AOB,可得△BOD 与△ 是旋转关系,从而阴影部分面积恰好就是两个扇形面积之差。 解 ⑴由题意,OA= OB ,OC=OD 且∠COD=∠AOB, AOC 所以△BOD 是由△AOC 绕点 O 顺时针方向旋转 9 0°得到; ⑵ S 阴影 ? 点评 1 1 ? ? ? 3 2 ? ? ? ? 12 ? 2? 4 4 [ 把不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解此 类题的关键。


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