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高中数学第1部分第三章章末小结配套课件北师大版必修



三 章 概 率

章 末 小 结

核心要点归纳

阶段质量检测

知识整合与阶段检测

1.概率与频率的关系 频率本身是随机的,两次做同样的试验会得到不同的

结果,而概率本身是一个确定的数,与每次试验无关.
随着试验次数的增加,频率会越来越接近于概率,因 此我们可通过频率来近似估计概率.这就是利用随机数求 概率的思想.

2.互斥事件与对立事件的概率
(1)互斥事件是不可能同时发生的两个事件;对立事件

除要求这两个事件不同时发生外,还要求二者必须有一个
发生.因此对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定 是对立事件,对立事件是互斥事件的特殊情况.

(2)当事件 A 与 B 互斥时,P(A+B)=P(A)+P(B), 当事件 A 与 B 对立时,P(A+B)=P(A)+P(B)=1, 即 P(A)=1-P(B). (3)求复杂事件的概率通常有两种方法:一是将所求事件 转化成彼此互斥的事件的和;二是先求其对立事件的概率, 然后再应用公式 P(A)=1-P( A )求解.

3.古典概型与几何概型 (1)两种概率模型的基本事件都是等可能发生的,若基本事件有限则为古典 概型,若无限则为几何概型.

(2)对于古典概型概率的计算,关键是分清基本事件的总 数 n 与事件 A 包含的基本事件的个数 m,有时需用列举法把 m 基本事件一一列举出来,再利用公式 P(A)= n 求出事件发生 的概率,这是一个形象、直观的好方法,但列举时必须按照 某种顺序,以保证不重复、不遗漏.

(3)对于几何概型概率的计算,关键是求出事件A所占区域和整个区域的几何度量, 然后代入公式即可求解.

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