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(新课程)高中数学 《2.3.1 平面向量基本定理》2课件 苏教版必修4


2.3平面向量的基本定理 及坐标表示(第2课时) 学习目标: (1)理解平面向量的坐标的概念; (2)掌握平面向量的坐标运算; (3)会根据向量的坐标,判断向量是否共线. 两个非零向量平行(共线)的充要条件 设a ? ? x1 , y1 ? , b ? ? x2 , y2 ? (b ? 0) 当且仅当存在实数 ? ,使 即a // b ? a ? ? b a ? ?b a // b ? x1 y2 ? x2 y1 ? 0 注:(1)消去λ时不能两式相除 (2)充要条件不能写成 y1 y2 ? x1 x2 例1已知 ? ? a =(4,2), b =(6, y),且 ? ? a ∥ b ,求 y. a // b 解: ? 4y ? 2? 6 ? 0 ? y?3 例2若向量 且方向相同,求x ? ? a =(-1,x)与 b=(-x, 2)共线 解:∵ ? ? a =(-1,x)与 b =(-x, 2) 共线 ∵ ∴(-1)×2- x?(-x)=0 ? ? a 与b方向相同 ∴x= 2 ∴x=± 2 练习: 已知A(-1, -1), B(1,3), C(1,5) ,D(2,7) , 向量 AB 与 CD 平行吗?直线AB与平行于直线CD吗? 解:∵ AB =(1-(-1), 3-(-1))=(2, 4) CD =(2-1,7-5)=(1,2) 又 ∵2×2-4×1=0 ∴ AB∥ CD 又 ∵ AC =(1-(-1), 5-(-1))=(2,6) AB =(2, 4),2×4-2×6?0 ∴ AC 与 AB 不平行 ∴ A,B,C不共线 ∴AB与CD不重合 ∴AB∥CD 小结: (1)平面向量的坐标的概念; (2)平面向量的坐标运算; (3)根据向量的坐标,判断向量是否共线. 作业: 课本P 3~5 113练习 ?再见


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