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高三年级考试数学试题(理)


高三年级考试数学试题(理) 2013.1 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.“ m ? 1 ”是“直线 x ? y ? 0 和直线 x ? my ? 0 互相垂直”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图 都是直角三角形,其直角边均为 1,则该几何体的体积为 A. 1 3 B. 1 2 C. 1 6 D.1 3.设 a ? 30.5 , b ? log3 2, c ? cos 2 ,则 A. c ? b ? a C. a ? b ? c B. c ? a ? b D. b ? c ? a 4. 设向 量 a ? ? cos ? , ?1? , b ? ? 2,sin ? ? , 若 a ? b , 则 ? ? ? ? ?? ? tan? ? ? ? 等于 4? ? A. ? 1 3 B. x 5.已知集合 M ? x y ? 2 x ? x 2 ,集合 N ? y y ? 3 , x ? 0 ,则如图所示的韦恩图中阴 ? 1 3 C. ?3 D.3 ? ? ? 影部分所表示的集合为 A. ? 2, ??? C. ?0,1? ? ? 2, ??? B. ?0,1? ? ? 2, ??? D. ?0,1? ? ? 2, ??? 6.由曲线 xy ? 1 ,直线 y ? x, x ? 3 及 x 轴所围成的曲边四边形的面积为 A. 11 6 B. 9 2 2 C. 1 ? ln 3 2 D. 4 ? ln 3 7.函数 y ? 1 ? 2sin ? x ? ? ? ?? ?是 4? B.最小正周期为 ? 的奇函数 D.最小正周期为 A.最小正周期为 ? 的偶函数 ? C.最小正周期为 的偶函数 2 ? 的奇函数 2 8.下列命题正确的是 A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 9.设 a ? b ,函数 y ? ? x ? a ? 2 ? x ? b ? 的图象可能是 ? y ? ?x ? 2 1 ? 10.已知不等式组? y ? kx ? 1 所表示的平面区 域为面积等于 的三角形,则实数k 的值为 4 ?y ? 0 ? A. ?1 B. ? 1 2 C. 1 2 D.1 11.以双曲线 A. x ? 3 2 x2 y 2 ? ? 1 的右焦点为圆心且与双曲线的线相切的圆的方程是 6 3 ? ? 2 ? y2 ? 3 3 B. x ? 3 2 ? ? 2 ? y2 ? 3 2 C. ? x ? 3 ? ? y ? 2 D. ? x ? 3 ? ? y ? 3 12.函数 f ? x ? ? A sin ??x ? ? ?(其中 A ? 0, ? ? ? 2 ) 的图象如图所示,为了得到 g ? x ? ? sin 2x 的图象,则 只需将 f ? x ? 的图象 A.向右平移 个长度单位 C.向左平移 ? 个长度单位 6 ? 个长度单位 6 ? ?? ?? ? ?? ? B. 向 右 平 移 ? 12 D.向左平移 ? 个长度单位

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