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甘肃省山丹县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学文试题 含答案 精品

山丹一中 2017-2018 学年下学期期中试卷 高二文科数学 (考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分) 测试范围:人教选修 1-2、4-4、4-5 第Ⅰ卷 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1.已知 i 为虚数单位,若复数 z ? A. 3 | 2 ? i | ?2i ,则 | z |? i C. 9 D. 10 B. 10 2.用反证法证明命题“设 a , b 为实数,则方程 x 2 ? bx ? a 2 ? 0 至少有一个实根”时,要做的假设是 A.方程 x 2 ? bx ? a 2 ? 0 恰好有两个实根 C.方程 x 2 ? bx ? a 2 ? 0 至少有两个实根 B.方程 x 2 ? bx ? a 2 ? 0 至少有一个实根 D.方程 x 2 ? bx ? a 2 ? 0 没有实根 3.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间中下列结论: ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行;②垂直于同一个平面的两个平面互相平行; ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行;④垂直于同一个平面的两条直线互相平行. 其中正确的结论是 A.①② B.②③ C.③④ 2 D.①④ n(ad ? bc)2 4.随机调查某校 110 名学生是否喜欢跳舞,由列联表和公式 K ? 计算出 (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) K 2 的观测值 k ,并由此作出结论:“有 99% 的可能性认为学生是否喜欢跳舞与性别有关”,则 k 的 值可能为 P( K 2 ? k0 ) 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 D. 7.042 k0 A. 2.565 5.已知 i 为虚数单位,若 A. (2, 2) B. 4.204 C. 5.233 z ? 1 ? i ,则复数 z 在复平面内对应的点的坐标为 (1 ? i)2 B. (2, ?2) C. (?2, ?2) D. (?2, 2) 6.某企业降耗技术改造后生产甲产品的过程中记录的产量 x (吨)与相应的生产能耗 y (吨标准煤) ? ? 0.7 x ? 0.35 ,则表中 m 的值 的几组对应数据如下表所示,由此求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y 为 x 3 4 5 6 y A. 2.5 7.若 0 ? x ? B. 3 2.5 m C. 3.5 4 4.5 D. 4.5 π ,则 2 x 与 3sin x 的大小关系为 2 B. 2 x ? 3sin x C. 2 x ? 3sin x D.与 x 的取值有关 A. 2 x ? 3sin x ? ? 3 ? 5x ,变量 8.已知下列说法:①残差平方和可以用来判断模型拟合的效果;②对于线性回归方程 y ? ?a x 增加一个单位时, y 平均增加 5 个单位;③线性回归方程 y ? ? bx ? 必过样本点的中心 ( x , y ) ;④ 若由 2 ? 2 列联表计算得 K 2 的观测值 k ? 10.882 ,则有 99.9% 的把握确认这两个变量间有关系(其 828) ? 0. 001) 中 P(k0 ? 10. .其中说法错误的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9.若关于 x 的不等式 | x ? 2 | ? | x ? 1|? a 在 R 上恒成立,则实数 a 的最大值是 A. ? 1 B. 0 C. 1 D. 2 10. 若自然数 n 使得作竖式加法 n ? (n ? 1) ? (n ? 2) 不产生进位现象, 则称 n 为“开心数”. 例如: 11 是 “开心数”,因为 11 ? 12 ? 13 不产生进位现象;13 不是“开心数”,因为 13 ? 14 ?15 产生进位现 象.那么,小于 100 的“开心数”的个数为 A. 9 11.若直线 ? 为 A. (3, ?3) B. (? 3,3) C. (3, ? 3) D. ( 3, ?3) B. 10 C.11 D. 12 ? ?x ? 1? t ( t 为参数)和圆 x2 ? y 2 ? 16 交于 A , B 两点,则线段 AB 的中点坐标 y ? ? 3 3 ? 3 t ? ? 12.老师给出了一个定义在 R 上的二次函数 f ( x ) ,甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条 性质: 甲:在 (??, 0] 上函数 f ( x ) 单调递减; 乙:在 [0, ??) 上函数 f ( x ) 单调递增; 丙:函数 f ( x ) 的图象关于直线 x ? 1 对称; 丁: f (0) 不是函数 f ( x ) 的最小值. 若该老师说:你们四个同学中恰好有三个人说法正确,那么你认为说法错误的同学是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 第Ⅱ卷 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知 i 为虚数单位,则复数 z ? 2i 的实部为____________. 1? i ?? 14 . 在 极 坐 标 系 中 , 圆 ? ? 2 的 圆 心 到 直 线 ? c o s? ? ? s i n ____________. 2 的动点的距离的最小值为 上 15.设 a 是一个各位数字都不是 0 且没有重复数字的三位数,将组成 a 的 3 个数字按从小到大排成的三 位 数 记 为 I (a) , 按 从 大 到 小 排 成 的 三 位 数 记 为 D ( a ) ( 例 如 a ? 213 , 则 I (a) ? 123 , D(a) ? 321 ) .阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入 a ? 815 ,则输出的 b 的值为 ____________. 16.若实数 x, y


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