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天津市第一中学2015-2016学年高一下学期数学课堂讲义9-必修5第3章 第1节 不等式性质及解法 同步练习题

必修五 第三章 不等式 第 1 节 不等式性质及解法 一、不等式性质 课型 A 例 1.若-1<α<β<1,则下列各式中恒成立的是 () A.-2<α-β<0 B.-2<α-β<2 C.-1<α-β<0 D.-1<α-β<1 例 2.对于实数 a、b、c,有下列命题: ⑴若 a>b,则 ac<bc ⑵若 ac2>bc2,则 a>b ⑶若 a<b<0,则 a2>ab>b2 ⑷若 c>a>b>0,则 a?b c?a c?b ⑸若 a>b, 1 ? 1 ,则 a>0,b<0 其中真命题的个数( ) ab A2 B3 C4 D5 例 3.如果 0 ? log a 2 ? log b 2, 则a, b 的大小关系是 A.0<a<b<1 B.0<b<a<1 C.a>b>1 D.b>a>1 () 例 4.三个数 0.62 , 20.6 , log 0.6 2 的大小关系是 () A. 0.62 ? 20.6 ? log 0.6 2 B. log 0.6 2 ? 0.62 ? 20.6 C. log02.6 ? 20.6 ? 0.62 D. 0.62 ? log02.6 ? 20.6 例 5.(1)已知 a ? 1,比较 M ? a ? 1 ? a 与 N ? a ? a ?1 的大小 M ?N a?b (2)已知 a,b? R? ,比较 aabb 与 (ab) 2 的大小 a?b aabb > (ab) 2 (3) 已知 x>0,比较 1+logx3 与 2logx2 的大小 当 0 ? x ? 1, x ? 4 时 1+logx3>2logx2 3 当1 ? x ? 4 时 1+logx3 ? 2logx2 3 例 6.已知奇函数 f(x)在区间( ? ? , ? ? )上是递减的,?, ? ,? ? R , 且? ? ? ? 0, ? ? ? ? 0 ,? ? ? ? 0 ,试讨论 f (?) ? f (? ) ? f (? ) 的值与 0 的关系 f (?) ? f (? ) ? f (? ) ? 0 二、不等式解法 课型 A 例 1.解不等式 x2 ? 3x ? 4x ?10 ?x x ? 2或x ? 5? 例 3.不等式 x ? 2 ? 2 x ?1 ?x ?1? x ? 0或x ?1? 例 5.不等式 22x2 ?3x?1 ? ( 1 )x2 ?2x?5 2 ? ? x ? ?1 ? x ? 4? 3 ? ? 例 7. 不等式 log 1 (x ?1) ? 8 的解集为 2 ??x ? x ? ? 255 ? 256 ? ? 例 2. 5x2 ?10 x ? 3 ? 1 3x2 ? 7x ? 2 ??x ? x ? 1 3 或 1 2 ? x ? 1或x ? 2?? ? 例 4. ?x ? 3?2 ? 0 x?4 ?x x ? 4? 例 6.不等式 4x ? 3? 2x?1 ?16 ? 0 ?x x ? 3? 例 8.解不等式 loga(x2-3x-4)>loga(2x+10)(a>0 且 a≠1) ? ? 当 a ?1时 x ?5 ? x ? ?2或x ? 7 ? ? 当 0 ? a ?1时 x ?2 ? x ? ?1或4 ? x ? 7 例 9.求不等式 2x ?1 ? x ? 2 ? 0 的解集 ?x ?1? x ?1? 例 10. 3x ? 4 ? x ? 3 ? 0 ?x x ? 3?


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