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江苏省扬州市2017-2018学年高一上学期期末调研测试数学试题 Word版含解析


扬州市 2017~2018 学年度第一学期期末调研测试试题 高 一 数 学 2018.01 (全卷满分 160 分,考试时间 120 分钟) 注意事项: 答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方. 2.试题答案均写在答题卷相应位置,答在其它地方无效. 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请将答案填写在答题卷相应的位置 上) 1. 设集合 【答案】 【解析】根据并集的概念知 2. 【答案】 【解析】 3. 设幂函数 【答案】2 【解析】设 , ,故 . 的图象过点 . ,则 =_______. ______. . ,则 _______. 【答案】偶 【解析】函数定义域为 ,且 ,故函数为偶函数. 5. 已知扇形的面积为 4cm ,该扇形圆心角的弧度数是 ,则扇形的周长为______cm. 【答案】10 【解析】 ,故周长为 . 6. =_______. 【答案】 【解析】原式 7. 已知单位向量 , 的夹角为 60°,则 【答案】 【解析】原式 8. 已知 【答案】 【解析】原式 9. 如图,在 中, 若 . ,则 _______ . _______. . 则 =_______. 【答案】 【解析】依题意有 ,而 ,故 ,所以填 10. 不等式 【答案】 【解析】画出 , 的解集是_______. 的图象如下图所示,由图可知,解集为 . 11. 已知 【答案】 【解析】由于 平行于 的面积为 16, ,则 的取值范围是______. 为定值,故 点到 的距离 为定值,由面积得 . 点在 , 此时三角形为等 的直线上运动.当 位于 的垂直平分线上时, 由于 .故 腰直角三角形,且 . 点在其它位置时 . 【点睛】本题主要考查三角形的面积公式,考查向量的数量积运算.由于在三角形 边 为定值,而三角形 的面积也为定值,故三角形 中,一 的高也是定值,利用面积公式 将定值求出为 ,由此画出图象,利用图象分析出 围. 12. 已知函数 【答案】 【解析】由于零点完全相同,故周期也相同,所以 故 【点睛】 本题主要考查 中, 含有一个未知参数, ,故 和 , 与 ,代入向量数量积运算可得取值范 的零点完全相同, 则 = ___. ,即 . ,由于 , 函数的图象与性质.题目所给两个函数 也含有一个未知参数,但是这两个未知参数的位置是不同的, 根据零点相同可判断出两个函数周期相同,由此求得其中一个参数,再利用特殊值求出另一 个参数. 13. 设函数 在 【答案】2 是定义域为 的奇函数.若 上的最小值为 ,则 的值为______. , 且 【解析】由于奇函数 定义域为 ,故 ,故 . ,解 得 ,故 时取得最小值 . ,令 , ,故 ,解得 .由于 ,二次函数, ,故 开口向上,当 ,所以 【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性与单调性,考查待定系数法求函数的解析式,考查利 用换元法求函数的值域,考查二次函数的最值问题.由于 ,如果奇函数在 14. 设 为实数, 函数 _____. 【答案】 【解析】 函数在定义域上递减,不符合题意.当 ,两段函数对称轴都为 ,即 ,当 ,即 时, 是定义在 上的奇函数,故有 处没有定义,则没有这个条件.换元时要注意取值范围. 若 在 上不是单调函数, 则实数 的取值范围为 时,函数在 上不单调. 【点睛】本题主要考查含有绝对值函数分类讨论单调性,考查二


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