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【数学】安徽省桐城市第十中学2013-2014学年高二上学期期末考试(文)

一.选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1、已知命题 p 、 q ,如果 ? p 是 ? q 的充分而不必要条件,那么 q 是 p 的( B ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.下面一段程序执行后输出结果是( B ) n=5 s=0 while s<15 s=s+n n=n-1 wend print n A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 3. ①学校为了解高一学生的情况,从每班抽 2 人进行座谈;②一次数学竞赛中,某班有 10 人在 110 分以上,40 人在 90~100 分,12 人低于 90 分.现在从中抽取 12 人了解有关情况; ③运动会服务人员为参加 400m 决赛的 6 名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为 ( D ) B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样 D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样 A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样 C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 4. (理)已知 A、B、C 三点不共线,对平面 ABC 外的任一点 O,下列条件中能确定点 M 与点 A、B、C 一定共面的是 A. OM ? OA ? OB ? OC C. OM ? OA ? B. OM ? 2OA ? OB ? OC D. OM ? ( D ) ???? ? ??? ? ? 1 ???? 1 ??? OB ? OC 2 3 ???? ? ? 1 ??? ? 1 ???? 1 ??? OA ? OB ? OC 3 3 3 5. 从 1,2,3,4,5 中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于 40 的概率是 ( A ) A. 3 2 4 1 B. C. D. 5 5 5 5 6.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等 10 分 钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是 1:40 分到达的,假设小华在 1 点到 2 点内到达,且小华在 1 点到 2 点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是( D ) A. 1 1 1 1 B. C. D. 6 2 3 4 7、下列命题中的真命题是 ( D ) A 命题”若 a、b 都是偶数,则 a+b 是偶数”的逆命题 B 命题”奇数的平方不是偶数”的否定 C 命题”空集是任何集合的真子集”的逆否命题 D 命题”至少有一个内角为 60°的三角形是正三角形”的否命题 2 8. (文)一质点做直线运动,若它所经过的路程与时间的关系为 s(t)=4t -3(s(t)的单位: m,t 的单位:s),则 t=5 时的瞬时速度为( C A.37 [解析] ∵ B.38 C.40D.39 Δ s 4(5+Δ t) -3-4×5 +3 Δs = =40+4Δ t,∴s′(5)=liΔ m =liΔ m (40 t→0Δ t t→0 Δt Δt 2 2 ) +4Δ t)=40. 8. (理) 在空间四边形 ABCD 中, M, G 分别是 BC, CD 的中点, 则 AB? A、 AD 9、如果方程 ??? ??? 1 ??? ??? ( BD + BC ) 为( C ) 2 B、 GA ??? C、 AG ??? D、 MG ??? x2 y2 ? ? 1 表示双曲线,那么实数 m 的取值范围是( D ) | m | ?1 m ? 2 A. m ? 2 B. m ? 1 或 m ? 2 C. ? 1 ? m ? 2 D. ? 1 ? m ? 1 或 m ? 2 10、已知抛物线 x 2 ? y ? 1 上一定点 A(?1,0) 和两动点 P 、 Q ,当 PA ? PQ 时, ,点 Q 的 横坐标的取值范围( D ) A. (??,?3] B. [1,??) C. [ ?3,?1] D. (??,?3] ? [1,??) 设 P 点坐标(a,a^2-1),Q 点坐标(b,b^2-1),根据 BP⊥PQ 有 (a^2-1-0)/[a-(-1)]*[(b^2-1)-(a^2-1)]/(b-a)=-1(a-1)(b+a)=-1 b=-a-1/(a-1)=-[(a-1)+1/(a-1)]-1 当 a>1 时,b<-2-1=-3 当 a<1 时,b>2-1=1 点 Q 的横坐标的取值范围是 b<-3 或者 b>2-1=1 二、填空题 (每小题 5 分,共 25 分) 11.用辗转相除法求出 153 和 119 的最大公约数是__17____________. 12.已知 ,则 的最小值是___4_______ 解析: 即 ,当且仅当 时取“=”号. ,且 , 13.已知椭圆 x2 y2 ? ? 1 , (a ? b ? 0) , A 为左顶点, B 为短轴端点, F 为右焦点,且 a2 b2 5 ?1 2 AB ? BF , 则这个椭圆的离心率等于 解: BO 为直角三角形 ABF 斜边上的高,则 BO 2 ? AO ? FO 2 2 2 即 b ? ac a ? c ? ac 解得 c 5 ?1 ? a 2 x-y-2=0_______________。 14. (文) 曲线 y ? 4 x ? x3 在点 ? ?1, ?3? 处的切线方程是 14. (理)在下列命题中:①若向量 a、b 共线,则 a、b 所在的直线平行;②若 a、b 所在 的直线是异面直线,则向量 a、b 一定不共面;③若 a、b、c 三向量两两共面,则 a、b、 c 三向量一定也共面;④已知三向量 a、b、c,则空间任意一个向量 p 总可以唯一表示为 p=xa+yb+zc.其中正确命题的个数为_____0_____ (3)两根之积>0 ∴ -(2k?+1)//(1-k?)>0∴ k?>1∴ k>1 或 k<-1 ∴ 倾斜角的范围是(π /4,π /2)U(π /2,3π /4) 综上,倾斜


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