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吉林省汪清县第六中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题

2014——2015 学年度第二学期 汪清六中高一数学期末试题 班级 姓名 一. 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. .如右图,输入 n ? 1 ,输出的是 C 开始 (A)11 (B)19 (C)20 (D)21 输入n m? n ?1 2 n ? n ?1 m ? 10 是 输出n 结束 [来源:] 否 11 2.某校共有高中生 1000 人,其中高一年级 400 人,高二年级 340 人,高三年级 260 人,现采用分 层抽样抽取 50 的样本,那么高一,高二,高三各年级抽取的人数分别为( ) A.20,17,13 B.20,15,15 C.40,34,26 D. 20,20,10 3.袋中装有 6 只白球,5 只黄球,4 只红球,从中任取一球,抽到不是白球的概率为( ) 4 15 4.已知 a ? ( x,3) , b ? (3,1) ,且 a ? b ,则 x 等于( A. B. A.-1 5. 已 知 角 ( A、 ? ) B. -9 2 5 C. ) C.9 3 5 D.非以上答案 D.1 ? 的 终 边 上 一 点 的 坐 标 为 ( ,? 1 2 3 ) 则 角 ? 的 正 弦 值 为 2 3 2 B、 3 2 C、 ? 1 2 D、 1 2 6.把函数 y ? sin x 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 向左平移 ? 4 1 倍(纵坐标不变) ,然后把图象 2 个单位,则所得到图象对应的函数解析式为 ( D ) B. y ? sin( 2 x ? D. y ? sin( 2 x ? 1 ? ) 2 4 1 ? C. y ? cos( x ? ) 2 8 A. y ? sin( x ? ? ? 4 2 ) ) 第 1 页 共 6 页 7. 如图,在半径为 R 的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形 上的概率是( A. ) B. 3 4 3 3 4 C. 3 4? C .3 D. 3 3 4? ) D.10 ) 8.已知 a, b 满足 | a | ? 3, | b |? 2, a ? b ? 4 ,则 | a ? b |? ( A. 3 B. 5 ? ? 9. 在 ?ABC 中, a ? 6 , B ? 30 , C ? 120 ,则 ?ABC 的面积是( A. 9 B. 18 C. 9 3 D. 18 3 10.在样本的频率分布直方图中,共有 11 个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他 10 个小长方形的面积和的 1 ,且样本容量为 160,则中间一组频数为( 4 ) A.32 B. 0.2 C.40 D. 0.25 11. 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽 5 门功课,得到的观测值如下: 问:甲、乙谁的平均成绩好?谁的各门功课发展较平衡? A.甲,甲 B.乙,乙 C.甲,乙 12. 在 ?ABC 中,若 sin B sin C ? cos 2 A.等腰三角形 B.直角三角形 D.乙,甲 ) A ,则 ?ABC 是( 2 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 INPUT“x=;x IF x>=0 THEN y=-1 ELSE y=1 END IF PRINT y END 二. 填空题.(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在横线上) 13.如果向量 a, b 的夹角为 30°,且 | a |? 3, | b |? 5 ,那么 a ? b 的值等于_______ 14.计算 求值 sin 70 cos 50 ? sin 20 sin 50 ? ________ 0 0 0 0 15.写出右上方程序运行结果 若程序运行后输入 x ? ?2 ,则输出的结果为________ 16. 已知 a ? ( sin 2 x, cos 2 x ), b ? (1, 3) ,且 f ( x) ? a ? b ,求 f ( x) 单调 递增区间________. 三.解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分. 4 , 且 ? 为第三象限角,求 sin? 的值. 5 4 sin? ? 2cos? ⑵已知 tan ? ? 3, 计算 的值. 5cos? ? 3sin? 17.(10 分) 计算)⑴已知 cos? ? ? 第 2 页 共 6 页 18.(12 分) 已知函数 f(x)= A sin(? x ? ? ) (其中 A>0, ? ? 0, 0 ? ? ? (Ⅰ)求 A, ? 及 ? 的值; (Ⅱ)若 tan ? =2, ,求 f (? ? ? 2 )的图象如图所示。 ? 8 ) 的值。 19.(12 分)已知 a ? (1,2), b ? (?1,2) ,当 k 为何值时, ⑴ k a ? b 与 a ? 3b 垂直? ⑵ k a ? b 与 a ? 3b 平行? [] 20.(12 分) 在一个盒子中装有 6 枝圆珠笔,其中 3 枝一等品,2 枝二等品和一枝三等品,从中任 取 3 枝. 求⑴恰有 1 枝一等品的概率 ⑵没有三等品的概率 第 3 页 共 6 页 21.(12 分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均为整数)分 成六段 ?40,50 ? , ?50,60 ? … ?90,100? 后画出如下部分频率分布直方图. (1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分; 频 率 组 距 0.025 [来源:] 0.015 0.01 0.005 40 50 60 70 80 90 100 分 数 22(12 分 ) 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内,已知飞机的高度为海拔 10000m,速度为 180km/h.飞机先看到山顶的


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