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2015-2016年浙江省金华市义乌市高一下学期数学期末试卷与解析PDF

2015-2016 学年浙江省金华市义乌市高一(下)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分) 已知直线的倾斜角为 45°, 在 y 轴上的截距为 2, 则此直线方程为 ( A.y=x+2 B.y=x﹣2 C.y=﹣x+2 D.y=﹣x﹣2 ) 2. (5 分)已知直线 l 过圆 x2+(y﹣3)2=4 的圆心,且与直线 x+y+1=0 垂直,则 l 的方程是( A.x+y﹣2=0 ) B.x﹣y+2=0 C.x+y﹣3=0 D.x﹣y+3=0 ) 3. (5 分)设 a,b∈R,若 a﹣|b|>0,则下列不等式中正确的是( A.b>a B.a3+b3<0C.a2﹣b2<0 D.b+a>0 ,则 f(f(1) )的值为( ) 4. (5 分)已知 f(x)= A.1 B.﹣1 C.3 D.0 5. (5 分)已知函数 y=sin(2ωx+φ) (ω>0,0<φ<π)的最小正周期为 π,且 函数图象关于点(﹣ A.y=sin(4x+ (4x+ ) ,| |=2,且( ﹣ )⊥ ,则向量 ,0)对称,则函数的解析式为( ) C.y=sin(2x+ ) )D . y=sin ) B.y=sin(2x+ 6. (5 分)已知向量 、 ,其中| |= 和 的夹角是( A. B. C. ) D.π 7. (5 分)已知数列{an}中满足 a1=15, A.10 B.2 ﹣1 C.9 D. =2,则 的最小值为( ) 8. (5 分)若函数 f(x)在定义域上存在区间[a,b](ab>0) ,使 f(x)在[a, b]上值域为[ , ],则称 f(x)在[a,b]上具有“反衬性”.下列函数①f(x)= ﹣x+ ②f(x)=﹣x2+4x ③f(x)=sin 衬性”的为|( A.②③ ) C.①④ D.②④ x ④f(x)= ,具有“反 B.①③ 二.填空题:本大题共 7 小题,9-12 题 6 分,其他没题 4 分,共 36 分. 9. (6 分) 设全集 U=R, 集合 A={x|x>2}, B={x|x2﹣4x+3<0}, 则①A∩B= ②? UB= . ; ; 10. (6 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,Sn=n2(n∈N*) ,则①a3= ②通项公式 an= . 11. (6 分)函数 f(x)= 的最小值为 ;函数 f(x)与直线 y=4 的交点个数是 个. 12. (6 分) 若实数 x, y 满足不等式 , 则①2x﹣y 的最大值是 ; ② 最小值是 . ,则 sinα= . , 13. (4 分)若 cos( +α)= ,0<α< 14. (4 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=1,AD= 若 =λ +μ , (λ,μ∈R) ,則 λ+ ,P 矩形内的一点,且 AP= . μ 的最大值为 15. (4 分)已知函数 f(x)=x2﹣mx+1﹣m2,若|f(x)|在[0,1]上单调递增, 则实数 m 的取值范围 . 三.解答题:5 题 74 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. (15 分)已知△ABC 三个顶点坐标分别为:A(1,0) ,B(1,4) ,C(3,2) , 直线 l 经过点(0,4) . (1)求△ABC 外接圆⊙M 的方程; (2)若直线 l 与⊙M 相交于 P,Q 两点,且|PQ|=2 ,求直线 l 的方程. 17. (14 分)已知函数 f(x)=|x﹣2|﹣|2x﹣a|,a∈R. (1)当 a=3 时,解不等式 f(x)>0; (2)当 x∈(﹣∞,2)时,f(x)<0 恒成立,求 a 的取值范围. 18. (15 分) 已知△ABC 中, 角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c, 且 2cos2 = a=3c. (1)求角 B 的大小和 tanC 的值; (2)若 b=1,求△ABC 的面积. 19. (15 分)已知数列{an}是公差为 2 的等差数列,且 a1,a4,a13 成等比数列, 数列{ }是首项为 1,公比为 3 的等比数列. sinB, (1)求数列{an}、{bn}的通项公式; (2)设数列{an+bn}的前 n 项和 Rn,若不等式 求 λ 的取值范围. 20. (15 分)已知函数 f(x)=x2﹣2x|x﹣a|(其中 a∈R) . (1)当 a=1 时,求函数 f(x)的值域; (2)若 y=f(x)在[0,2]上的最小值为﹣1,求 a 的值. ≤λ?3n+n+3 对 n∈N*恒成立, 2015-2016 学年浙江省金华市义乌市高一(下)期末数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分) 已知直线的倾斜角为 45°, 在 y 轴上的截距为 2, 则此直线方程为 ( A.y=x+2 B.y=x﹣2 C.y=﹣x+2 D.y=﹣x﹣2 ) 【解答】解:∵直线的倾斜角为 45°,∴直线的斜率为 k=tan45°=1, 由斜截式可得方程为:y=x+2, 故选:A. 2. (5 分)已知直线 l 过圆 x2+(y﹣3)2=4 的圆心,且与直线 x+y+1=0 垂直,则 l 的方程是( A.x+y﹣2=0 ) B.x﹣y+2=0 C.x+y﹣3=0 D.x﹣y+3=0 【解答】解:由题意可得所求直线 l 经过点(0,3) ,斜率为 1, 故 l 的方程是 y﹣3=x﹣0,即 x﹣y+3=0, 故选:D. 3. (5 分)设 a,b∈R,若 a﹣|b|>0,则下列不等式中正确的是( A.b>a B.a3+b3<0C.a2﹣b2<0 D.b+a>0 ) 【解答】解:∵a﹣|b|>0, ∴a>|b|≥0, ∴﹣a


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