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辽宁省葫芦岛一中_学年高一数学下学期期初试卷(含解析)【含答案】

辽宁省葫芦岛一中 2 014-2015 学年高一下学期期初数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,总计 60 分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知 A={x|log2x<2},B={x| <3 < A. (0, ) B. (0, ) x },则 A∩B 为() C. (﹣1, ) D. (﹣1, ) 2.已知 f(x)是定义在(﹣∞,+∞)上的偶函数,且在(﹣∞,0]上是增函数,设 a=f 1.6 (log47) ,b=f(log 3) ,c=f(2 ) ,则 a,b,c 的大小关系是() A. c<a<b B. c<b<a C. b<c<a D. a<b<c 3.设奇函数 f(x)在(0,+∞)上为减函数,且 f(2)=0,则不等式 >0 的解集是() A. (﹣2,0)∪(2,+∝) B. (﹣∝,﹣2)∪(0,2) 0)∪(0,2) D. (﹣∝,﹣2)∪(2,+∝) 4.直线 kx﹣y+1=3k,当 k 变动时,所有直线都通过定点() A. (0,0) B. (0,1) C. (3,1) 5.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是() C. (﹣2, D. (2,1) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6.函数 的图象是() 1 A. B. C. D. 7.已知圆 C1: (x﹣2) +(y﹣3) =1,圆 C2: (x﹣3) +(y﹣4) =9,M,N 分别是圆 C1,C2 上的动点,P 为 x 轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为() A. 5 ﹣4 B. 1 C. 6﹣2 D. 2 2 2 2 8.如图,动点 P 在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的对角线 BD1 上.过点 P 作垂直于平面 BB1D1D 的直 线,与正方体表面相交于 M,N.设 BP=x,MN=y,则函数 y=f(x)的图象大致是() 2 A. B. C. D. 9.己知球的直径 SC=4,A,B 是该球球面上的两点.AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥 S﹣ ABC 的体积为() A. B. C. D. 10.方程 2 =2﹣x 的根所在区间是() A. (﹣1,0) B. (2,3) 2 2 x C. (1,2) 2 D. (0,1) 11.过点(1,2)总可以作两条直线与圆 x +y +kx+2y+k ﹣15=0 相切,则 k 的取值范围是() A. k<﹣3 或 k>2 C. k>2 或﹣ <k<﹣3 B. k<﹣3 或 2<k< D. ﹣ <k<﹣3 或 2<k< 12.已知集合 值范围为() A. B. C. ,若 A∩B≠?,则实数 a 的取 D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,总计 20 分. 13.已知△ABC 的三个顶点在以 O 为球心的球面上,且 AB=2 ABC 的体积为 ,则球 O 的表面积为. ,BC=1,AC=3,三棱锥 O﹣ 14.函数 =. 的图象恒过定点 P,P 在幂函数 f(x)的图象上,则 f(9) 15.已知圆 C:x +y ﹣(6﹣2m)x﹣4my+5m ﹣6m=0,定直线 l 经过点 A(1,0) ,若对任意 的实数 m,定直线 l 被圆 C 截得的弦长始终为定值 A,求得此定值 A 等于. 2 2 2 3 16.已知函数 f(x)满足:f(p+q)=f(p)?f(q) ,f(1)=2,则: +…+ =. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.计算: (1) (2) . 18.已知 f(x+2)= (1)求函数 f(x)的解析式 (2)判断函数 f(x)的奇偶性 (3)解不等式 f(x﹣2)>f(x+3) 19.△ABC 中 A(3,﹣1) ,AB 边上的中线 CM 所在直线方程为 6x+10y﹣59=0,∠B 的平分线 方程 BT 为 x﹣4y+10=0. (1)求顶点 B 的坐标; (2)求直线 BC 的方程. 20.如图,在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,AA1⊥底面 ABC,且△ABC 为正三角形,AA1=AB=6,D 为 AC 的中点. (1)求证:直线 AB1∥平面 BC1D; (2)求证:平面 BC1D⊥平面 ACC1A; (3)求三棱锥 C﹣BC1D 的体积. 21.湘西山区的某种特产由于运输的原因,长期只能在当地销售,当地政府对该项特产的销 售投资收益为:每投入 x 万元,可获得利润 万元.当地政府拟 在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售, 其规划方案为: 在规划前后对该项目每年都 投入 60 万元的销售投资, 在未来 10 年的前 5 年中, 每年都从 60 万元中拨出 30 万元用于修 建一条公路,5 年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的 5 年中,该特产既在 4 本地销售,也在外地销售,在外地销售的投资收益为:每投入 x 万元,可获利润 万元.问从 10 年的累积利润看,该规划方案是否 可行? 22.已知点 M(3,1) ,直线 l:ax﹣y+4=0 及圆 C:x +y ﹣2x﹣4y+1=0. (1)求过 M 点的圆的切线方程; (2)若直线 l 与圆 C 相交于 A,B 两点,且弦 AB 的长为 ,求 a 的值. 2 2 辽宁省葫芦岛一中 2014-2015 学年高一下学期期初数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,总计 60 分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知 A={x|log2x<2},B={x| <3 < A. (0, ) B. (0, ) x },则 A∩B 为() C. (﹣1, ) D. (﹣1, ) 考点: 专题: 分析: 解答: 交集及其运算. 集合. 求出 A 与 B 中不等式的解集确定出 A 与 B,找出两集合的交集即可


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