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高考第一轮复习测试1:集合与函数(文科) 推荐


2012 届高三数学一轮复习测试 1(文科) 一、选择题 1.已知全集 U=R,集合 A={x|x2-x-6≤0},B={x|x<-1 或 x>4},那么 集合 A∩(?UB)等于( ) A.{x|-2≤x<4} B.{x|x≤3 或 x≥4} C.{x|-2≤x<-1} D.{x|-1≤x≤3} 2. 若集合 M={0,1,2}, N={(x, y)|x-2y+1≥0 且 x-2y-1≤0, x、 y∈M}, 则 N 中元素的个数为( ) A.9 B.6 C.4 D.2 2 3.函数 f(x)=lg 1-x 的定义域为( ) A.[0,1] B.(-1,1) C.[-1,1] D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 4.函数 f:{1,2,3}→{1,2,3}满足 f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有 () A.1 个 B.4 个 C.8 个 D.10 个 1 α 5.设 α∈{-1,1, ,3},则使函数 y=x 的定义域为 R 且为奇函数的所有 2 α 值为 ( ) A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3 6.若函数 f(x)=loga(x+1)(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则 a= 1 2 A. B. 2 C. D.2 2 2 1 7.函数 f(x)对于任意实数 x 满足条件 f(x+2)= ,若 f(1)=-5,则 f(f(5)) f(x) 1 1 A.-5 B.- C. D.5 5 5 + 8.函数 f(x)=1+log2x 和 g(x)=21 x 在同一直角坐标系下的图象大致是 ?-x+3a, x<0 ? 9.函数 f(x)=? x (a>0 且 a≠1)是 R 上的减函数,则 a 的取 ? x≥0 ?a , 值范围是( ) 1 1 2 A.(0,1) B.[ ,1) C.(0, ] D.(0, ] 3 3 3 10.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y∈R),f(1) =2,则 f(-3)等于( ) A.2 B .3 C.6 D.9 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分) x ? ?e ,x≤0 1 11.设 g(x)=? 则 g(g( ))=________. 2 ?lnx,x>0, ? 12.函数 y= log0.5(4x2-3x)的定义域为________. 13.用一根为 12m 的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架(不计损耗), 要使这个窗户通过的阳光最充足,则框架的长与宽应分别为________. x+3 14. 设 f(x)是连续的偶函数, 且当 x>0 时 f(x)是单调函数, 则满足 f(x)=f( ) x+4 的所有 x 之和为________. 15. 函 数 y ? l o a g x 在 [2, ??) 上 恒 有 y ? 1 , 则 a 的 取 值 范 围 是 。 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 75 分, 16.已知集合 A= {x | ( x ? 2)[ x ? (3a ? 1)] ? 0} ,B= {x | (1)当 a =2 时,求 A ? B; x ? 2a ? 0} . x ? (a 2 ? 1) (2)求使 B ? A 的实数 a 的取值范围. . 1-mx 17.已知函数 f(x)=loga (a>0,且 a≠1)的图象关于原点对称. x-1 (1)求 m 的值; (2)判断 f(x)在(1,+∞)上的单调性,并利用定义证明. 18

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