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【K12教育学习资料】高中数学第二章统计2.1_2.1.3分层抽样练习新人教版必修3

教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 2.1.3 分层抽样 A 级 基础巩固 一、选择题 1.简单随机抽样、系统抽样和分层抽样之间的共同点是( A.都是从总体中逐个抽取的 B.将总体分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取 C.抽样过程中每个个体被抽到的机会是相等的 D.将总体分成几层,然后各层按照比例抽取 解析:由三种抽样方法的定义可知,在抽样过程中每个个体被抽到的机会相等. 答案:C 2.下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是( A.从一箱 3 000 个零件中抽取 5 个入样 B.从一箱 3 000 个零件中抽取 600 个入样 C.从一箱 30 个零件中抽取 5 个入样 D.从甲厂生产的 100 个零件和乙厂生产的 200 个零件中抽取 6 个入样 解析:D 中总体有明显差异,故用分层抽样. 答案:D[来源:学*科网] 3.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有 30 名,高二年级[来源:学+科网ZXK]有 40 名,现用分层抽 样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了 6 名,则在高二 年级的学生中应抽取的人数为( A.6 B.8 ) C.10 D.12 ) ) 6 x 解析:设高二年级抽取 x 人,则有 = ,解得 x=8. 30 40 答案:B 4.某中学有高中生 3 500 人,初中生 1 500 人,为了解学生的学习情况,用分层抽样 的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本,已知从高中生中抽取 70 人,则 n 为( A.100 B.150 C.200 D.250 解析:法一:由题意可得 法二:由题意,抽样比为 70 ) n-70 1 500 70 1 = , 3 500 50 = 3 500 ,解得 n=100. 总体容量为 3 500+1 500=5 000, 1 故 n=5 000× =100. 50 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰 1 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 答案:A 5.已知某单位有职工 120 人,其中男职工 90 人,现采用分层抽样的方法(按男、女分 层)抽取一个样本,若已知样本中有 27 名男职工,则样本容量为( A.30 B.36 C.40 D.无法确定 ) n 27 解析: 分层抽样中抽样比一定相同, 设样本容量为 n,由题意得, = ,解得 n=36.[来源:Z-xk.Com] 120 90 答案:B 二、填空题 6.(2015·福建卷)某校高一年级有 900 名学生,其中女生 400 名,按男女比例用分层 抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为 45 的样本,则应抽取的男生人数为______. 45 x 解析:设男生抽取 x 人,则有 = ,解得 x=25. 900 900-400 答案:25 7.(2014·湖北卷)甲、乙两套设备生产的同类型产品共 4 800 件,采用分层抽样的方 法从中抽取一个容量为 80 的样本进行质量检测. 若样本中有 50 件产品由甲设备生产, 则乙 设备生产的产品总数为________件. 解析:设乙设备生产的产品总数为 x 件,则甲设备生产的产品总数为(4 800-x)件.由 50 4 800-x 分层抽样的特点,结合题意可得 = ,解得 x=1 800. 80 4 800 答案:1 800 8.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3∶3∶4,现用分层抽样的方法从 该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本,则应从高二年级抽取________名学生. 3 3 解析:高二年级学生人数占总数的 ,样本容量为 50,则 50× =15. 10 10 答案:15[来源:学+科网ZXK] 三、解答题[来源:学科网Z-XK] 9.某市的 3 个区共有高中学生 20 000 人,且 3 个区的高中学生人数之比为 2∶3∶5, 现要从所有学生中抽取一个容量为 200 的样本, 调查该市高中学生的视力情况, 试写出抽样 过程. 解:其抽样过程如下: (1)由于该市高中学生的视力有差异,按 3 个区分成三层,用分层抽样来抽取样本. (2)确定每层抽取个体的个数,在 3 个区分别抽取的学生人数之比也是 2∶3∶5,所以 2 3 5 抽取的学生人数分别是 200× =40;200× =60;200× =100. 2+3+5 2+3+5 2+3+5 (3)在各层分别按系统抽样法抽取样本. 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰 2 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 (4)综合每层抽样,组成容量为 200 的样本. 10.某市化工厂三个车间共有工人 1 000 名,各车间男、女工人数见下表: 类别 女工 男工 第一车间 173 177 第二车间 100 第三车间 y z x 已知在全厂工人中随机抽取 1 名,抽到第二车间男工的可能性是 0.15. (1)求 x 的值; (2)现用分层抽样的方法在全厂抽取 50 名工人,问应在第三车间抽取多少名?[来源:学*科网] 解:(1)由 =0.15,得 x=150. 1 000 (2)因为第一车间的工人数是 173+177=350,第二车间的工人数是 100+150=250, 所以第三车间的工人数是 1 000-350-250=400. x m 50 设应从第三车间抽取 m 名工人,则由 = , 400 1 000 得 m=20. 所以应在第三车间抽取 20 名工人. B 级 能力提升 1.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生 3 500 人,其中高三学生数是高一学生 1 数的两倍,高二学生数比高一学生数多 300 人,现在按 的抽样比用分层抽样的方法抽取 100 样本,则应抽取高一学生数为( A.8 B.11 C.16 D.10 ) 解析:若设高三学生数为 x,则高一学生数为 ,高二学生数为 +300,所以有 x+ + 2 2 2 2 +300=3 500, 解得 x=1 600.故高一学生数为 800, 800 因


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