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河南省洛阳一中2018-2019学年高三数学模拟试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年河南省洛阳一中高考数学模拟试卷(理科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一个是符合题目要求的.(王玮琪供题) 1.已知复数 z= (i 为虚数单位) ,则|z|=( ) A. B.1C. D.2 ) 2.设 p: ( )x<1,q:log2x<0,则 p 是 q 的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.执行如图程序框图,则输出结果为( ) A.5B.4C.3D.2 4.已知函数①y=x?sinx②y=x?cosx,③y=x?|cosx|,④y=x?2x 的部分图象如图,但顺序被 打乱,则按照图象从左到右的顺序,对应的函数序号正确的一组是( ) A.①④②③B.①④③②C.④①②③③④②① 5.已知 sin(α+ )+sinα=﹣ D. ) ,﹣ <α<0,则 cos(α+ )等于( ) A.﹣ B.﹣ C. 6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. B. C. D. 7.已知 F1、F2 分别为双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦点.过 F2 作双曲线的 渐近线的垂线,垂足为 P,则|PF1|2﹣|PF2|2=( ) 2 2 2 2 2 2 A.4a B.4b C.3a +b D.a +3b 8.已知函数 y=2sinx 的定义域为[a,b],值域为[﹣2,1],则 b﹣a 的值不可能是( A. B.πC. D. ) 9.已知 α,β 是两个不同的平面,m,n 是两条不重合的直线,则下列中正确的是( A.若 m∥α,α∩β=n,则 m∥nB.若 m⊥α,m⊥n,则 n∥α C.若 m⊥α,n⊥β,α⊥β,则 m⊥nD.若 α⊥β,α∩β=n,m⊥n,则 m⊥β 10.在△ ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,A= ( ) D.﹣ ,b2﹣a2= ) ,则 tanC= A.2B.﹣2C. 11.设 F 为抛物线 y2=4x 的焦点,A,B,C 为该抛物线上不同的三点, + + = ,O 2 为坐标原点,且△ OFA、△ OFB、△ OFC 的面积分别为 S1、S2、S3,则 S1 +S22+S32=( ) A.2B.3C.6D.9 12. f x) b]上存在 x1, x( 定义: 如果函数 ( 在[a, 满足 2 a<x1<x2<b) , ,则称函数 f(x)是[a,b]上的“双中值函数”.已知函数 f(x)=x3 ﹣x2+a 是[0,a]上的“双中值函数”,则实数 a 的取值范围是( A. B. ( )C. ( ,1)D. ( ,1) ) 二、填空题:本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.(王玮琪供题) 13.设 x,y 满足约束条件: ;则 z=x﹣2y 的取值范围为 . 14.安排甲,乙,丙,丁四人参加周一至周六的公益活动,每天只需一人参加,其中甲参加 三天活动,乙,丙,丁每人参加一天,那么甲连续三天参加活动的概率为 . 15.如图,直角梯形 ABCD 中,AB∥CD,∠DAB=90°,AD=AB=4,CD=1,动点 P 在边 BC 上,且满足 (m,n 均为正实数) ,则 的最小值为 . 16.已知函数 当 t∈[0,1]时,f(f(t) )∈[0,1],则实数 t 的取值范围是 . 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=2,且满足 (Ⅰ)证明数列 为等差数列; (n∈N*) . (Ⅱ)求 S1+S2+…+Sn. 18.如图(1) ,等腰直角三角形 ABC 的底边 AB=4,点 D 在线段 AC 上,DE⊥AB 于 E, 现将△ ADE 沿 DE 折起到△ PDE 的位置(如图(2) ) . (Ⅰ)求证:PB⊥DE; (Ⅱ)若 PE⊥BE,直线 PD 与平面 PBC 所成的角为 30°,求 PE 长. 19.4 月 23 人是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,为了解本 校学生课外阅读情况, 学校随机抽取了 100 名学生对其课外阅读时间进行调查, 下面是根据 调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,若将日均课外阅 读时间不低于 60 分钟的学生称为“读书谜”,低于 60 分钟的学生称为“非读书谜” (1)根据已知条件完成下面 2×2 的列联表,并据此判断是否有 99%的把握认为“读书谜”与 性别有关? 非读书迷 读书迷 合计 15 男 45 女 合计 (2)将频率视为概率,现在从该校大量学生中,用随机抽样的方法每次抽取 1 人,共抽取 3 次,记被抽取的 3 人中的“读书谜”的人数为 X,若每次抽取的结果是相互独立的,求 X 的 分布列,期望 E(X)和方程 D(X) 附:K2= P(K2≥k0) k0 20.已知两动圆 0.100 2.706 n=a+b+c+d 0.050 3.841 和 0.025 5.024 0.010 6.635 0.001 10.828 (0<r<4) , 把它们的公共点的轨迹记为曲线 C,若曲线 C 与 y 轴的正半轴的交点为 M,且曲线 C 上的 =0. 相异两点 A、B 满足: (1)求曲线 C 的方程; (2)证明直线 AB 恒经过一定点,并求此定点的坐标; (3)求△ ABM 面积 S 的最大值. 21.设函数 f(x)= ﹣ax,e 为自然对数的底数 (Ⅰ)若函


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