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广东省江门一中2018-2019学年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析

2018-2019 学年广东省江门一中高一(下)期中数学试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题有且只有一个选项符合题 目要求) 1.设向量 =(cos25°,sin25°) , =(cos25°,sin155°) ,则 的值为( ) A. B.1C. D. ) ) 2.若| |=| |且 = ,则四边形 ABCD 的形状为( A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形 3.已知 60°角的终边上有一点 P(4,a) ,则 a 的值为( A. B.± C.4 D.±4 ) 4.已知 tanα= ,则 sinαcosα 的值为( A. B. C. D.﹣ )的图象是( ) 5.函数 y=cos(x+ A. B. C. D. 6.函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (其中 A>0,|φ|< )的图象如图所示,则 f(0)=( ) A.1B. C. D. ) 7.下列说法正确的是( A.在(0, )内,sinx>cosx B.函数 y=2sin(x+ C.函数 y= )的图象的一条对称轴是 x= π 的最大值为 π )的图象向右平移 ) 个单位得到 D.函数 y=sin2x 的图象可以由函数 y=sin(2x﹣ 8.设 D 为△ ABC 所在平面内一点, A. C. B. D. ﹣ )?( ,则( 9.若 O 为△ ABC 的内心,且满足( + ﹣2 )=0,则△ ABC 的形状为 ( ) A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.以上都不对 10. M 是 BC 的中点, AM=1, 在△ ABC 中, 点 P 在 AM 上且满足 等于( ) A. B. C. D. , 则 11.已知不等式 恒成立,则实数 m 的取值范围是( A. B. C. D.. ) 对于任意的 12.已知锐角 α,β 满足:cosα= ,cos(α+β)=﹣ ,则 cos(α﹣β)=( A.﹣ B. C.﹣ D. ) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上) 13.已知向量 =(2,3) , =(﹣4,1) ,则向量 在向量 方向上的投影为 . 14.关于函数 f(x)=4sin(2x+ ) (x∈R) ,有下列: ) ; ①y=f(x)的表达式可改写为 y=4cos(2x﹣ ②y=f(x)是以 2π 为最小正周期的周期函数; ③y=f(x)的图象关于点 ④y=f(x)的图象关于直线 x=﹣ 对称; 对称. 其中正确的的序号是 . 15.已知 sinx=m﹣1 且 x∈R,则 m 的取值范围是 . 16. AP⊥BD, 如图, 在平行四边形 ABCD 中, 垂足为 P, 且 AP=3, 则 = . 三.解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 17.已知 f(α)= (1)化简 f(α) ; (2)若 α 是第三象限的角,且 sin(α﹣π)= ,求 f(α)的值; (3)若 α=﹣ ,求 f(α)的值. =(﹣2,m) , =(n,1) , =(5, . 18.已知平面内三点 A、B、C 三点在一条直线上, ﹣1) ,且 ⊥ ,求实数 m,n 的值. 19.已知函数 f(x)=asin(2ωx+ )+ +b(x∈R,a>0,ω>0)的最小正周期为 π,函 数 f(x)的最大值是 ,最小值是 . (1)求 ω、a、b 的值; (2)求 f(x)的单调递增区间. 20.平面内有向量 =(1,7) , =(5,1) , =(2,1) ,点 X 为直线 OP 上的一个动点. (1)当 ? 取最小值时,求 的坐标; (2)当点 X 满足(1)的条件和结论时,求 cos∠AXB 的值. 21. B、 C 三点的坐标分别为 A 0) B 3) C sinα) 已知 A、 (3, 、 (0, 、 (cosα, , (1)若 (2)若 ,求角 α 的值; ,求 的值. = + . . 22.在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,A、B、C 三点满足 (1)求证:A、B、C 三点共线; (2)已知 A(1,cosx) 、B(1+sinx,cosx) ,x∈[0, 的最小值为 5,求实数 m 的值. ],f(x)= ? +(2m+ )| |+m2 2015-2016 学年广东省江门一中高一(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题有且只有一个选项符合题 目要求) 1.设向量 =(cos25°,sin25°) , =(cos25°,sin155°) ,则 的值为( ) A. B.1C. D. 【考点】两角和与差的余弦函数;平面向量数量积的运算. sin25°) sin155°) 【分析】 根据平面向量的数量积的运算法则, 由向量 = (cos25°, ,= (cos25°, 表示出 ,然后利用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简后,即可求出 的值. 2 =cos 25°+sin25°sin155° 【解答】解: =cos225°+sin25°sin =cos225°+sin225°=1. 故选 B 2.若| |=| |且 = ,则四边形 ABCD 的形状为( A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形 ) 【考点】相等向量与相反向量. 【分析】 由向量相等, 得出四边形 ABCD 是平行四边形; 由模长相等, 得出平行四边形 ABCD 是菱形. 【解答】解:四边形 A


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