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湖南省浏阳一中2014-2015学年高二下学期第一次阶段性测试 数学文试题


湖南省浏阳一中 2014-2015 学年高二下学期第一次阶段性测试 数学文试题 一、选择题(本大题 10 个小题,每题 5 分,共 50 分。 ) 1.设集合 U={1,2,3,4,5},M= {1,2,3},N={2,5},则 M∩(?UN)等于( A.{2} B.{2,3} C.{3} D.{1,3} 2. 下列命题中,真命题是 ( ) B.?x∈(3,+∞),x >2x+1 π ? D.?x∈? ?2,π ?,tan x>sin x 2 ) π? A.?x0 ∈ ? ?0,2?,sin x0 +cos x0 ≥2 C.?x0 ∈R,x 0 2+x0 =-1 3.圆 ? ? 2 (cos? ? sin ? ) 的圆心坐标是( ) A. ?1, ? ?? ? ? 4? B. C. D. ) 4.设 p、q 是两个命题,则“复合命题 p 或 q 为真,p 且 q 为假”的充要条件是( A.p、q 中至少有一个为真 B.p、q 中至少有一个为假 C.p、q 中有且只有一个为真 D.p 为真,q 为假 5.极坐标方程(p-1) ( (A)两个圆 (C)一个圆和一条射线 )=(p 0)表示的图形是( (B)两条直线 (D)一条直线和一条射线 ) 6.函数 的定义域是 ( ) A. B. C . D. 7.参数方程 ( 为参数)所表示的曲线是( ) 。 y y y 0 x 0 x 0 x y 0 x A B C D ) 8.命题“?x∈[1,2],x2 -a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( A.a≥4 C.a≥5 B.a≤4 D.a≤5 9.给出命题:“若 x2 +y2 =0,则 x=y=0”,在它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命 题的个数是( A.0 个 C.2 个 ) B.1 个 D.3 个 10 . 直 线 的 参 数 方 程为 , 上的点 对应的参数是 间的距离是( ) , 则点 与 之 A. B. C. D. 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 11.设集合 A={5, log2 (a+3)},集合 B= {a,b},若 A∩ B={2},则 A∪ B= ________. 12.在同一平面直角坐标系中,直线 变换是 。 变成直线 的伸缩 13. 在平面直角坐标系 中,点 是椭圆 上 的一个动点,则 的最大值为 . 14.在极坐标系中, 若直线 的方程是 , 点 的坐标为 ,则点 到直线 的距离 . 15.在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“ ”如下: 当 时, ; 当 时, 。 则函数 的最大值等于 ( “· ”和“-”仍为通常的乘法和减法) 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 75 分.解答应写出文字说明、演算步聚或 推证过程. ) 16. (本小题满分 12 分) x-a 记关于 x 的不等式 <0 (a>0).的解集为 P,不等式|x-1|≤1 的解集为 Q. x+1 (1)求 a=3,求 P; (2)若 Q?P,求正数 a 的取值范围. 17. (本小题满分 12 分) 已知曲线 C 的 极坐标方 程 是 =1 , 以 极 点 为 原 点 , 极 轴 为 轴的正半轴建立平面直角坐标系, 直线 的参数方程为 为参数) 。 (1)写出直线 与曲线 C 的直角坐标方程; (2)设曲线 C 经过伸缩变换 得到曲线 ,设曲线

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