9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 理学 >>

电动力学 第三章 稳恒电流的磁场


第三章

稳恒电流的磁场

恒定电流:空间各点电流密度不随时间变化 恒定电流

r r 稳恒电流磁场: (即运动电荷) 产生的不随时间变化的磁场,J 、H 、 稳恒电流磁场 恒定电流
r B 与 t 无关。

主要内容:在给定自由电流分布及介质分布的情况下如何求解稳恒磁场。由于稳 主要内容 恒磁场的基本方程是矢量方程, 求解很难, 并不直接求解的稳恒磁场磁感应强度, 一般是通过磁场的矢势来求解。在一定条件下,可以引入磁标势及磁标势满足的 方程来求解。我们先引入静磁场的矢势,导出矢势满足的微分方程,然后再讨论 磁标势及其微分方程,最后讨论磁多极展开。 知识体系: 知识体系: 1.矢势法: 势法:
r r r r ? v v ?? × H = J v 引入矢势 A : B = ? × A 基本方程 ? r ?2 A = ?? J ?? ? B = 0 ? r r 1 1 r r r r n × ( ? × A2 ? ? × A1 ) = α r r ?n × ( H ? H ) = α ?2 ?1 ? 边值关系: ? r r 2 r 1 ?n × ( B2 ? B1 ) = 0 r r ? r n ? (? × A2 ? ? × A1 ) = 0 1 r r 在均匀各向同性线性介质中总能量为 W = ∫ B ? HdV 2 ∞ 1 r r 在稳恒场中用矢势表示: W = ∫ A ? JdV 2 v

能量分布在磁场内,不仅分布在电流区 1 r r ② A ? J 不是能量密度 2 2.磁标势法 引入磁标势的条件 条件:求解区域内作任意的闭合回路 L,闭合回路 L 内都无电流穿 条件 v v 过,即 ∫ H ? dl = 0 ,即引入区域为无自由电流分布的单连通域。
L



r ?? × H = 0 ? 基本方程 ? r ?? ? B = 0 ?

v 引入磁标势 ?m : H = ???m

? 2?m = ?

ρm ?0

r ?r r n × ( H 2 ? H1 ) = 0 ? ? ? 边值关系 ? r r r r r ?n ? ( B ? B ) = 0 ? B = ?H 2 1 ? ?

? ? ? S ? ??1m ??2 m ? ) = ?2 ( ) ?1 ( ?n S ?n S ? ?

?m1 = ? m 2 S

解法: 解法:当 ρ m = 0 时, ? 2?m = 0 ,用分离变量法求解,解法与第二章相同. 3.磁矢势多极展开: 势多极展开: 本章重点: 本章重点:1、矢势的引入和它满足的微分方程、静磁场的能量 2、引入磁标势的条件,磁标势满足的方程与静电势方程的比较 3、利用磁标势解决具体问题 本章难点: 本章难点:利用磁标势解决具体问题


赞助商链接

更多相关文章:
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图