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第一章 集合 章节测试题(苏教版必修一)

第一章 ①一年中有 31 天的月份; 集 合 章节测试题 1.下列指定的对象,不能构成集合的是________.(把正确的序号填上) ②平面上到点 O 的距离等于 1 的点; ③满足方程 x2-2x-3=0 的 x; ④某校高一(1)班性格开朗的女生. 2.在下列 5 个写法:①{0}∈{0,1,2}; ②??{0}; ③0∈?; ④{0,1,2} ?{1,2,0}; ⑤0∩?=?.其中错误的写法个数为________. 3.已知集合 A={1,2,3},B={2,m,4},A∩B={2,3},则 m=________. 4.已知集合 A=(1,3),B=[2,4],则 A∪B=________. 5.满足条件{1,3}∪M={1,3,5}的集合 M 的个数是________. 6.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则?U(M∪ N)=________. 7.已知集合 A={x∈R|ax2+2x+1=0,a∈R}只有一个元素,则 a 的值为 ________. 8.下列四个推理,其中正确的序号为________. ①a∈A?a∈A∪B; ③A∪B=B?A?B; ②a∈A∪B?a∈A∩B; ④A∪B=A?A∩B=B. k k 9.已知集合 A={x|x=3,k∈Z},B={x|x=6,k∈Z},则 A 与 B 的关系为 ________. 10.(2013· 苏州高一检测)已知集合 A={x|x<a},B={x|1<x<2},且 A∪?RB =R,则实数 a 的取值范围是________. 1 11.已知集合 M={x|x=2[1+(-1)n],n∈Z},N={-1,0,1},P={x|x2 =x}.有下列结论:①M?N;②P?N;③M=P;④M?P;⑤M 其中,所有正确结论的序号为________. P;⑥M?P. 12.定义集合 A 与 B 的运算?:A?B={x|x∈A,或 x∈B,且 x?A∩B},已 知集合 A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7},则(A?B)?B 为________. 13.(2013· 南京高一检测)某班有学生 55 人,其中音乐爱好者 35 人,体育 爱好者 45 人, 还有 4 人既不爱好体育也不爱好音乐, 则班级中既爱好体育又爱 好音乐的学生有________人. 1 4 1 14.已知集合 A={x|x=9(2k+1),k∈Z},B={x|x=9k± 9,k∈Z},则集合 A,B 之间的关系为________. 15 . ( 本小题满分 14 分 ) 已知全集 U = R , A = {x|- 4≤x≤2} , B = {x|- 5 1<x≤3},P={x|x≤0 或 x≥2}, (1)求 A∩B; (2)求(?UB)∪P. 16.(本小题满分 14 分)已知集合 A={3,4,m2-3m-1},B={2m,-3}, 若 A∩B={-3},求实数 m 的值并求 A∪B. 17.(本小题满分 14 分)(2013· 杭州高一检测)已知 A={x|a≤x≤a+3},B= {x|x<-1 或 x>5}. (1)若 A∩B=?,求 a 的取值范围; (2)若 A∪B=B,求 a 的取值范围. 18.(本小题满分 16 分)已知集合 A={2,x,y},B={2x,y2,2},若 A∩B =A∪B,求实数 x,y 的值. 19.(本小题满分 16 分)(2013· 南京高一检测)已知集合 A={x|x2-1=0},B ={x|x2-2ax+b=0},若 B≠?,且 B?A,求实数 a,b 的值. 20.(本小题满分 16 分)设 A,B 是两个非空集合,定义 A 与 B 的差集 A- B={x|x∈A,且 x?B}. (1)试举出两个数集,求它们的差集; (2)差集 A-B 与 B-A 是否一定相等?说明理由; (3)已知 A={x|x>4},B={x|-6<x<6},求 A-(A-B)和 B-(B-A),由此你 可以得到什么更一般的结论?(不必证明). 答案 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请把答案填在题中 横线上) 1.下列指定的对象,不能构成集合的是________.(把正确的序号填上) ①一年中有 31 天的月份; ②平面上到点 O 的距离等于 1 的点; ③满足方程 x2-2x-3=0 的 x; ④某校高一(1)班性格开朗的女生. 【解析】 ①是集合,一年中有 31 天的月份只有 1,3,5,7,8,10,12 这 7 个月 份; ②是集合,平面上到点 O 的距离等于 1 的点在圆上; ③是集合,满足方程 x2-2x-3=0 的 x 只有-1 和 3; ④不是集合,“性格开朗”无明确界限不符合集合中元素的确定性. 【答案】 ④ 2.在下列 5 个写法:①{0}∈{0,1,2}; ②??{0}; ③0∈?; ④{0,1,2} ?{1,2,0}; ⑤0∩?=?.其中错误的写法个数为________. 【解析】 ①不正确,因为{0}?{0,1,2};②正确,因为空集是任何非空集 合的真子集;③不正确,?不含有任何元素;④正确,因为任何集合是它自身的 子集;⑤不正确,元素与集合不能运算. 【答案】 3 个 3.已知集合 A={1,2,3},B={2,m,4},A∩B={2,3},则 m=________. 【解析】 ∵A∩B={2,3},∴3∈B,∴m=3. 【答案】 3 4.已知集合 A=(1,3),B=[2,4],则 A∪B=________. 【解析】 ∵A=(1,3),B=[2,4],∴结合数轴(如图),可知 A∪B=(1,4]. 【答案】 (1,4] 5.满足条件{1,3}∪M={1,3,5}的集合 M 的个数是________. 【解析】 ∵{1,3}∪M={1,3,5},∴M 中必须含有元素 5, ∴M 可以是{5},{


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