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河北省兴隆县2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题 精

河北省兴隆县 2017-2018 学年高一数学上学期第一次月考试题(无答 案)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,总计 60 分.每小题的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的). 1.已知集合 U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则?UA∪?UB=( ) A.{1,6} 2 ( . ) A. 2 x ? 5 y 3. ( A C 下 ) 列 各 B. x ? 3 y 对 函 数 C. x ? 3 y 中 , 图 D. x ? 5 y 象 完 全 相 同 的 是 多 B. {4,5} 项 式 C.{2,3,4,5,7} D. {1,2,3,6,7} 一 个 因 式 为

2x2 ? xy ?15 y 2



x 与 y ? x0 x y ? ( x )2 与 y ?| x | y?

B D

y ? x 与 y ? x2

y ? x ?1 ? x ? 1 与 y ? ( x ?1)( x ?1)
( )

4 函数 f ?x ? ?

4 ? x2 1? x

的定义域为

A 5 (

?0,2?

B. ?0,1? ? ?1,2?

C.

?? 2,2?

D.

. 若 得 到 函 数 f ?x ? ? x ? 1 的 图 像 , 只 需 将 函 ) A C 向右平移 1 个单位长度 向上平移 1 个单位长度 B D

?? 2,1? ? ?1,2? 数 f ?x ? ? x 的

图 像

向左平移 1 个单位长度 向下平移 1 个单位长度 M ∩ N=

6 (

已 知 集 合 ) A、x=3,y=-1

M={ ( x,y ) |x+y=2},N={(x,y)|x-y=4} , 那 么

B、(3,-1) 知 函

C、{(3,-1)} 数

D、{3,-1}

7 ( ) A .



? x 2 ? 1, x ? 2 ?7? f ?x ? ? ? , 则f ? ? ? ?2? ? f ?x ? 1?, x ? 2
53 4

29 4

B.

9 4

C.

13 4

D.

-1-

8

函数 f ? x ? ?


x ?1 的图像是 x?2



A.

B.

C.

D.

2 9 若 函 数 f ?x ? = ? x ? 2ax 与 g ? x ? ?

a 在区间?1,2? 都 是 减 函 数 , 则 a 的 取 值 范围是 x

( A 10. (

)

?? 1,0? ? ?0,1?
下 ) 列

B 说

?? 1,0? ? ?0,1?
法 中

C ,

(0,1) 正

D 确

?0,1?
的 有

①函数 y=

x 2 的定义域为{x|x≥1};②函数 y=x +x+1 在(0,+∞)上是增函数; x-1
3

③函数 f(x)=x +1(x∈R),若 f(a)=2,则 f(-a)=0; ④已知 f(x)是 R 上的减函数,若 a+b>0,则有 f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b). A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个

?? x 2 ? 2ax ? 2a, x ? 1 11. 若 函 数 f ?x ? ? ? 是R上的减函数,则实数 a的取值范围是 ?ax ? 1, x ? 1
( A )

?? 2,0?
已 ) 知 函

B

?? 2,0?

C

?? ?,1?

D

?? ?,0?

12. (



2 ? ? x ? 3 x, x ? 0 f ?x ? ? ? 2 , 若f ?a ? ? f ?? a ? ? 2 f ?1?, 则a的 取 值 范 围 是 ? ? x ? 2 x, x ? 0

-2-

A

?0,8?

B

?8,???

C

?? ?,8?

D

?? 8,8?

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分). 13 14 已知 f (2 x ? 1) ? x 2 ? 2 x ,则 f (3) = . .

函数 y=|x|(1-x)在区间 A 上是增函数,那么区间 A 是

15

? 2 x ? 3, x ? 0 ? 函数 f ( x ) ? ? x ? 4, 0 ? x ? 1 的值域为 ? ? x ? 5, x ? 1 ?
x ?1 ?

.

16. 已 知 函 数 f ? x ? ? 是 .

1 , 则 使 f ?a ? 2? ? f a 2 成 立 的 a 的 取 值 范 围 x

? ?

三、 解答题 (解答题应写出必要的文字说明和演算步骤) 17.(本小题满分 12 分)

, B ? ?x | 3 ? x ? 10?, C ? ?x | x ? a? 已知集合 A ? ?x | 2 ? x ? 7?
(1) 求 A ? B , (2) 若 A ? C ? ? , ( ?UA) ? B ; 求 a 的取值范围。

18.(本小题满分 12 分) 设全集 U=R,已知集合 M= ?x | ?x ? 3? ? 0 , N ? x | x ? x ? 6 ? 0 。
2

?

?

?

2

?

(1) 求(?UM) ? N ; (2) 记集合 A ? (?UM) ? N ,集合 B ? ?x | a ? 1 ? x ? 5 ? a, a ? R?,若 A ? B ? A , 求实数 a 的 取值集合。

19.(本小题满分 12 分) 设函数 f ? x ? ? 2 ?

3 . x
-3-

(3) 判断函数 f(x)在 ?0,??? 上的单调性并用定义进行证明; (4) 求函数 f(x)在 ?2,5? 上的最大值与最小值。

20.(本小题满分 12 分) 某商店将进价为每个 10 元的商品,按每个 18 元销售时,每天可卖出 60 个。经调查,若 将这种商品的售价(在每个 18 元的基础上)每提高 1 元,则日销量就减少 5 个;若将这种商 品的售价(在每个 18 元的基础上)每降低 1 元,则日销量就增加 10 个。为获得最大日利润, 此商品的售价应定为每个多少元?

21.(本小题满分 12 分) 已知二次函数 f(x)满足 f(x+1)—f(x)=—2x+1,且 f(2)=15. (1) 求函数 f(x)的解析式; (2) 令 g(x)=(2-2m)x—f(x) ①若函数 g(x)在 x ? ?0,2? 上是单调函数,求实数 m 的取值范围; ②求函数 g(x)在 x ? ?0,2? 上的最小值。

22 (本小题满分 10 分)
3 3 (1) 已知 x1 , x2是方程x 2 ? 6x ? 3 ? 0的根,求x1 ? x2 的值;

(2)解不等式 2x ?1 ? x ? 2 ? 3

附加题(后面的题目是选做题,每题 10 分,分数计入总分) 23. 已知函数 f ? x ? ? px ?

q ?p,q是常数 ?,且满足 f ?1? ? 5 ,f ?2? ? 17 . x 2 4

(1) 求函数 f(x)的解析式;

-4-

(2)若对任意的 x ? ? 0, ? 关于 x 的不等式 f ?x ? ? 2 ? m 恒成立,求实数 m 的取值范围。 2

? ?

1? ?

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-5-



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