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山西省临汾市曲沃中学2017-2018学年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年山西省临汾市曲沃中学高一(下)期中数学试卷 一.选择题 1.sin(﹣1560°)=( A. ) B. C. +A)的值是( C. ) C. D. ) ) D. D. 2.如果 cos(π+A)=﹣ ,那么 sin( A. B. 3.将﹣300°化为弧度为( A. B. 4.如果点 P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限,那么角 θ 所在象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ) D.第四象限 5.线性回归方程表示的直线 =a+bx,必定过( A.(0,0)点 B.( ,0)点 C.(0, )点 D.( , )点 ) 6.设有一个回归方程为 A.y 平均增加 2.5 个单位 C.y 平均减少 2.5 个单位 =2﹣2.5x,则变量 x 增加一个单位时( B.y 平均增加 2 个单位 D.y 平均减少 2 个单位 7.两个样本,甲:5,4,3,2,1;乙:4,0,2,1,﹣2.那么样本甲和样本乙的波动大 小情况是( ) B.甲的波动比乙的波动大 D.甲、乙的波动大小无法比较 A.甲、乙波动大小一样 C.乙的波动比甲的波动大 8.有一个容量为 200 的样本,其频率分布直方图如图所示,根据样本的频率分布直方图估 计,样本数据落在区间[10,12)内的频数为( ) A.18 B.36 C.54 所在的象限是( ) D.72 9.已知 α 为第三象限角,则 A.第一或第二象限 C.第一或第三象限 10.函数 A. B.第二或第三象限 D.第二或第四象限 的单调递减区间( (k∈Z) B. ) (k∈Z) C. (k∈Z) D. (k∈Z) 11.已知 a=tan1,b=tan2,c=tan3,则( A.a<b<c 12. A.sin2﹣cos2 B.c<b<a 等于( B.cos2﹣sin2 ) C.b<c<a ) C.±(sin2﹣cos2) D.sin2+cos2 D.b<a<c 二.填空题 13.扇形的周长是 12,圆心角是 2 弧度,则扇形面积是 14.掷两颗骰子得两数,则事件“两数之和大于 5”的概率为 . . 15. 在一个边长为 5cm 的正方形内部画一个边长为 2cm 的正方形, 向大正方形内随机投点, 则所投的点落入小正方形内的概率是 . . 16. 18) 如图是总体的一个样本频率分布直方图, 且在[15, 内频数为 8. 则样本容量 n= 三.解答题(17 至 20 题,每题 8 分,21 至 22 每题 10 分) 17.已知 cosα= ,求 sinα,tanα 的值. 18.某小组共有 5 名学生,其中女生 3 名,现选举 2 名代表,求至少有 1 名男生当选的概率 为多少? 19.从某小学随机抽取 100 名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方 图(如图).若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分 层抽样的方法选取 18 人参加一项活动. (1)求 a 的值 (2)求从身高在[140,150]内的学生中选取的人数. 20.已知函数 y=tan(x+ (1)求 f(x)的定义域; (2)求 f(x)单调区间. ). 21.已知角 α 终边上一点 P(﹣4,3),求 的值. 22.已知函数 f(x)=a﹣bcos(2x+ )(b>0)的最大值为 ,最小值为﹣ . (1)求 a,b 的值; (2)求函数 的最小值并求出对应 x 的集合. 2017-2018 学年山西省临汾市曲沃中学高一(下)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题 1.sin(﹣1560°)=( A. ) B. C. D. 【考点】运用诱导公式化简求值. 【分析】 把所求式子中的角﹣1560°变为﹣1800°+240°后, 利用诱导公式及特殊角的三角函数 值即可求出值. 【解答】解:因为 sin(﹣1560°) =sin(﹣1800°+240°) =sin(180°+60°) =﹣sin60° =﹣ . 故选 C. 【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值,灵活变换所求式子的角度,熟练掌握诱导公式 是解本题的关键. 2.如果 cos(π+A)=﹣ ,那么 sin( A. B. +A)的值是( C. ) D. 【考点】运用诱导公式化简求值. 【分析】根据题意结合诱导公式先对条件进行化简,然后对所求化简,进而可以得到答案. 【解答】解:由题意可得: 所以 故选 B. =cosA= , ,根据诱导公式可得 cosA= , 【点评】解决此类问题的关键是熟练记忆诱导公式,以及进行正确的化简求值. 3.将﹣300°化为弧度为( A. B. ) C. D. 【考点】弧度与角度的互化. 【分析】根据角度与弧度的互化公式:1°= 【解答】解:﹣300°=﹣300× 故选 B. 【点评】本题主要考查了角度与弧度的互化公式:①2π=360°,②π=180°,③1= ④1°= ,属于对基础知识的考查. , =﹣ ,代入计算即可. 4.如果点 P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限,那么角 θ 所在象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【考点】三角函数值的符号. 【分析】根据所给的点在第三象限,写出这个点的横标和纵标都小于 0,根据这两个都小于 0,得到角的正弦值大于 0,余弦值小于 0,得到角是第二象限的角. 【解答】解:∵点 P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限, ∴sinθcosθ<0 2cosθ<0, ∴sinθ>0, cosθ<0 ∴θ 是第二象限的角. 故选 B 【点评】本题考查三角函数的符号,这是一个常用到的知识点,给出角的范围要求说出三角 函数的符号,反过来给出三角函数的符号要求看出角的范围. 5.线性回归方程表示的直线 =a+bx,必定


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