9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

河北省石家庄市第一中学高中数学必修一:1.1.2 集合间的基本关系 教案

教材章节:§1.1.2 课题:集合间的基本关系 教学目标: 1.知识与技能: (1)理解集合之间包含与相等关系,能识别给定集合的子集和真子集,能准确的使用 相关术语和符号. (2)会使用 Venn 图、数轴表示集合间的关系,体会 Venn 图在分析理解集合问题中的 作用. (3)掌握子集和空集的性质,并能在解题中灵活运用,了解集合子集个数的求法. 2.过程与方法: 通过实数的大小关系类比集合的基本关系,让学生掌握学习新知识的基本思维方法.通 过 Venn 图的运用,帮助学生体会直观图示对理解抽象概念的作用. 3.情感、态度与价值观: 教学过程中,使学生了解新旧知识之间的联系,初步体会如何利用类比、联想等实现旧 知识到新知识的过度.在学生的不断观察、分析过程中,养成良好的思维习惯,增强学生学 好数学的信心和勇气. 教学重点:子集与空集的概念;用 Venn 图表达集合间的关系. 教学难点:弄清元素与子集、属于与包含之间的区别. 教学过程: 一、导入新课: 1.复习集合、元素的概念,集合中元素的三性,元素与集合的关系及其表示方法,集 合的三种表示方法等基本知识. 问题(投影显示):已知集合 M ? {?1,1}, N ? {?1,1,3}, P ? {x x2 ?1 ? 0}. 问:(1)哪些集合表示方法是列举法? (2)哪些集合表示方法是描述法? (3)将集合 M 、集合 N 、集合 P 用图示法表示; (4)分别说出各集合中的元素; (5)将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集合 N 中元素3与 集合 M 的关系用符号表示出来; (6)集合 M 中的元素与集合 N 有何关系?集合 M 中的元素与集合 P 有何关系? 答:(1)集合 M 和集合 N .(2)集合 P . (3) (4)集合 M 中元素有-1,1,集合 N 中元素有-1,1,3,集合 P 中元素有-1,1. (5) ?1? M ,1? M ,?1? N,1? N,3? N,?1? P,1? P,3? M . (6)集合 M 中的任何元素都是集合 N 中的元素,集合 M 中的任何元素都是集合 P 中 的元素. 2.导入:由上面(6)可见集合 M 与集合 N ,集合 M 与集合 P 之间通过元素有某种 关系,本节就来研究两个集合间关系的问题. 二、新课讲授: 1.集合与集合间的关系: 由上面(6)可见集合 M 中的元素都在集合 N 中,集合 M 与集合 P 中的元素相同,我 们就说集合 N 包含集合 M ,集合 P 等于集合 M . 2.子集的概念: (1)定义:一般地,对于两个集合 A 与 B ,如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的 元素,我们就说这两个集合人包含关系,称集合 A 为集合 B 的子集. (2)表示方法: A ? B (或 B ? A). 注意:①A 中的每一元素都是 B 中的元素,不能单纯理解成子集是某一集合中的部分元 素的集合. ②符号写法及读法不能弄错,并注意与"? "的区别. ③任何一个集合是它本身的子集 ?A ? A? . 3.等集的概念 (1)定义:课本 P6,即 A ? B且B ? A ? A ? B . (2)表示方法: A ? B . 注意:两个集合相等不在于两个集合的形式,只要这两个集合所包含的元素完全一样即 ? ? 可,如: A ? x x2 ? 3x ? 2 ? 0 , B ? ??1,?2?,则A ? B . 4.真子集的概念及表示方法: 定义(课本 P6):如果 A ? B ,但存在元素 x ? B ,且 x ? A, 我们称集合 A 是集合 B 的真子集,记作: A ? B(或 B ? A ). 5.空集的概念: 不含有任何元素的集合称为空集,记作: ? 规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集. 6.集合的传递性: A ? B , B ? C ? A ? C ; A ? B , B 苘C ? A C . 三、应用举例: 例 1.写出集合?a,b? 的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集. ? 例 2.已知集合 A ? x x ? 3 ? 2?, B ? ?x x …5? ,试问 A 与 B 的关系. 例 3.已知集合 A ? {x | a ? x ? 5}, B ? {x | x …2} ,且满足 A ? B ,求实数 a 的取 值范围. 四、课堂练习: (1)见课本 P7 练习:1,2,3; (2)见课本 P12 练习:5. 练习: 例 2.解不等式 x ? 3 ? 2 ,并把结果用集合表示出来. 2.定义集合运算: A? B ? ?z z ? xy, x ? A, y ? B?. 设 A ? ?1, 2? , B ? ?0, 2? ,则集合 A? B 的所有元素之和为( ) A.0 B.2 C.3 D.6 五、课后小结: (1)掌握子集的概念及表示方法. (2)区分“包含于”,“包含”,“真包含”,“不包含”等概念及符号的涵义. 六、作业:


学霸百科 | 新词新语

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图