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贵州省贵阳市第一中学2019届高三数学11月月考试题 文-word

贵州省贵阳市第一中学 2019 届高三数学 11 月月考试题 文 (扫描版) 贵阳第一中学 2019 届高考适应性月考卷(三) 文科数学参考答案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 1 B 2 A 3 A 4 D 5 B 6 D 7 A 8 A 9 D 10 C 11 A 12 B 【解析】 1.集合 A ? {x | x ≤ a} ,集合 B ? {x | x ? 2} ,若 A ? B ,则 a ? 2 ,故选 B. 2. ? ? 1, ? ? 1 ,故选 A. 3.∵ a, b 夹角的余弦值为 2 ,其夹角为 45?, ∴ | a ? b |? 1 ,故选 A. 2 b ? ? 不一定有 a //b ,而 a //?,a //b, 4. a //?, 则 b 不一定在平面 ? 内,故选 D. 5.∵ a2 a8 ? 36, ∴ a5 ? 6,q 2 ? a5 a ? a12 ? 2, 10 ? q 4 ? 4 ,故选 B. a3 a6 ? a8 ? π 3π ? 6.由三角函数图象可知,在 ? , ? 上随机选取一个数 ? ,满足 sin ? ≥ cos ? 的 ? 的取值 ?2 2 ? 3π 3 ? π 5π ? 范围是 ? , ? , 所以概率 P ? 4 ? ,故选 D. π 4 ?2 4 ? 7. lg0.001 ? log2 16 ? ( 5)0 ? (?2)2 ? ?3 ? 4 ?1 ? 2 ? 2 ,故选 A. 8. y1 ? log 1 ( x ? 1) ? a 2,y1min ? a 2;y2 ? x ? 2 1 ? a,y2 min ? 2 ? a,y1 ≤ y2 , a 2 ≤ 2 ? a ,解不等 x 式即可,故选 A. 9.该几何体是一个半圆柱被截去一个四棱锥的几何体,所以几何体的体积为 1 1 π 12 2 ? 2 2 3 2 1? π ? 10 m? 4 ,故选 D. 3 3cos A ? 2 sin A, 得 A ? 60? . 由 , 由 余 弦 定 理 得 3 3 3 2 3 3 , S△ABC ? bc ≤ a ? , 3 4 4 2 a ? 6, 由正弦定理得 2R ? a , R ? 2 ,故选 C. sin A 1), AB ? AC 2 ? 4 ? 4 ,故选 A. 11.由已知直线过圆心,则 m ? 1,A(?2, ∠AF2 F1 ? 30?,∴ AF1 ? c,AF2 ? 3c,由 AF1 ? AF2 ? 2a, ∴e ? 3 ? 1 , 12. 在 Rt△F1 AF2 中, 第 1 页 故选 B. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 题号 答案 13 14 3x ? y ? 3 ? 0 15 16 π 6 4 5 5 6 【解析】 π? π ? ? ? ? ? 为奇函数,则 13 . f ( x) ? 2sin ? 2 x ? ? 向右平移 ? 个单位长度得 f ( x) ? 2 sin? 2x ? ? 2 3? 3 ? ? ? π π ? 2? ? kπ(k ? Z) ,令 k ? 0, 可得 ? ? . 3 6 1 1 14. y? ? 2ln x ? (2 x ? 1) ? 2ln x ? 2 ? ,y? x ?1 ? 3 ? k ,∴切线方程 x x 即3x ? y ? 3 ? 0. 为 y ? 0 ? 3( x ? 1), 15.如图,在点 A(0,2) , zmin ? | 3x ? 4 y ? 12 | 4 ? . 5 5 3) , B(?4, 0) , 16. 以 BC 所在直线为 x 轴,BC 的垂直平分线为 y 轴建立平面直角坐标系, 则 A(0, C (4,0), 内心 G 一定在 y 轴上, 设内心 G 的坐标为 (0,r ) , 则 G 到三边的距离相等. 因 为直线 AC 的方程为 3x ? 4 y ? 12 ? 0, 所以 | 4r ? 12 | 2 2 4 ? r, 解得 r ? , 所以内心 G 的坐 3 3 ?4 5? ? 4? ? 标为 ? 0, ? , 所以 AG ? ? 0,? ?,AB ? (?4,? 3),BC ? (8,0), 代入 AG ? mAB ? nBC , 3? ? 3? ? 5 5 5 解得 m ? , n? , ∴m ? n ? . 9 18 6 三、解答题(共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 12 分) 解: (1) 设二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx(a ? 0) , 则 f ?( x) ? 2ax ? b . b ? ?5 , 因为 f ?( x) ? 2 x ? 5 ,得 a ? 1, 所以 f ( x) ? x2 ? 5x. 又因为点 (n,Sn )(n ? N* ) 均在函数 y ? f ( x) 的图象上,所以 Sn ? n2 ? 5n. 当 n ≥ 2 时, an ? Sn ? Sn ?1 ? n2 ? 5n ? [(n ? 1)2 ? 5(n ? 1)] ? 2n ? 6 ; 第 2 页 当 n ? 1 时, a1 ? S1 ? 12 ? 5 ?1 ? 2 ?1 ? 6 ,也适合上式, 所以 an ? 2n ? 6(n ? N* ). …………………………………………………………………(6 分) (2)由(1)可知数列 {an } 是首项为 ?4 ,公差为 2 的递增数列,其 Sn ? n2 ? 5n. 第一项,第二项为负数,从第三项开始大于等于 0,又 bn ?| an | , ……………( 8 ?(?a1 ) ? ? ? ? ? (?an ) ? ?(a1 ? ? ? ? ? an ) ? ? Sn (n≤2), ? ?(?a1 ) ? (?a2 ) ?


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