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安徽省宣城市2017-2018学年高一下学期期末调研测试数学试题_图文

宣城市 2017-2018 学年度第二学期期末调研测试 高一数学试题 一? 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的,答案填在答题卷上. 1、已知过点 A(-2,m)和 B(m, 4)的直线与直线 2x+y-1=0 平行,则 m 的值为 A ? 0 B ?-8 C ? 2 D ? 10 2、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A?1 B?2 C 2 3 D 4 3 3、设α ,β 是两个不同的平面,l,m 是两条不同的直线,且 l ? α ,m ? β A ?若 l⊥β ,则α ⊥β B ?若α ⊥β ,则 l⊥m C ?若 l∥β ,则α ∥β D ?若α ∥β ,则 l∥m 4、在△ABC 中,a,b,c 分别为内角 A,B,C 的对边,若 a = A 3 ,A= ? 4 B 3? 4 C ? 3? 或 4 4 D ? 5? 或 6 6 ? ,b = 3 2 ,则 B= ?x ? y ?1 ? 0 ? 5、若 x,y 满足 ? x ? y ? 0 ,则 x+2y 的最大值为 ?y ? 0 ? A ?-1 B ? 0 C? 1 2 D?2 6、 《张丘建算经》卷上一题为“今有女善织,日益功疾,且从第二天起,每天比前一天多织相同 量的布,现在一月(按 30 天计)共织布 390 尺,最后一天织布 21 尺” ,则该女第一天共织多少布? A 3 B4 C5 D6 7、关于 x 的不等式 ax2+bx+2>0 的解集是 ? ? ? 1 1? , ? ,则 a+b= ? 2 3? A ? 10 B ?-14 C ?-10 D ? 14 8、将半径为 R 的半圆卷成一个圆锥,圆锥的体积为 A、 3 ? R3 3 B、 3 ? R3 6 C、 ? R 1 6 3 D、 3 ? R3 24 9、 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M 为的 DD1 中点,O 为底面 ABCD 的中心,P 为棱上 A1B1 任意一 点,则直线 OP 与直线 AM 所成的角是 A、 ? 6 B、 ? 4 C、 ? 3 D、 ? 2 10、已知直线 x+(m2-m)y=4m-1 与直线 2x-y-5=0 垂直,则 m 的值为 A ?-1 B ? 2 C ?-1 或 2 D ? 1 11、已知圆的方程为 x2+y2-6x=0,过点(1,2)的该圆的所有弦中,最短的弦长为 A 1 2 B 1 C 2 D4 12、在正项等比例数列{an}中,已知 a3·a5=64,则 a1+a7 的最小值为 A ? 8 B ? 16 C ? 32 D ? 64 二? 填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请将答案直接填在答题卷中的横线上. 13 、 已 知 直 线 的 倾 斜 角 的 范 围 是 a ? ? ?? ? ? ,则此直线的斜率 k 的取值范围 , ?4 2? ? 是 . 14、若等比数列{an}满足 a2+a4=20,a3+a5=40,则前 n 项 Sn= . 15 、 如 图 , 在 四 边 形 ABCD 中 , 已 知 AD ⊥ CD,AD=10,AB=14, ∠ BDA=60 ° , ∠ BCD=135°,则 BC 的长为 . 16 ?已知直三棱柱 ABC-A1B1C1 的 6 个顶点都在球 O 的球面上,若 AB=3,AC=4,AB ⊥AC,AA1=12,则球 O 的半径为. 三? 解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明? 证明过程或演算步骤.解答写在答 题卷上的指定区域内. 17、 (本小题满分 10 分)设△ABC 中的内角 A,B,C 的边分别为 a,b,c,若 c = 2 3 ,sinB=2sinA,C= (Ⅰ)求 a,b 的值; (Ⅱ)求△ABC 的面积. ? . 3 18、(本小题满分 12 分)已知 a 是实数,试解关于 x 的不等式:x2+(a-1)x-a≥0. 19、(本小题满分 12 分)已知{an}为等差数列,Sn 为数列{an}的前 n 项和,已知 S7=7,S15=75. (Ⅰ)求数列{an}的首项 a1 及公差 d; (Ⅱ)证明:数列 ? ? Sn ? ? 为等差数列并求其前 n 项和 Tn. ?n? 20、(本小题满分 12 分)圆锥的底面半径为 5cm,高为 12cm,当它的内接圆柱的底面半径为何 值时,圆锥的内接圆柱全面积有最大值?最大值是多少? 21、 (本小题满分 12 分)直线 l 过点 P(1,4),且分别交 x 轴的正半轴和 y 轴的正半轴于 A,B 两点,O 为坐标原点. (Ⅰ)当|OA|+|OB|最小时,求 l 的方程; (Ⅱ)若△AOB 的面积最小,求 l 的方程. 22、 (本小题满分 12 分)已知四棱锥 P-ABCD,底面 ABCD 是∠A=60°? 边长为 a 的菱形,又 PD⊥底 ABCD,且 PD=CD,点 M? N 分别是棱 AD? PC 的中点. (Ⅰ)证明:DN∥平面 PMB; (Ⅱ)证明:平面 PMB⊥平面 PAD; (Ⅲ)求点 A 到平面 PMB 的距离.


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