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山东省泰安市宁阳县2017-2018学年高一数学上学期阶段性考试三试题 精

山东省泰安市宁阳一中 2017-2018 学年高一数学上学期阶段性考试 三试题
( 时间 120 分钟 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、下列说法正确的是( ) 总分 150 分)

A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.两条相交直线 确定一个平面 D. 不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直 2.过点(4,-2),倾斜角为 150°的直线方程为( ) 3 A.y-2=-3(x+4) 3 C.y-(-2)=3(x-4) 3 B.y-(-2)=-3(x-4) 3 D.y-2=3(x+4) ).

3、已知正三角形 ABC 的边长为 a,那么△ABC 的平面直观图△A′B′C′的面积为( 3 2 A.4a 3 2 B.8a 6 2 C.8a 6 2 D.16a )

4、一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是( A . B. C. D. ).

5、已知直线 m、n 平面α β 下列命题正确的是( A.若 m∥α ,n∥a,则 n∥m B.若 m∥α ,n∥α ,m? β ,n? β ,则β ∥α C.若 m∥β ,m∥α ,则α ∥β D.若α ∥β ,m? α ,则 m∥β

6.直线 x-2y+b=0 与两坐标轴所围成的三角形的面积为 1,那么 b=( ) A.2 B.4 C.±2 D.-2 )

7、若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,则圆柱、圆锥、球的体积的比为( A . 1:2:3 B. 2:3:4 C.3:2:4 D.3:1:2 8、如图所示的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,异面直线 A1B 与 B1C 所成角的大小为 ( ) A.90° B.45° C.60° D.60°或.120°

9、异面直线 a,b 分别在平面α ,β 内,若α ∩β =l,则直线 l 必定( A. 分别与 a,b 相交 B. 与 a,b 都不相交

)

1

C. 至少与 a,b 中一条相交 D. 至多与 a,b 中一条相交 10、设 m、n 是两条不同的直线,α β γ 是三个不同的平面,给出 下列四个命题: ①若 ③若 , , ,则 ,则 ( ②若 ④若 ) C. ③和④ D. ①和④ ) . , , , ,则 ,则

其中正确命题的序号是 A. ①和② B. ②和③

11.已知直线 l 经过点(3,-2),且在两坐标轴上的截距相等,直线 l 的方程是( A. x+y-1=0. B. 2x+3y=0 C. 2x+3y=0 或 x+y-1=0. D. x-y-1=0.或 x+y-1=0 12.直线 l 过点 A(1,2)且不过第四象限,那么 l 的斜率的取值范围是( ) A.[0,2] B.[0,1] 1 C.2 1 D.2

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13、用一张圆弧长等于 12 ,半径是 10 的扇形胶片制作一个圆锥体模型,这个圆锥体 的体积等于______________.

14、如图,在直四棱柱 A1B1C1 D1-ABCD 中,当底面四边形 ABCD 满足条件____________时, 有 A1 B⊥B1 D1.(注:你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)

15.已知直线

与直线 :y=( —2)x+2 平行则 a=______

16、如右图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中: ①BM 与 ED 平行 ②CN 与 BE 是异面直线 o ③CN 与 BM 成 60 角 ④DM 与 BN 是异面直线 以上四个命题中,正确命题的序号是__________ 三、解答题(共 70 分) 17. (本题 10 分)如图,在四边形 ABCD 中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2, AD=2,求四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积.

2

18. (本题 12 分)求过点 P(2,-1),在 x 轴、y 轴上的截距分别为 a,b,且满足 a=3b 的 直线的一般式方程.

19. (本题 12 分)证明:若一条直线与两个相交平面分别平行,则这条直线与两个平面的交 线平行

20、 (本题 12 分)已知











(1)求证:





(2)已知 M 是 SA 的中点,证明面 MBC



3

21. (本题 12 分)已知 A(1,-1) ,B(2,2) ,C(3,0) ,求点 D 的坐标,使 直线 CD⊥AB,且 CB∥AD.

22、 (本题 12 分)如图,长方体 为 的中点。 ∥平面 平面 平面 . ; ;

中,







(1)求证:直线 (2)求证:平面 (3)求证:直线

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