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高三一轮复习集合与函数测试题(含答案)


高三一轮复习集合与函数测试题
1 已知命题“ ?x ? R, x 2 ? 2ax ? 1 ? 0 ”是真命题,则实数 a 的取值范围是 A. (??,?1) B. (1,??) C. (??,?1) ? (1,??) ( )

D. (—1,1) )

2? x ? 8 B ? ?x ?R logx x ? 1 ?,则 A ? (CR B) 的元素个数为( 2、若 A ? x ? Z 2 ? 2

?

?

A.0

B.1

C.2

D.3

3、 设 a ? 1 ,函数 f ( x) ? loga x 在区间 [a, 2a] 上的最大值与最小值之差为 A. 2 4 .设 ? ? ?? 1,1, A. -1,3 B.4 C. 2 2 D.2

1 ,则 a ? ( 2



? ?

1 ? ,3? ,则使函数 y ? x ? 的定义域为 R 且为奇函数的所有 ? 的值为( 2 ?
C. 1,3 D.-1,1,3



B.-1,1

5.已知 f ( x ) ? ? A. (0,1) 6.函数 y ?

?(3a ? 1) x ? 4 a, x ? 1 是 (??, ??) 上的减函数,那么 a 的取值范围是 x ?1 ?log a x,
B. (0, )

1 3

C. [ ,1)

1 7

D. [ , )

1 1 7 3

9 ? x2 的图象关于 | x ? 4| ? | x ?3|
B. y 轴对称



) D.直线 x ? y ? 0 对称

A. x 轴对称

C.原点对称

7.若函数

? x2 ? 1( x ? 1) ,则 f(f(10)=( f ( x) ? ? ?lg x( x ? 1)
B.2 C.1

) D.0

A.lg101

8.设函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,且对任意 x ? R 都有 f ( x ) ? f ( x ? 4) ,

0) 时, 当 x ? ( ?2,
A. ?

f ( x ) ? 2 x ,则 f ( 2012) ? f ( 2011) 的值为(
B.



1 2

1 2

C. 2
1

D. ? 2

9.已知函数 f(x)=x2+ax+b-3(x∈R)图象恒过点(2,0),则 a2+b2 的最小值为( 1 1 A.5 B. C.4 D. 5 4 10、函数 f ( x) ? 1 ? 2 log6 x 的定义域为__ 11、若

)

x ? log 4 3, 则(2 x ? 2 ? x ) 2 ? ___

12 已知函数 f ( x) 是定义在 ( ? ?, ? ? ) 上的偶函数. 当 x ? ( ? ?, 0 ) 时, f ( x) ? x ? x 4 , x ? ( 0, ? ? ) 时, f ( x) ? 则当 13. .函数 y ? f ( x) 是 R 上的偶函数,且在 ( ??, 0] 上是增函数,若 f (a) ? f (2) ,则实数 a 的取 值范 围是______ 14.(本小题满分 10 分) 计算: (1) 2
? 1 2

?

(?4) 0 2

?

1 2 ?1

? (1 ? 5 ) 0

(2) log 2 25 ? log 3

1 1 ? log 5 16 9

15. (本小题满分 12 分)已知函数 f ? x ? 在定义域 ? 0, ?? ? 上为增函数,且满足

f ? xy ? ? f ? x ? ? f ? y ? , f ?3? ? 1
(1)求 f ?9? , f ? 27? 的值 (2)解不等式 f ? x ? ? f ? x ? 8? ? 2

2


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