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内蒙古赤峰二中2017-2018学年高三上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案


赤峰二中 2017-2018 学年高三上学期第一次月考 理科数学试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分.) 1. 已知集合 A ? {y | y ? x ? x } , B ? {?3, ?1, 2, 4} ,则 A B 中元素的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知命题“ ?p 或 ?q ”是假命题,则下列命题:① p 或 q ;② p 且 q ;③ ?p 或 q ; ④ ?p 且 q ;其中真命题的个数为( A.1 B.2 ) C.3 a ?b D.4 ) 3. 设 a,b ? R ,则“ log 2 a ? log 2 b ”是“ 2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ? 1 ”的( C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ? b ? a) ? ?2 ,则 | 2a ? b |? ( 4.已知 | a |=| b |? 2 , a( A. ) D. 8 2 B. 2 3 C. 4 5.若 cos 2? sin(? ? ) 4 A. ? ? ?? 2 ,则 cos ? ? sin ? 的值为( ) 2 7 2 B. ? 1 2 C. 1 2 ) D. 7 2 6.函数 y ? esin x (-π ≤x≤π )的大致图象为( 7.已知 ? ? ( ? ? , ) , a ? log3 sin ? , b ? 2sin ? , c ? 2cos? ,则 ( 4 2 ) A. c ? a ? b B. b ? a ? c C. a ? c ? b D. b ? c ? a 8. 定 义 : 若 存 在 常 数 k , 使 得 对 定 义 域 D 内 的 任 意 两 个 x1 , x2 ( x1 ? x2 ) , 均 有 | f (x ? f (x ?| k 1 |x ? 1 ) 2 ) 2 f ( x) 在定义域 D 上满足利普希茨条件.若函数 x成立,则称函数 | f ( x) ? x ( x ? 1) 满足利普希茨条件,则常数 k 的最小值为( ) A.4 B.3 C.1 D. 1 2 9.设 a ? R ,函数 f ( x) ? e x ? a ? e? x 的导函数 f ?( x ) 是奇函数,若曲线 y ? f ( x) 的一条切线 3 ,则切点的横坐标为( 2 ln 2 A.- B.-ln2 2 的斜率是 ) C. ln 2 2 D.ln2 10.已知函数 y ? f ( x) ,将 f ( x ) 图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的 2 倍, 然后把所得到的图象沿 x 轴向左平移 那么 y ? f ( x) 的解析式为( ) B. f ( x) ? 3 sin( 2 x ? D. f ( x) ? 3 sin( 2 x ? ? 个单位 , 这样得到的曲线与 y ? 3 sin x 的图象相同 , 4 ? ? 4 x ? ? ) 2 4 x ? C. f ( x ) ? 3 sin( ? ) 2 4 A. f ( x ) ? 3 sin( ) ) x x 4 11.定义在 R 上的函数 f ( x) 满足: f ( x) ? f ?( x) ? 1, f (0) ? 4, 则不等式 e f ( x) ? e ? 3 (其 中 e 为自然对数的底数)的解集为( ) A. ? 0, ?? ? C. ? ??, 0 ? B. ? ??, 0 ? ? 3

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