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湖北省随州市第一中学2017-2018学年高一10月月考数学试题 Word版含答案


湖北省随州一中 2017-2018 学年高一年级上学期 10 月月考数学试题 ★祝考试顺利★ 时间:120 分钟 分值 150 分_ 第 I 卷(选择题共 60 分) 一、选择题(本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.设集合 S ? {A0 , A 1, A 2, A 3} ,在 S 上定义运算 ? : A i ? Aj ? A k ,其中 k 为 i+j 被 4 除的余 数,i, j ? 0,1, 2,3 ,则使关系式 ( Ai ? Ai ) ? Aj ? A0 成立的有序数对(i,j)的组数为( A.4 B.3 C.2 D.1 ) 1 f( ) x2 ?1 ,则 2 ? 2.设 f ( x ) ? 2 x ?1 f (2) A.-1 B.1 C.- ( ) 3 3 D. 5 5 ) C. 3.下列函数中,既是偶函数又在 ? 0 , ? ?? 上单调递增的函数是( A. y ? 2x 3 ?x B. y ? x ?1 y ? ?x 2 ? 4 D. y ? 2 4. 函数 y ? lg( x ? 4 x ? 5) 的单调递增区间为( 2 ) D. (??,?5) A. (?2,??) B. (??,?2) C. (1,??) 5.设函数 f ( x) ? ln(1 ? x) ? ln(1 ? x) ,则 f ( x ) 是( ) A.奇函数,且在 (0,1) 上是增函数 B.奇函数,且在 (0,1) 上是减函数 C.偶函数,且在 (0,1) 上是增函数 D.偶函数,且在 (0,1) 上是减函数 2 x 6.设集合 M ? x x ? 3x ? 2 ? 0 ,集合 N ? ? x ( ) ? 4? ,则 M ? ? ? ? 1 2 ? ? N= ( ) A. x x ? ?2 7.函数 y ? ? ? B. x x ? ?1 ? ? ) C. x x ? ?1 ? ? D. x x ? ? 2 ? ? x3 的图象大致是( 3x ? 1 8.下列结论正确的是( A. ? ) A B. ? ? {0} 1,2? C. ? Z D. {0} ? {0,1} 9.设集合 A={x| A. B. },B={y|y=x },则 A∩B=( 2 ) C . 上 是 增 函 数 , 若 方 程 f ?x ? ? m?m ? 0? , 在 区 间 上 有 四 个 不 同 的 根 x1 , x2 , x3 , x4 , 则 x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? ______. 三、解答题(70 分) 2 17. (本题 12 分)已知函数 f ( x ) ? x ? (a ? 2) x ? a ln x ,其中常数 a ? 0 。 (1)当 a ? 2 时,求函数 f ( x ) 的单调递增区间; (2)当 a ? 4 时,是否存在实数 m ,使得直线 6 x ? y ? m ? 0 恰为曲线 y ? f ( x ) 的切线? 若存在,求出 m 的值;若不存在,说明理由; (3) 设定义在 D 上的函数 y ? h( x ) 的图象在点 P( x0 , h( x0 )) 处的切线方程为 l : y ? g( x ) , 当 x ? x 0 时,若 h( x ) ? g( x ) ? 0 在 D 内恒成立,则称 P 为函数 y ? h( x ) 的“类对称点” 。 x ? x0 当 a ? 4 ,试问 y ? f ( x ) 是否存在“类对称

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