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苏教版必修4高中数学2.3.2《平面向量的坐标表示》word导学案


课题:2.3.2 平面向量的坐标表示 班级: 姓名: 学号: 第 【学习目标】 掌握平面向量的坐标表示及坐标运算 【课前预习】 1、 在直角坐标平面内一点 M 是如何表示的? 学习小组、 。 2、 以原点 O 为起点,M 为终点, 能不能也用坐标来表示 OM 呢?例:M (3,4) 3、平面向量的坐标表示。 4、平面向量的坐标运算。 已知 a ? ( x1 , y1 ) 、 b ? ( x2 , y 2 ) 、实数 ? ,那么 ;a ?b ? ? ? ? a ?b ? ? ? ? ; ?a ? ? 。 【课堂研讨】 例 1、 如图, 已知 O 是坐标原点, 点 A 在第一象限, | OA |? 4 3 ,?xOA ? 60 ? , 求向量 OA 的坐标。 y 6 4 2 A 60 ? O x 例 2、如图,已知 A(?1,3) , B(1,?3) , C (4,1) , D(3,4) , 求向量 OA , OB , AO , CD 的坐标。 A y D C o x B 例 3、用向量的坐标运算解:如图,质量为 m 的物体静止的放在斜面上,斜面 与水平面的夹角为 ? , 求斜面对物体的摩擦力 f 。 p f ?f ? W 例 4、已知 P 1 ( x1 , y1 ) , P 2 ( x2 , y 2 ) , P 是 直 线 P 1 P 2 上 一 点 , 且 P ), 1 P ? ? PP 2 (? ? ?1 求点 P 的坐标。 【学后反思】 课题:2.3.2 平面向量的坐标表示检测案 班级: 姓名: 学号: ) 【课堂检测】 ? 1、与向量 a ? (12,5) 平行的单位向量为( 12 5 , ) 13 13 12 5 ( ? ,? ) 13 13 A 、( B 、 (? 12 5 ,? ) 13 13 C 、( 12 5 12 5 , ) 或 ( ? ,? ) 13 13 13 13 D 、 2、已知 O 是坐标原点,点 A 在第二象限, | OA |? 2 , ?xOA ? 150 ? , 求向量 OA 的坐标。 3、已知四边形 ABCD 的顶点分别为 A(2,1) , B(?1,3) , C (3,4) , D(6,2) , 求向量 AB , DC 的坐标,并证明四边形 ABCD 是平行四边形。 4、已知作用在原点的三个力 F1 (1,2) , F2 (?2,3) , F3 (?1,?4) ,求它们的合力的 坐标。 5、已知 O 是坐标原点, A(2,?1) , B(?4,8) ,且 AB ? 3BC ? 0 ,求 OC 的坐标。 【课后巩固】 1、若向量 a ? (2,0) , b ? (?1,3) ,则 a ? b , a ? b 的坐标分别为( ? ? ? ? ? ? ) A 、 (3,3) , (3,?3) B 、 (3,3) , (1,?3) C 、 (1,3) , (3,3) D 、 (1,3) , (3,?3) 2 、 已 知 a ? (?1,2) , 终 点 坐 标 是 (2,1) , 则 起 点 坐 标 是 。 3 、 已 知 A(1,2) , B(3,2) , 向 量 a ? ( x ? 3, x ? 3 y ? 4) 与 AB 相 等 . 则 ? ? x? 。 。 4、已知点 P(2,?4) , N (?1,5) , M (?3,2) ,则 2PM ? 3MN ? 5、已知 OA 的终


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