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高中数学必修二:全册作业与测评课时提升作业(九) 2.1.3&2.1.4


温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课时提升作业(九) 空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系 (25 分钟 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.圆柱的两个底面的位置关系是 A.相交 C.平行或异面 ( ) B.平行 D.相交或异面 【解析】选 B.圆柱的两个底面无公共点,则它们平行. 2.(2015·宜昌高一检测)若直线 a 不平行于平面α,则下列结论成立的是 ( ) A.α内的所有直线均与 a 异面 B.α内不存在与 a 平行的直线 C.α内直线均与 a 相交 D.直线 a 与平面α有公共点 【解析】 选 D.由于直线 a 不平行于平面α,则 a 在α内或 a 与α相交,故 A 错;当 a?α时,在平 面α内存在与 a 平行的直线,故 B 错;因为α内的直线也可能与 a 平行或异面,故 C 错;由已知条 件知,D 正确. 【补偿训练】如果直线 a∥平面α,那么直线 a 与平面α内的 A.唯一一条直线不相交 ( ) B.仅两条相交直线不相交 C.仅与一组平行直线不相交 D.任意一条直线都不相交 【解析】选 D.根据直线和平面平行定义,易知排除 A,B.对于 C,仅有一组平行线不相交,不 正确,排除 C.与平面α内任意一条直线都不相交,才能保证直线 a 与平面α平行,所以 D 正确. 3.给出以下结论: ①若 a?α,b?α,则 a,b 无公共点. ②若 a?α,则 a∥α或 a 与α相交. ③若 a∩α=A,则 a?α. 正确的个数为 ( A.0 个 ) C.2 个 D.3 个 B.1 个 【解析】选 C.结合直线与平面的位置关系可知,①错误,②③正确. 4.(2015·长春高二检测)平面α与平面β平行,且 a?α,下列四种说法中 ①a 与β内的所有直线都平行; ②a 与β内无数条直线平行; ③a 与β内的任意一条直线都不垂直; ④a 与β无公共点. 其中正确的个数是 ( A.1 B.2 ) C.3 D.4 【解析】选 B.如图,长方体中:平面 ABCD∥平面 A′B′C′D′,A′D′?平面 A′B′C′D′,AB?平面 ABCD,A′D′与 AB 不平行,且 A′D′与 AB 垂直,所以①③错. 5.下列说法中错误的个数是 ( ) ①两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行 ②两条直线没有公共点,则这两条直线平行 ③两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行 ④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行. A.4 B.3 C.2 D.1 【解析】选 A.①这两条直线平行、相交或异面;②这两条直线平行或异面;③这两条直线 平行、 相交或异面;④无数条≠任意一条,当直线在平面内时,平面内有无数条直线与这条直线无 公共点.所以①②③④的说法都错. 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 6.(2015·潍坊高一检测)若直线 l 上有两点到平面α的距离相等,则直线 l 与平面α的关系 是 . 【解析】当这两点在α的同侧时,l 与α平行; 当这两点在α的异侧时,l 与α相交. 答案:平行或相交 7.已知,在梯形 ABCD 中,AB∥CD,AB?平面α,CD?平面α,则直线 CD 与平面α内的任意一条 直线 m 的位置关系是 . 【解题指南】先用定义判断直线 CD 与平面α平行,再将平面内的直线 m 分与直线 CD 平 行与否判断它与 CD 的位


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