9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2013届高考文科数学第一轮复习测试题5


www.TopSage.com

大家网

1/5

(时间:40 分钟 一、填空题(每小题 5 分,共 40 分) 1.(2011· 广东广雅中学 5 月模拟)如图所示,PB,PD 是半径为 5 的圆的两条割线,PB,PD 分别与圆交于点 A、 已知 PA=4, C, AB=2, PC=3, 则该 圆圆心到弦 CD 的距离为________. 满分:60 分)

解析

由题意得,PA· PB=PC· PD,即 4×(4+2)=3×(3+CD),解得 CD=5,∴该圆圆心 ?5? 5 3 52-?2?2= 2 . ? ?

到弦 CD 的距离为 答案 5 3 2

2.如图所示,A,B 是两圆的交点,AC 是小圆的直径,D,E 分别是 CA,CB 的延长线与 大圆的交点,已知 AC=4,BE=10,且 BC=AD,则 AB=________.

解析

设 BC=AD=x,由割线定理,得 CA· CD=CB· CE,即 4(4+x)=x(x+10),解得 x=2,

因为 AC 是小圆的直径,所以 AB= AC2-BC2=2 3. 答案 2 3

3. 如图,在△ABC 中,AB=AC,∠C=72° ,⊙O 过 A、B 两点且与 BC 相切于点 B,与 AC 交于点 D,连接 BD,若 BC= 5-1,则 AC=________.

解析

由题易知,∠C=∠ABC=72° ,

∠A=∠DBC=36° ,所以△BCD∽△ACB, 又易知 BD=AD=BC,所以 BC2=CD· AC=(AC -BC)· AC,解得 AC=2. 答案 2 http://www.TopSage.com
大家网,大家的! 更多精品在大家!

2/5

141945163.doc

TopSage.com

4.如图,已知 Rt△ABC 的两条直角边 AC,BC 的长分别为 3 cm,4 cm,以 AC 为直径的圆 BD 与 AB 交于 D,则DA=________.

解析

∵∠C=90° ,AC 为圆的直径,

∴BC 为圆的切线,AB 为圆的割线, 16 ∴BC2=BD· AB,即 16=BD· 5,解得 BD= 5 , 16 9 BD 16 ∴DA=BA-BD=5- 5 =5,∴DA= 9 . 答案 16 9

5.如图所示,圆 O 的直径 AB=6,C 为圆周上一点,BC=3,过 C 作圆的切线 l,则点 A 到直线 l 的距离 AD 为________.

解析

过 A 作 AD⊥l 于 D,由 AB 是圆 O 直径,∴∠ACB=90° ,

由 l 是圆的切线,∴∠ ABC=∠ACD,∴△ADC∽△ACB,
2 2 AD AC AC2 AB -BC 9 ∴AC = AB, ∴AD= AB = AB =2.

答案

9 2

PB 1 PC 6. 如图, 四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形,延长 AB 和 DC 相交于点 P,若 PA =2,PD= 1 BC ,则AD的值为________. 3

解析

PB PC BC ∵∠P =∠P,∠PCB=∠PAD,∴△PCB∽△PAD,∴PD= PA =DA, http://www.topsage.com
更多精品在大家!

大家网,大家的!

www.TopSage.com

大家网

3/5

PB 1 PC 1 BC 6 ∵ PA =2,PD=3,∴AD= 6 . 答案 6 6

7. 如图所示,已知 AB 是圆 O 的直径, AD=DE, AB=10, BD=8, sin∠BCE=________. 则

解析

连接 BE,则在△ABD 和△BCE 中,∠ADB=∠BEC=90° ,

且∠ABD=∠CBE,所以∠DAB=∠ECB, BD 4 故 sin∠BCE=sin∠DAB= AB =5. 答案 4 5

8.如图,⊙O 与⊙P 相交于 A、B 两点,圆心 P 在⊙O 上,⊙O 的弦 BC 切⊙P 于点 B,CP 及其延长线交 ⊙P 于 D、E 两点,过点 E 作 EF⊥CE,交 CB 的延长线于点 F.若 CD=2, CB=2 2,则由四点 B、P、E、F 所确定圆的直径为________.

解析

连接 PB.∵BC 切⊙P 于点 B,∴PB⊥BC.又∵EF⊥CE,且∠PCB=∠FCE,∴Rt△

CBP∽Rt△CEF,∴∠EPB+∠EFB=180° ,∴四点 B,P,E,F 共圆,又∵EF⊥CE,PB ⊥BC,∴四点 B、P、E、F 所确定圆的直径就是 PF.∵BC 切⊙P 于点 B,且 CD=2,CB= 2 2,∴由切割线定理得 CB2=CD· CE,∴CE=4,DE=2,∴BP=1.又∵Rt△CBP∽Rt△ EF CE CEF,∴BP=CB,得 EF= 2.连接 PF,则在 Rt△FEP 中,PF= PE2+EF2= 3,即由四 点 B,P,E,F 确定圆的直径为 3. 答案 3

二、解答题( 共 20 分) 9.(10 分)如图,△ABC 是直角三角形,∠ABC=90° AB 为直径的圆 O 交 AC 于点 E,点 .以 D 是 BC 边的中点.连结 OD 交圆 O 于点 M.
[来源:学科网 ZXXK]

更多精品在大家!

http://www.TopSage.com

大家网,大家的!

4/5

141945163.doc

TopSage.com

(1)求证:O 、B、D、E 四点共圆; (2)求证:2DE2=DM· AC+DM· AB. 证明 (1)如图,连结 OE、BE,

则 BE⊥EC 又∵D 是 BC 的中点, ∴DE=BD. 又∵OE=OB,OD=OD, ∴△ODE≌△ODB, ∴∠OBD=∠OED=90° . ∴D,E,O,B 四点共圆. (2)延长 DO 交圆 O 于点 H. 由(1)知 DE 为 圆 O 的切线, ∴DE2=DM· DH=DM· (DO+OH )=DM· DO+DM· OH, ?1 ? ?1 ? ? ? ∴DE2=DM·2AC?+DM·2AB?, ? ? ? ? ∴2DE2=DM· AC+DM· AB. 10.(10 分)(2011· 银川模拟)如图, A 是以线段 BC 为直径的⊙O 上一点,AD⊥BC 于点 D, 点 过点 B 作⊙O 的切线,与 CA 的延长线相交于点 E,点 G 是 AD 的中点,连接 CG 并延长与 BE 相交于点 F,连接并延长 AF 与 CB 的延长线相交于点 P.
[来源:Z§xx§k.Com]

(1)求证:BF=EF; (2)求证:PA 是⊙O 的切线. 证明 (1)∵BE 是⊙O 的切线,∴EB⊥BC.

又∵AD⊥BC,∴AD∥BE. 可以得知△BFC∽△DGC,△FEC∽△GAC, BF CF EF CF BF EF ∴DG=CG,AG=CG,∴DG=AG, 又∵G 是 AD 的中点, ∴DG=AG,∴BF=EF.
大家网,大家的!
[来源:学科网]

http://www.topsage.com

更多精品在大家!

www.TopSage.com

大家网

5/5

(2)如图,连接 AO,AB. ∵BC 是⊙O 的直径, ∴∠BAC=90° Rt△BAE 中, .在 由(1)得知 F 是斜边 BE 的中点, ∴AF=FB=EF. ∴∠FBA=∠FAB. 又∵OA=OB,∴∠ABO=∠BAO. ∵BE 是⊙O 的切线,∴∠EBO=90° .
[来源:Zxxk.Com] [来源:学*科*网]

∴∠EBO=∠FBA+∠ABO=∠FAB+∠BAO=∠FAO=90° ,∴PA 是⊙O 的切线.

更多精品在大家!

http://www.TopSage.com

大家网,大家的!



更多相关文章:
2013届高考文科数学第一轮复习测试题5.doc
2013届高考文科数学第一轮复习测试题5 - www.TopSage.com 大
2013届高考文科数学第一轮复习测试题4.pdf
2013届高考文科数学第一轮复习测试题4 - 命题要点:(1)函数图象的识辨(′
2013届高考文科数学第一轮复习测试题3.pdf
2013届高考文科数学第一轮复习测试题3 - (时间:40分钟 满分:60分) 一、填空题(每小题5分,共40分) 1.(2011深圳模拟)直线(t为参数)上与点A(-2,3)的...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题5.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题5 2013届新课标高考一轮复习数学限时2
2013届高考文科数学第一轮复习测试题37.doc
2013届高考文科数学第一轮复习测试题37 - www.3edu.net 教师助
2013届高考文科数学第一轮复习测试题1.doc
2013届高考文科数学第一轮复习测试题1 - www.TopSage.com 大家网 1/8 命题要点:?1?程序框图?′11年10考,′10年7考?;?2?算法语句?′11年1考?. A...
2013届高考文科数学第一轮复习测试题1.doc
2013届高考文科数学第一轮复习测试题1 - www.3edu.net 教师助手
2013届高考文科数学第一轮复习测试题18.doc
2013届高考文科数学第一轮复习测试题18 - www.3edu.net 教师助
2013届高考理科数学第一轮复习测试题4.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题4 - A级 基础达标演练 (时间:40 分钟 满分:60 分) 一、选择题( 每小题 5 分,共 25 分) 1.(2011 全国新课标)...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题39.doc
2013届高考理科数学第一轮... 5页 免费喜欢此文档的还喜欢 2013届高考理科数学...2013届高考理科数学第一轮复习测试题39 隐藏>> www.3edu.net 教师助手 学生帮...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题03.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题03 - A级 基础达标演练 满分:60 分) (时间:40 分钟 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.(2012 宝鸡联考)为了...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题14.doc
1/2 相关文档推荐 2013届高考理科数学第一轮... 5页 1财富值 2013届高考...2013届高考理科数学第一轮复习测试题14 高考理科数学第一轮复习测试题高考理科数学...
2013届高考文科数学第一轮复习测试题2.doc
2013届高考文科数学第一轮复习测试题2 - 2013 年高考文科数学第一轮复习测试题 2 2013 年高考文科数学第一轮复习测试题 2 1 命题要点:?1?复数的概念及其几何...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题10.doc
2013 高考数学第一轮复习测试十 (时间:40 分钟 满分: 60 分) 一、填空题(每小题 5 分,共 40 分) ?x=-2- 2t, 1.(2012 深圳模拟)直线? (t 为...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题43.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题43 - www.3edu.net 教师助
2013届高考理科数学第一轮复习测试题34.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题34 - A级 基础达标演练 满分:60 分) (时间:40 分钟 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.计算 1-2sin222.5° ...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题2.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题2_高考_高中教育_教育专区。高考理科数学
2013届高考文科数学第一轮复习测试题31.doc
2013届高考文科数学第一轮复习测试题31 - 活页限时训练 命题要点:三角函数
2013届高考文科数学第一轮复习测试题30.doc
2013届高考文科数学第一轮复习测试题30 - 活页限时训练 命题要点:?1?三
2013届高考文科数学第一轮复习测试题16.doc
2013届高考文科数学第一轮复习测试题162013届高考文科数学第一轮复习测试题
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图