福建省莆田市荔城区2017-2018学年高二数学上学期期中试题文

2017-2018 学年（上）期中考试卷 高二数学（文） 一、选择题 1．命题 p： “? x 0∈R，x0 ﹣1≤0”的否定￢p 为（ A. ? x∈R，x ﹣1≤0 C. ? x0∈R，x0 ﹣1＞0 2 2 2 ） B. ? x∈R，x ﹣1＞0 D. ? x0∈R，x0 ﹣1＜0 ）. 2 2 2．命题“若 a ? b ，则 a ? 1 ? b ”的逆否命题是（ A. 若 a ? 1 ? b ，则 a ? b C. 若 a ? 1 ? b ，则 a ? b 3．设 ，则 “ B. 若 a ? 1 ? b ，则 a ? b D. 若 a ? 1 ? b ，则 a ? b ” 的（ ） ” 是“ A. 充分而不必要条件 C. 充要条件 4．命题 A. 命题“ C. 命题“ B. 必要而不充分条件 D. 即不充分也不必要条件 的值不超过 ，命题 ”是假命题 ”是假命题 是无理数，则（ ”是假命题 ”是真命题 ） ． B. 命题“ D. 命题“ 5．在等比数列 ?an ?中，已知 a7 ? a12 ? 5 ，则 a8 ? a9 ? a10 ? a11 ? A.10 B.50 C.25 D.75 （ ） 6．已知 A. B. ，则 C. 的最小值为（ D. ） 7．不等式 x2 ? x ? 6 ? 0 的解集为（ x ?1 ） A. C. ?x | x ?2或x 1 ? B. ?x | x ? ?2或1 ? x ? 3? D. ? x | ?2 ? x 1或x 3? ? 6 ?x | ?2 ? x ? 1或1 ? x ? 3? ? 4 ，则 A 等于（ ） 8．在 ?ABC 中， a ? 2 3, b ? 2 2, B ? A. B. ? 3 C. ? 5? 或 6 6 D. ? 2? 或 3 3 -1- 9．若等差数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn 满足 S4 ? 4 ， S6 ? 12 ，则 S2 ? （ A. ?1 B. 0 C. 1 D. 3 ） 10．在 ?ABC 中，角 A, B, C 对边分别为 a, b, c ， A ? 60? , b ? 1 这个三角形的面积为 3 ， 则 a ?（ A. 2 ） B. 10 C. 2 3 D. 13 x ? 0, 11．已知 x, y 满足 { y ? x, （ k 为常数） ，若 z ? x ? 2 y 最大值为 3 ，则 k =( x ? y ? k. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 ) 12．若对任意的 x∈[﹣1，2]，都有 x ﹣2x+a≤0（a 为常数） ，则 a 的取值范围是 A． （﹣∞，﹣3] 二、填空题 B． （﹣∞，0] C．[1，+∞） D． （﹣∞，1] 13．不等式 的解集为______． 14．已知点 满足 ，则 的最大值为__________． 1 15.若不等式 ax 2 ? bx ? 2 ? 0 的解集为 (?2，? ) ，则 a+b=__________． 4 16．下表给出一个“三角形数阵”： 1 8 1 ， 4 3 ， 8 ?? 1 8 3 3 ， 16 32 已知每一列的数成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等.记 第 i 行第 j 列的数为 ai ? j ，则 a8?3 ? ________ 三、解答题 17．如图，在直三棱柱 中， ，点 是 的中点． -2- 求证： 平面 ． 18