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2.2.1用样本的频率分布估计总体分布习题(1)


典例分析: 例 1 在某小学 500 名学生中随机抽 样 得 到 100 人 的 身 高 如 下 表 ( 单 位 cm) : (1)列出样本频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计该校学生身高小于 134cm 的人 数约为多少?
身高区间 人 数 [122,126) [126,130) [130,134) 2 8 9

例 2: 为了了解高一学生的体能情况, 某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次 数次测试,将所得数据整理后,画出 频率分布直方图 (如图) ,图中从左到 右各小长方形面积之比为 2:4:17: 15:9:3,第二小组频数为 12. (1)第二小组的频率是多少?样本容 量是多少? (2)若次数在 110 以上(含 110 次)为 达标,试估计该学校全体高一学生 的达标率是多少? (3)在这次测试中,学生跳绳次数的中位 数落在哪个小组内?请说明理由。
频率/组距

身高区间 人 数

[134,138) [138,142) [142,146) 18 28 15

身高区间 人 数

[146,150) [150,154) [154,158) 0.036 10 6 4 0.032 0.028 0.024 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004 o 次数

90

100

110

120

140

150

1

目标检测 1. 一个容量为 10 的样本的最大值 140, 最小值是 51,组距为 10,则可分成 组。 2. 一个容量为 n 的样本, 分成若干组, 已知某组的频数和频率分别是 50 和 0.25,则 n= . 3.设样本容量为 40, 把数据分成四组, 若第一小组的频率为 0.1, 则第二小组 的频率为 0.4; 第四小组的频率为 0.2, 则第三小组的频数 是 。 4.200 辆汽车通过某一段公路时的时 速频率分布直方图如下图所示,则时 速在 ?50,60 ? 的汽车大约有________辆.
频率/组距

6.下图是甲、 乙两名运动员某赛季一些 场次得分的茎叶图,据图可知( ) A.甲运动员的成绩好于乙运动员 B.乙运动员的成绩好于甲运动员 C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显 的差异 D.甲运动员的最低得分为 0 分 甲 50 32 875421 944 1 0 1 2 3 4 5 乙 8 247 199 36 2

0.04 0.03 0.02 0.01 0 40 50 60 70 80 时速

第4题 5.如下图是总体的一个样本频率分布 直方图,且在[15,18)内的频数为 8. (1)求样本的容量; ( 2 )若在 [12,15 )内小矩形面积为 0.06,求样本在内[12,15)的频 数; (3)求样本在[18,33)内的频率.
频率/组距
4 75

7.有一种鱼的身体吸收汞, 汞的含量超 过体重的 1.00ppm(即百分之一)时就 会对人体产生危害,在 30 条鱼的样本 中发现汞的含量是: 0.07,0.24,0.95,0.98,1.02,0.98, 1.37,1.40,0.39,1.02,1.44,1.58, 0.54,1.08,0.61,0.72,1.20,1.14, 1.62,1.68,1.85,1.20,0.81,0.82, 0.84,1.29,1.26,2.10,0.91,1.31 (1)用前两位数作为茎,画出样本数 据的茎叶图; (2)描述一下汞含量的分布特点;

第5 题

0 0

1 1 1 2 2 2 3 3 2 5 8 1 4 7 0 3

数据

2


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