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2018年高三最新 北京市西城区2018年1月份高三抽样测试数学(理) 精品


北京市西城区 2018 年抽样测试 高三数学试卷(理科) 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。共 150 分,考试时间 120 分钟。 第一卷(选择题 共 40 分) 参考公式: 如果事件 A、B 互斥,那么 P (A + B) = P (A) + P (B) 如果事件 A、B 相互独立,那么 P (A?B) = P (A)?P (B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P,那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 k k Pn(k) = Cn P (1 ? P) n?k 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合要求的. ) 1.已知集合 A = {x∈R | x < 5 – 2 },B = {1,2,3,4},则( RA)∩B = ( ) (A){1,2,3,4} (B){2,3,4} (C){3,4} (D){4} 2.设{an}是公比 q≠1 的等比数列,且 a2 = 9,a3 + a4 = 18,则 q 等于 ( (A)2 (B) ) 1 1 (C)– 2 (D) ? 2 2 3.设复数 z 满足(2 + i)z = 1 + 2i,则复数 z 对应的点位于复平面内 ( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 4.下面四个图形中,与函数 y = 2 + log2x (x≥1)的图象关于直线 y = x 对称的是 ( ) ? ? x ? 3 cos? 5.曲线 ? ( ? 为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是 ( ? ? y ? sin? ) (A)1 (B)2 (C) 3 (D) 3 + 1 6.已知命题 p:函数 y = loga(ax + 2a)(a > 0 且 a≠1)的图象必过定点(– 1,1) ; 命题 q: 如果函数 y = f (x – 3)的图象关于原点对称, 那么函数 y = f (x)的图象关于 (3, 0)点对称. 则 ( ) (A) “p 且 q”为真 (B) “p 或 q”为假 (C)p 真 q 假 (D)p 假 q 真 7.已知向量 a 和 b 的夹角为 60°,| a | = 3,| b | = 4,则(2a – b)?a 等于 ( ) (A)15 (B)12 (C)6 (D)3 8.定义在 R 上的奇函数 f (x)在(0,+∞)上是增函数,又 f (– 3) = 0,则不等于 xf (x) < 0 的解 集为 ( ) (A) (– 3,0)∪(0,3) (B) (–∞,– 3)∪(3,+∞) (C) (– 3,0)∪(3,+∞) (D) (–∞,– 3)∪(0,3) 第二卷(非选择题 共 110 分) 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上. ) 9. lim x2 ? x ? 2 = ____________. x ?1 x2 ? x 2 9 21 ) 展开式的第 7 项为 ,则实数 x 等于__________. 2 4 11.双曲线与椭圆 9x2 + 25y2 = 225 有相同的焦点,并且一条准线方程为 x = 2,则双曲线的 10.若( 2 x ? 焦点坐标为___________________;渐近线方程是_________________. ? x ? 2 ≤ 0, ? 12.不等式组 ? y ? 2 ≥0, 表示的区域为 D,z = x + y 是定义在 D 上的目标函数,则


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