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宁夏石嘴山市第三中学2018届高三数学下学期第四次模拟考试试题理

宁夏石嘴山市第三中学 2018 届高三数学下学期第四次模拟考试试题 理 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上 的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号; 非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题 号涂黑。 第 I 卷(选择题) 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.已知集合 A. B. , C. ,则 D. ( ) 2.已知实数 a,b 满足(a+i)(1-i)=3+bi,则复数 a+bi 的模为( A. 2 B.2 C. 5 D.5 ) 3. 已知等差数列 ?an ? 的公差为 2,若 a1,a3,a4 成等比数列,则 a 2 等于( A. -4 B. -6 C. -8 D. -10 ) ? x? y ?0 ? y 4.已知实数 x, y 满足条件 ? x ? y ? 4 ? 0 ,则 的最大值是( x ? x ?1 ? 0 ? A .1 B. 2 C. 3 D. 4 ) 1 5.执行如图所示的程序框图,则输出的 a ? ( ) A. ? 1 4 B. 4 5 C. 4 D. 5 6.已知具有线性相关的变量 x, y ,设其样本点为 Ai ? xi , yi ??i ? 1,2, ,8? ,回归直线方程 ) 1 x ? a ,若 OA1 ? OA1 ? 2 1 1 A. B. ? 8 8 ?? 为y ? OA8 ? ? 6, 2? ,( O 为原点),则 a ? ( C. 1 4 D. ? 1 4 7.过抛物线 y2=8x 的焦点 F 作倾斜角为 135°的直线交抛物线于 A,B 两点,则弦 AB 的长 为( A.4 8.若 sin ? ) B.8 C.12 D.16 ?π ? 1 ?π ? ? ? ? ? ,则 cos ? ? 2? ? 等于( ?4 ? 3 ?2 ? B. ? n ) A. 4 2 9 4 2 9 * C. 7 9 D. ? 7 9 9.若二项式 ? 3 ? x ? 和为 b ,则 A. ? n ? N ? 的展开式中所有项的系数之和为 a ,所有项的系数的绝对值之 13 6 9 2 b a ? 的最小值为( ) a b 5 B. 2 C. D. 2 2 10. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为( ) A. 24? B. 36? C. 40? D. 400? 11. 各项均为正数的等比数列 ?an ? 满足 a2 a6 ? 64 , a3a4 ? 32 ,若函数 f ? x ? ? a1x ? a2 x2 ? a3 x3 ? A. 10 B. ?1? ? a10 x10 的导函数为 f ' ? x ? ,则 f ' ? ? ? ( ?2? C. 2 ? ) 1 20 ? 2 ? 1? 3 1 29 D. 55 12.设 F1, F2 ,分别为双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点,过 F1 作一条渐近线的 a 2 b2 垂线,垂足为 M,延长 F1M 与双曲线的右支相交于点 N,若 MN ? 3F1M ,则此双曲线的离 心率为( A. ) B. 13 2 5 3 C. 4 3 D. 2 6 3 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须作答, 第 22 题、第 23 题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分.) 13.2018 年 4 月初,甲、乙、丙三位全国文化名人特来我市参加“石嘴山发展大会”.会后 有旅游公司询问甲、乙、丙三位是否去过沙湖,星海湖,武当庙三个地方时. 甲说:我去过的地方比乙多,但没去过星海湖; 乙说:我没去过武当庙; 丙说:我们三人去过同一个地方. 3 由此可判断乙去过的地方为__________. 14.已知 a ? b ? 2 , a ? 2b ? a ? b ? ?2 ,则 a 与 b 的夹角为__________。 ? ?a -ab,a≤b, 2 15. 对于实数 a, b, 定义运算 “*” : a*b=? ?b -ab,a>b. ? 2 ? ?? ? 设 f (x)=(x-4)* ( x ? 4) , 7 4 若关于 x 的方程|f (x)-m|=1(m∈R)恰有四个互不相等的实数根,则实数 m 的取值范围 是________. 16.下列命题中 1? , (1)已知角 α 的顶点与原点 O 重合, 始边与 x 轴的正半轴重合, 若它的终边经过点 P ? 2, 则 tan ? 2? ? ? ? ?? ? ? -7. 4? 1 ? 1 ”是“ a ? 1 ”的必要不充分条件. a (2)若 a ? R ,则“ (3)函数 y ? x2 ? 9 ? 2 1 x2 ? 9 ( x ? R) 的最小值为 2. (4) 曲线 y=x -1 与 x 轴所围成图形的面积等于 (5)函数 y ? lgx ? 1 . 3 9 的零点所在的区间大致是 ? 8,9 ? . x 其中真命题的序号是____________. 三、解答题:(本大题共 6 小题 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x


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