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河北省2014届高三理科数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编11:不等式

河北省 2014 届高三理科数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编 11:不等式
一、选择题 1 . (河北省邯郸市馆陶县第一中学 2014 届高三上学期期中考试数学试题)已知函数 f ( x) ?| lg x | .若

a ? b 且, f (a) ? f (b) ,则 a ? b 的取值范围是
A. (1, ??) 【答案】C B. [1, ??) C. (2, ??) D. [2, ??)





2 . (河北省保定市 2014 届高三 10 月摸底考试数学(理)试题)已知向量 a, b 满足 | a |? 1,| b |? 2 ,设

m ?| 2b ? a | ,若不等式 (m ? 4) x2 ? 1 的解集为空集,则 m 的取值区间是
A. [1,3] 【答案】C B. [2, 4] C. [3, 4] D. [3,5]





3 . (河北省井陉县第一中学 2014 届高三 10 月月考数学(理)试题)设 a ? log3 2, b ? ln 2, c ? 5 ( A. a ? b ? c 【答案】C B. b ? c ? a C. c ? a ? b D. c ? b ? a

?

1 2

,则



4 . (河北省 保定市八校联合体 2014 届高三上学期第一次月考数学(理科)试题) 设 P(x,y) 是函数 图象上的点 x + y 的最小值为 A.2 【答案】B 5 . (河北省衡水中学 2014 届高三上学期一调考试数学 (理) 试题) 定义区间 (a, b) , [a, b) , (a, b] , [a, b] B. C.4 D. ( )

x? x ? [ x ], 其 中 x ? R . 设 b ? a. 用 [ x ] 表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数 , 记 {} 的 长 度 均 为 d? f() x? []{ x ?x } ( )? x ? 1 x )? gx ( )解集区间的长 度,则当 0 ≤ x ≤ 3 时, , gx , 若用 d 表示不等式 f(
有 A. d ? 1 【答案】A 6 . (河北省张家口市蔚县一中 2014 届高三一轮测试数学试题) 已知函数 f ( x) ? x ? (m ? 1) x ? m ? n ? 1,
2

( B. d ? 2 C. d ? 3 D. d ? 4



若 f (0) ? 0 且 f (1) ? 0 ,则 u ?

m2 ? n2 的取值范围是( mn
C. ? ?

)





A. ? ?
“以 : 话 句 一 样 这 上 要 ,都 时 结 总 写 末 期 每 究 研 科 行 进 得 觉 列 前 站 永 胜 战 百 中 潮 大 争 竞 在 己 自 使 出 突 绩 作 工 , 务 任 学 成 完 满 圆 : 是 该 应 想 ?我 呢 到 做 何 如 ”。 则 准 为 业 事 育 教 的 党 于 诚 忠

? 5 ? ,?2 ? 2 ? ?

B. ?? ?,?2?

? 5 ? ,?2 ? ? 2 ?

D. ? ?

? 5 ? ,0 ? ? 2 ?

【答案】A 7 . (河北省井陉县第一中学 2014 届高三 10 月月考数学 (理) 试题) 已知函数 f ?x? ? lg x ,若 0 ? a ? b , 且 f ?a ? ? f ?b? ,则 a ? 2b 的取值范 围 A. 2 2 ,?? 【答案】C 8 . (河北省邯郸市馆陶县第一中学 2014 届高三上学期期中考试数学试题) 下列大小关系正确的是 ( A. 0.43 ? 30.4 ? log4 3 C. 0.43 ? log4 3 ? 30.4 【答案】C 9 .( 河 北 省 保 定 市 蠡 县 第 二 中 学 2014 届 高 三 8 月 月 考 数 学 试 题 ( 理 科 ) ) 已 知 B. log4 3 ? 0.43 ? 30.4 D. log4 3 ? 30.4 ? 0.43 ) ( )

?

?

B.

?2

2,??

?

C. ?3,???

D. ?3,???

a?log 0 .b 3? , 2
A. a ? b ? c 【答案】C

0. 1

2c ?,

1. 3

, 则 0 .a 2, b, c 的大小关系是 C. a ? c ? b D. b ? c ? a





B. c ? a ? b

?x ? 2 y ? 4 ? 10. (河北省保定市 2014 届高三 10 月摸底考试数学 (理) 试题) 已知变量 x , y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? 4 , ?x ? 0 ?
则 x ? y 的最大值是 A. ( B.2 C.3 D.4 )

8 3

【答案】D 11. (河北省衡水中学 2014 届高三上学期三调考试数学(理)试题)已知各项均为正数的等比数列 {an } 满 足 a7 ? a6 ? 2a5 ,若存在两项 am , an 使得 am an ? 4a1 , 则 A.

1 4 ? 的最小值为 m n
D.9





3 2

B

5 .3

C.

9 4

【答案】A 12. (河北省衡水中学 2014 届高三上学期三调考试数学(理)试题)已知 a ? Z , 关于 x 的一元二 次不等式
x2 ? 6 x ? a ? 0 的解集中有且仅有 3 个整数,则所有符合条件的 a 值之和是 A.13 B.18 C.21 D.26





【答案】C 13 . (河北省衡水中学 2014 届高三上学期三调考试数学(理)试题) 已知 a, b, c 为互不相等的正 数, a ? c ? 2bc ,则下列关系中可能成立的是
2 2
“以 : 话 句 一 样 这 上 要 ,都 时 结 总 写 末 期 每 究 研 科 行 进 得 觉 列 前 站 永 胜 战 百 中 潮 大 争 竞 在 己 自 使 出 突 绩 作 工 , 务 任 学 成 完 满 圆 : 是 该 应 想 ?我 呢 到 做 何 如 ”。 则 准 为 业 事 育 教 的 党 于 诚 忠





A. a ? b ? c C. b ? a ? c 【答案】C

B. b ? c ? a D. a ? c ? b

14. (河北省保定市 2 014 届高三 10 月摸底考试数学(理)试题)设点 P 在 ?ABC 内部及其边界上运动, 并且 AP ? xAB ? yAC ,则 ( x ?1)2 ? ( y ?1)2 的最小值为 ( )

A.

2 2

B.

1 2

C.1

D.2

?0 ? x ? 1 ? 【答案】B 解: ?0 ? y ? 1 结合图像得 B ?0 ? x ? y ? 1 ?
另解:特殊化法 : 分别取 A(0,0)、B (1,0)、C(0,1)易得 ( , ) 到 (1,1) 距离最小为

1 1 2 2

2 ,再求其平方得 2

1 . 2
15. (河北省祖冲之中学 2014 届高三上学期第二次月考数学试题) 三个数 a ? 0.32 , b ? log2 0.3, c ? 20.3 之 间的大小关系是 A. a ? c ? b 【答案】C 16 . ( 河 北 省 保 定 市 蠡 县 第 二 中 学 2014 届 高 三 8 月 月 考 数 学 试 题 ( 理 科 ) ) 设 平 面 点 集
? A=? x,y ? ? ?

( B. a ? b ? c C. b ? a ? c D. b ? c ? a .



y-x

?y-1?≥0 ? ? ,B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤1},则 A∩B 所表示的平面图形的面积为 ? x? ?
( ) 4 C. π 7 π D. 2

3 A. π 4 【答案】D

3 B. π 5

17. (河北省遵化市一中 2014 届高三上学期第一次月考 数学试题)三个数 a ? 7 , b ? 0.3 , c ? ln 0.3 大
0.3 7

小的顺 序是 A. a ? b ? c 【答案】A 二、填空题 B. a ? c ? b C. b ? a ? c D. c ? a ? b





18 . ( 河 北省 邯 郸 市 2014 届 高 三 上 学期 摸 底 考试 数 学 ( 理 ) 试 题) 已知 变 量 x , y 满 足 约 束 条 件

“以 : 话 句 一 样 这 上 要 ,都 时 结 总 写 末 期 每 究 研 科 行 进 得 觉 列 前 站 永 胜 战 百 中 潮 大 争 竞 在 己 自 使 出 突 绩 作 工 , 务 任 学 成 完 满 圆 : 是 该 应 想 ?我 呢 到 做 何 如 ”。 则 准 为 业 事 育 教 的 党 于 诚 忠

?x ? 2 y ? 4 ? 0 ? ,则目标函数 z ? 3x ? y 的最小值为____________. ?y ? 2 ?x ? 4 y ? 9 ? 0 ?
【答案】 ?1 19. (河北省保定市八校联合体 2014 届高三上学期 第一次月考数学(理科)试题)设 0 为坐标原点,点 M

?x ? 4 y ? 3 ? 0 ? 坐标为(2, 1),点 N(x,y)满足不等式组: ? 2 x ? y ? 12 ? 0 ,则 OM ? ON 的最大值为__________ ?x ? 1 ?
【答案】 12 20. (河北省邯郸市武安三中 2014 届高三第一次摸底考试数学理试题)若直线 y ? 2 x 上存在点 ( x, y ) 满

?x ? y ? 3 ? 0 ? 足约束条件 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 ,则实数 m 的取值范围__________. ?x ? m ?
【答案】 (??,1]

? 2 x ? y ? 1 ? 0, ? 21. (河北省衡水中学 2014 届高三上学期三调考试数学 (理) 试题) 设关于 x,y 的不等式组 ? x ? m ? 0, ?y ? m ? 0 ?
表示的平面区域内存在点 P(x0,y0)满足

x0-2y0=2,则 m 的取值范围是___ _____________
【答案】 ?

?2 ? , ?? ? ?3 ?

?y ? 2 ? 22. (河北省张家口市蔚县一中 2 014 届高三一轮测试数学试题)已知变量 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 , ?x ? y ? 1 ?
则 z=3|x|+y 的取值范围为___________ 【答案】[1, 11] 三、解答题 23. (河北省衡水中学 2014 届高三上学期三调考试数学(理)试题)某工厂某种产品的年固定成本为 250 万元,每生产 x 千件 ,需另投入成本为 C ( x) ,当年产量不足 80 千件时, C ( x ) ? .. 产量不小于 80 千件时, C ( x) ? 51x ?

1 2 x ? 10 x (万元).当年 3

10000 商品售价为 500 元.通过市场分析,该厂 ? 1450 (万元).每件 .. x

生产的商品能全部售完. (Ⅰ)写出年利润 L( x) (万元)关于年产量 x (千件 )的函数解析式; .. (Ⅱ)年产量为 多少千件 时,该厂在这一商品的生产 中所获利润最大? ..
“以 : 话 句 一 样 这 上 要 ,都 时 结 总 写 末 期 每 究 研 科 行 进 得 觉 列 前 站 永 胜 战 百 中 潮 大 争 竞 在 己 自 使 出 突 绩 作 工 , 务 任 学 成 完 满 圆 : 是 该 应 想 ?我 呢 到 做 何 如 ”。 则 准 为 业 事 育 教 的 党 于 诚 忠

【答案】

10



为 1000 万元

“以 : 话 句 一 样 这 上 要 ,都 时 结 总 写 末 期 每 究 研 科 行 进 得 觉 列 前 站 永 胜 战 百 中 潮 大 争 竞 在 己 自 使 出 突 绩 作 工 , 务 任 学 成 完 满 圆 : 是 该 应 想 ?我 呢 到 做 何 如 ”。 则 准 为 业 事 育 教 的 党 于 诚 忠



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