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宁夏石嘴山市第三中学2018届高三数学下学期第四次模拟考试试题文

宁夏石嘴山市第三中学 2018 届高三数学下学期第四次模拟考试试题 文 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第 22~23 题为 选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试 结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的 姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选 择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3. 考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、 超 出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ? 0,1,3? , B ? x ( x ? 1)(x ? 2) ? 0 , 则 A ? B ? A. ?0? 2.若复数 z ? A. B. ? 0,1,3? C. ?0,1? D. ? 0,1,2? ? ? ? 3?i (是虚数单位) ,则 z ? 4i ? 1 ? 2i B. 26 C. 2 D. 4 10 3. 成立的 “xy ? 0”是“x ? 0且y ? 0” A. 充分非必要条件 C. 充要条件 B. 必要非充分条件 D. 既非充分也非必要条件 ?x ? 1 ? 4.已知实数 x, y 满足不等式组 ? x ? 2 y ? 1 ? 0 则 z ? 3x ? 2 y 的最大值为 ?x ? y ? 5 ? A. 5 B. 10 C. 11 D. 13 5.已知等比数列 ?an ?中, a2a3a4 ? 1, a6a7a8 ? 64 ,则 a5 ? 1 A. ? 2 B. -2 C. 2 D. 4 6.按如下的程序框图,若输出结果为 273,则判断框“?”处应补充的条件为 开始 i ?1 S ?0 S ? S ? 3i i?i?2 ? 结束 是 输出S 否 A. i ? 7 B. i ? 7 C. i ? 9 D. i ? 9 7.已知向量 a ? ( 3,1), b ? (0,?1), c ? (k , 3) ,若 (a ? 2b) ? c ,则 k 等于 A. 2 3 B.2 C. ? 3 D.1 8. 把函数 f ( x) ? sin 2 x ? 3 cos2 x 的图象向右平移 ? 个单位后得到函数 g ( x ) 的图象, 则 6 g ( x) A. 在 ? 0, ? ?? ? 上单调递增 ? 4? ? ? ? ,0 ? 对称 ? 12 ? 3 2 B. 在 ? 0, ? ?? ? 上单调递减 ? 4? C. 图象关于点 ? ? D. 图象关于直线 x ? ? 6 对称 9.已知函数 f ( x) ? ? x ? 7 x ? sin x ,若 f (a ) ? f (a ? 2) ? 0 ,则实数 a 的取值范围是 A. ( ??,1) B. ( ??,3) C. ( ?1,2) D. ( ?2,1) 10. 已知某几何体的三视图如图所示, 则该几何体 的体积为 A. 6 C. B. 20 3 19 3 22 D. 3 x2 y2 11.已知双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,以线段 F1F2 为直径 a b 的圆与双曲线渐近线的一个交点为 (3,4) ,则双曲线的方程为 2 A. x2 y2 ? ?1 9 16 B. x2 y2 ? ?1 3 4 C. x2 y2 ? ?1 4 3 D. x2 y2 ? ?1 16 9 12. 定义在 R 上的偶函数 f ? x ? 满足 f ? x ? 1? ? ? f ? x ? , 当 x? 0 , 1 时, f ? x ? ? ?2x ?1, 设函数 g ? x ? ? ? A. 2 ? ? ?1? ? ?2? x ?1 则函数 f ? x ? 与 g ? x ? 的图像所有交点的横坐标之和为 ? ?1 ? x ? 3? , C. 6 第Ⅱ卷 D. 8 B. 4 本卷包括必考题和选考题两部分. 第 13 题~第 21 题为必考题, 每个试题考生都必须做 答.第 22 题~第 23 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. x ? ?log2 ( x ? 0) 13.已知函数 f ( x ) ? ? ,则 x ? ?3 ( x ? 0) ? 1 ? f ? f ( )? 的值为__________. ? 2 ? 14.已知抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 上一点 M (1, m) 到其焦点的距离为 5,则该抛物线的准线 2 方程为__________. 15.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“今有中试举人壹百名,第一名官 给银一百两,自第二名以下挨次各减五钱,问:该银若干?”其大意是:现有 100 名中试举 人,朝廷发银子奖励他们,第 1 名发银子 100 两,自第 2 名起,依次比前一名少发 5 钱(每 10 钱为 1 两) , 问: 朝廷总共发了多少银子?经计算得, 朝廷共发银子______ 两. 16.设直三棱柱 ABC-A1B1C1 的所有顶点都在一个球面上,且球的表面积是 40π ,AB=AC=AA1, ∠BAC=120°,则直三棱柱 ABC-A1B1C1 的高是________. 三、解答题:解答应写出文字说明


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