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江西省上饶市余干县第二中学2017-2018学年高三上学期第一次周考数学试题 Word版含答案


2017-2018 学年高三上学期第一次周考数学试卷 一、选择题 1.下列函数存在极值的是( A. y ? 2 x 2. 已知曲线 y ? A.3 B. y ? ). C. y ? 3x ? 1 D. y ? x2 1 x x2 ? 3ln x 的一条切线的斜率为 2,则切点的横坐标为( 2 B.2 C.1 D. ) D. [0, e ? 1) ) ) 1 2 3. 函数 f ( x) ? e x ? x 在区间 [ ?1,1] 上的值域为( A. [1, e ? 1] B. [ ? 1, e ? 1] 1 e C. [ ? 1,2] 1 e 4. 函数 f ( x) ? ax3 ? bx在 x ? A.3 B.﹣3 1 处有极值,则 ab 的值为( a C.0 D.1 5. 已知函数 f ? x ? ? 2x3 ? 6x2 ? m ( m 为常数) 在[-2,2]上有最大值 3,那么此函数在[-2,2] 上的最小值是( A.-37 6. 已知函数 f ( x) ? 是( ) B. (??,1] C. [1,2] D. [?3,??) ). B.-29 C.-5 D.以上都不对 1 3 b x ? (1 ? ) x 2 ? 2bx 在区间 (?3,1) 上是减函数, 则实数 b 的取值范围 3 2 A. (??,?3] 7. 己知曲线 f ( x) ? 2 3 x ? x2 ? ax ? 1 存在两条斜率为 3 的切线,且切点的横坐标都大于零, 3 ) C. (??, ] 则实数 a 的取值范围为( A. (3, ?? ) 8. 若曲线 f ( x ) ? ( ) A.1 2 B. (3, ] 7 2 7 2 D. (0,3) ae ln x 在点 (1, f (1)) 处的切线过点 (0,?2e) ,则函数 y ? f ( x) 的极值为 x B.2 C.3 ) D.e 9. 函数 y ? x ? ln x 的大致图像为( 10.已知函数 f ( x) ? ax ? ln x ,当 x ? (0, e](e 为自然常数)时,函数 f ( x) 的最小值为 3, 则 a 的值为( A.e ) B.e2 C.2e D.2e2 请将选择题的答案填在下列答题卡处 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题 11.若函数 f ( x) ? (a ? 2) x 3 ? ax2 ? 2 x 为奇函数,则曲线 y ? f ( x) 在点 (?1, f (?1)) 处的 切线方程为 . 12. 已知函数 f ( x) ? ln x ? ( x ? 1) 2 ,则函数 f ? x ? 的单调递增区间为 2 . . 13. 已知函数 f ( x) ? 2ln x ? bx ,直线 y ? 2 x ? 2 与曲线 y ? f ( x) 相切,则 b ? 14. 已知 f ( x) ? ln x ? a(1 ? x) ,当 f ( x) 有最大值 a ? 1 ,则 a 的值为 . 三、解答题 15.已知函数 f ( x) ? x ln x . (Ⅰ)求 f ( x ) 的单调区间; (Ⅱ)若对所有 x ? 1 都有 f ( x) ? x ? a 成立,求实数 a 的取值范围. 16.已知函数 f ( x) ? x 2 ? x , g ( x) ? tx ? n ln x ,函数 g ( x) 在 x ? 2 处取得极小值 2 ? 2 ln 2 . (1)求函数 g ( x) 的解析式;

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