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优质:江苏省如皋市2016-2017学年高二下学期期末教学质量调研文数试题(考试版)

绝密★启用前 ___________. 10.已知函数 f ? x ? ? lnx ? 值范围是_____________. 11 . 已 知 函 数 f ? x ? 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 且 当 x ? ? ??, 0 ? 时 , 江苏省如皋市 2016-2017 学年高二下学期期末教学质量调研 数学(文) 考试范围:集合、复数、命题、函数、导数 ; 考试时间:120 分钟; 【名师解读】本卷难度中等,符合高考大纲命题要求,梯度设置合理.本卷试题常规, 无偏难、怪出现,填空题重点内容重点考查,解答题重视数学思想方法的考查,如第 18 题考查了应用能力,第 20 题考查函数最值,难度较大.本卷适合学段复习使用. 一、填空题 1.已知集合 A={-1,0,1,2} , B ={0,2,6} ,则 A ? B = ___________. 2.复数 z ? 1 2 ax ? ? a ? 1? x ? 1 在 x ? 1 处取得极小值,则实数 a 的取 2 f ? x ? ? xf ? ? x ? ? 0 ,若 m ? f ? ? 3 3 ? 1? f ? ln ? ? 2 ? , k ? f ? log 2 5 ? ,则 m, n, k , n? 1 log 2 5 ln 2 的大小关系是___________.(用“ ? ”连接) 12.已知函数 f ? x ? ? 范围为___________. 13.若不等式 ? 2tx ? t ? 1 x ? 2 ? ?lnx ? 0 对任意 x ? ? 0, ?? ? 恒成立,则实数 t 的值 1 ? 2i ( i 为虚数单位)的模为______. 2?i 1 3 ax ? x 2 ? x 在区间 ? 0, 2 ? 上是单调曾函数,则实数 a 的取值 3 2 3.函数 f ? x ? ? 1 ? 2log 2 x 的定义域为___________. 3 ?x ,x ?0 4.已知函数 f ? x ? ? { ,则 f ? ?9 ? ? ________. f ? x ? 2? , x ? 0 x 2 ? 2 ? ? ? 是___________. 5 . 已 知 函 数 f ? x ? ? x ? lnx ? 4 的 零 点 在 区 间 ? k , k ? 1? 内 , 则 正 整 数 k 的 值 为 ___________. 6.已知函数 f 0 ? x ? ? x ,设 f n ?1 ? x ? 为 f n ? x ? 的导函数, ex ' 1? x f1 ? x ? ? ? ? f0 ? x ?? ? ? ex , ' x?2 f2 ? x ? ? ? ? f1 ? x ? ? ? ? ex 2 1 ? ? ,x ?0 x e 14. 已知函数 f ? x ? ? { 若关于 x 的方程 f ? x ? ? t 有三个不同的解,其中 lnx ,x ?0 x 最小的解为 a ,则 t 的取值范围为_____________. a 二、解答题 …, 根据以上结果,推断 f 2017 ? x ? ? ___________. 7.已知正实数 a, b 满足 2a 2 ? ab ? 4 ? 0 ,则 3a ? b 的最小值为___________. 8 .若指数函数 f ? x ? 的图像过点 ? ?2, 4 ? ,则不等式 f ? x ? ? f ? ? x ? ? ___________. ?1? ? ? ? 2, x ? 0 2 15. 已知命题 p : 方程 x ? ax ? 2a ? 0 有解; 命题 q : 函数 f ? x ? ? { ? 2 ? ? 2 ? a ? x ? 1, x ? 0 在 R 上是单调函数. (1)当命题 q 为真命题时,求实数 a 的取值范围; (2)当 p 为假命题, q 为真命题时,求实数 a 的取值范围. 1 x 5 的解集为 2 x ?3? 0 2 2 9 . 已 知 x, y 满 足 约 束 条 件 { x ? y ? 2 , 则 z ? x ? y ? 2 y ? 1 的 最 小 值 是 x? y ?0 6. 已知集合 A ? {x | ? x ? m ?? x ? 2m ? 1? ? 0} , 其中 m ? R , 集合 B ? ? x ? 1? x ? 0? . ? x?2 ? 1 时,求 A ? B ; 2 (2)若 B ? A ,求实数 m 的取值范围. (1)当 m ? 19.已知函数 f ? x ? ? lnx ? ax ? ax ,其中 a ? R . 2 (1)当 a ? 1 时,求函数 f ? x ? 在 x ? 1 处的切线方程; (2)若函数 f ? x ? 在定义域上有且仅有一个极值点,求实数 a 的取值范围. 17.已知函数 f ? x ? ? x ? 3 3 ? k ? 1? x 2 ? 3kx ? 1 ,其中 k ? R . 2 (1)当 k ? 3 时,求函数 f ? x ? 在 ? 0,5? 上的值域; (2)若函数 f ? x ? 在 ?1, 2? 上的最小值为 3,求实数 k 的取值范围. 18.某地方政府要将一块如图所示的直角梯形 ABCD 空地改建为健身娱乐广场.已知 AD//BC, AD ? AB, AD ? 2 BC ? 2 3 百米, AB ? 3 百米,广场入口 P 在 AB 上, 且 AP ? 2 BP ,根据规划,过点 P 铺设两条相互垂直的笔直小路 PM,PN(小路的宽度 不计) ,点 M,N 分别在边 AD,BC 上(包含端点) , ?PAM 区域拟建为跳舞健身广场, ?PBN 区域拟建为儿童乐园,其它区域铺设绿化草坪,设 ?APM ? ? . (1)求绿化草坪面积的最大值; (2)现拟将两条小路 PNM,PN 进行不同风格的美化,PM 小路的美化费用为每百米 1


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