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安徽省舒城晓天中学_学年高一数学下学期第一次月考试题【含答案】

安徽省舒城晓天中学 2015-2016 学年高一数学下学期第一次月考试 题 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.以下 说法错误的是( ) A.零向量与任一非零向量平行 C.平行向量方向相同 2.下列四式不能化简为 AD 的是( A. (AB +CD )+BC ; C. MB +AD -BM ; B.零向量与单位向量的模不相等 D.平行向量一定是共线向量 ) B. (AD +MB)+(BC +CM ); D. O C -O A +CD ; ) 3.已知 a =(3,4), b =(5,12), a 与 b 则夹角的余弦为( A. 63 65 B. 65 C. 13 5 D. 13 ) 4. 已知 a、b 均为单位向量,它们的夹角为 60°,那么|a+ 3b| =( A. 7 B. 10 ? ?? ? C. 13 ? ?? ? D.4 ? ?? 5.已知 ABC DEF 是正六边形,且 AB = a , AE = b , 则 BC =( (A) ? ) 1 2 ? ( a ? b ) (B) ? ? 1 2 ( b ? a ) (C) a + 1 2 b (D) ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 (a ? b) ) ? ? 6.设 e1 与 e2 是不共线的非零向量,且 k e1 + e2 与 e1 +k e2 共线,则 k 的值是( (A) 1 (B) -1 ? ?? (C) ? 1 ? ?? ? ?? (D) 任意不为零的实数 ? ?? 7.在四边形 ABCD 中, AB = DC ,且 AC · BD =0,则四边形 ABCD 是( (A) 矩形 (B) 菱形 (C) 直 角梯形 (D) 等腰梯形 ? ?? ? ?? ) 8.已知 M(-2,7) 、N(10,-2) ,点 P 是线段 MN 上的点,且 PN =-2 PM ,则 P 点的 坐标为( ) (A) (-14,16) (B) (2 2,-11) (C) (6,1) (D ) (2,4) 9.下列命题中不正确 的是( ). ... A.存 在这样的 ? 和 ? 的值,使得 cos(? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? B.不存在无穷多个 ? 和 ? 的值,使得 cos(? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? C.对于任意的 ? 和 ? ,都有 cos(? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? D.不存在这样的 ? 和 ? 值,使得 cos(? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? 1 10. 在△ ABC 中,若 sin A ? sin B ? cos A cos B ,则△ ABC 一定为( A.等边三角形 11. cos A.0 4 ). B.直角三角形 ) C.锐角三角形 D.钝角三角形 ? ? ? sin 4 等于( 8 8 B. 2 2 C.1 ). D.- 2 2 12. 3 tan11? ? 3 tan19? ? tan11? ? tan19? 的值是( A. 3 题号 答案 1 2 B. 3 3 3 4 5 C.0 6 7 8 D.1 9 10 11 12 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.若 AB ? (3,4), A点的坐标为(-2,-1),则B点的坐标为 . 14.Δ ABC 中, A( 1,2),B(3,1) ,重心 G(3,2),则 C 点坐标为________________。 15.函数 fx 的最小正周期是___________. ( ) ? c o s 2 x ? 2 3 s i n x c o s x 16. 1 3 ? ? sin 10? cos10? . 三、解答题(共 70 分,要求写出主要的证明、解答过程) 17. (14 分)设平面三点 A(1,0) ,B(0,1) ,C(2,5) . (1)试求向量 2 AB + AC ; 分) (2)试求向量 AB 与 AC 的夹角余弦值; (12 2 18.已知 ? 3? 12 3 <β <α < ,且 cos(α -β )= ,sin(α +β )=- ,求 sin2α 的值. 4 13 5 2 ( 12 分) 19. (本小题满分 16 分) (1)求值: cos 25? cos 35? ? cos 65? cos 55? ; (8 分) (2)已知 sin ? ? 2 cos ? ? 0 , 求 cos 2? ? sin 2? 的值. (8 分) 1 ? cos 2 ? 0 ? ? ? π) , x ? R 的最大值是 1,其图象经过点 20.已知函数 f ( x) ? A sin( x ? ? )( A ? 0, 3 ?π 1? M ? , ?. ? 3 2? (1)求 f ( x ) 的解析式; (2)已知 ?,? ? ? 0, ? ,且 f (? ) ? ? ? π? 2? 3 12 , f (? ) ? ,求 f (? ? ? ) 的值. 5 13 21.如图, =(6,1), ,且 。 (15 分) ( 1) 求 x 与 y 间的关系; (2) 若 ,求 x 与 y 的值及四边形 ABCD 的面积。 高一数学第一次月考试卷(参考答案) 4 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 1 C 2 C 3 A 4 C 5 B 6 C 7 B 8 D 9 B 10 D 11 B 12 D 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13 _(1 , 3)________ 14 __(5 , 3)_______ __ __4_____ 三、解答题(共 70 分,要求写出主要的证明、解答过程) 17.解: (1)∵ 15 ____π _____


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