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【精选】青岛版九上第4章《对圆的进一步认识》word全章学案-数学

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 4.1圆的对称性(第一课时) 主备人:王京坤 〖学习目标〗1.经历探索圆的对称性及有关性质的过程. 2.理解圆的对称性及有关性质 . 3.会垂径定理解决有关问题. 〖学习过程〗 一.知识回顾: (1)什么是轴对称图形? (2)我们采用什么方法研究轴对称图形? 二、探究新知: 活动一 操作、思考 1. 在圆形纸片上任意画一条直径. 2. 沿直径将圆形纸片对折,你能发现什么?请将你的发现写下来: ________________________________________________________________________. 活动二 思考、探索 如图,CD 是⊙O 的弦,画直径 AB⊥CD,垂足为 P;将圆形纸片沿 AB 对折. 通过折叠活动,你发现了什么? __________________________________________________________________. 请试一试证明! 垂径定理:_________________________________________________________ 。 三、例题分析 1300 多年前,我国隋代建 造的赵州桥的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦长)为37.4m,拱 高(拱的中点到弦的距离,也叫弓形的高)为7.2m,求桥拱的半径.(精确到 0.1m) 37.4m 7.2m A R C D B O 四、巩固练习 1.如何确定圆形纸片的圆心?说说你的想法。 2.(1)判断下列图形是否具有对称性?如果是轴对称图形,指出它的对称轴。 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 C C A C D C O A B O O A D ① B A O B O D ② B ③ ④ ⑤ (2)如果将图①中的弦 AB 改成直径(AB 与 CD 相互垂直的条件不变),结果又如何?将图②中 的直径 AB 改成怎样的一条弦,图②将变成轴对称图形。 3.如图,在⊙O 中,弦 AB 的长为 8,圆心 O 到 AB 的距离是 3.求⊙O 的半径. 4.如图,在⊙O 中,直径 AB=10,弦 CD⊥AB,垂足为 E,OE=3,求弦 CD 的长. 五、拓展延伸 1.如图,过⊙O 内一点 P,作⊙O 的弦 AB,使它以点 P 为中点。 2.如图,⊙O 的直径是 10,弦 AB 的长为 8,P 是 AB 上的一个动点,求 OP 的求值范围。 3.如图,OA=OB,AB 交⊙O 与点 C、D,AC 与 BD 是否相等?为什么? 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 4.在直径为 650mm 的圆柱形油罐内装进一些油后,其横截面如图,若油面宽 AB=600mm,求油的最 大深度。 六、回顾反思 交流收获 七.达标测试 如图,以点 O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 AB 交小圆于点 C、D.AC 与 BD 相等吗?为什么? 拓展思考:如图,AB、CD 是⊙O 的两条平行弦,AC 与 BD 相等吗?为什么? 八.作业 习题4.1A组 1、2、3题 4.1圆的对称性(第二课时) 主备人:王京坤 〖学习目标〗1.经历探索圆的对称性及有关性质的过程. 2.理解圆的对称性及有关性质. 3.会运用圆心角、弧、弦之间的关系、垂径定理等解决有关问题. 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 〖学习过程〗 一、 知识回顾: (1) 什么是中心对称图形? (2) 我们采用什么方法研究中心对称图形? 二、探索活动: 活动一、按照下列步骤进行小组活动: 1、在两张透明纸片上,分别作半径相等的⊙O 和⊙O ' ' ' ' ' ' ' 2、在⊙O 和⊙O 中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠ A O B ,连接AB、 A B . 3、将两张纸片叠在一起,使⊙O 与⊙O 重合(如图). 4、固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得 OA 与 OA 重合. 在操作的过程中,你有什么发现,请与小组同学交流. O(O’) _______________________________________________ B’ A’ 活动二、 1、上面的命题反映了在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦的关系,对于这三个量之间的关系,你还 A B 有什么思考?请与小组同学交流. 你能够用文字语言把你的发现表达出来吗? 2、圆心角、弧、弦之间的关系: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余 各组量都分别相等. 试一试: 如图,已知⊙O、⊙O 半径相等,AB、CD D 分别是⊙O、⊙O 的两条弦.填空: O O’ (1)若 AB=CD,则 , C (2)若 AB= CD,则 , (3)若∠AOB=∠COD,则 , . A B 活动三、在圆心角、弧、弦这三个量中,角的大小可以用度数刻画,弦的大小可以用长度刻画,那 么如何来刻画弧的大小呢? 弧的大小:圆心角的度数与它所对的弧的度数相等. 三、例题分析: 例:如图,AB 与DE是⊙O 的直径,C是⊙O 上一点,AC//DE,求证: (1) AD=CE;(2)BE=EC B E C O D A 四、随堂练习


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