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湖南省邵阳市邵东三中2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试卷(文科) Word版含解析


2017-2018 学年湖南省邵阳市邵东三中高三(上)第一次月考数学 试卷(文科) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.设集合 A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则 A∩B=( ) A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7} 2.已知复数 z 满足(z﹣1)i=1+i,则 z=( ) A.﹣2﹣i B.﹣2+i C.2﹣i D.2+i 3.3 名学生排成一排,其中甲、乙两人站在一起的概率是( ) A. B. C. D. ) 4.设△ABC 的角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,且 a2+c2+ac﹣b2=0,则角 B 是( A. B. C. D. ) 5.已知椭圆 C 的短轴长为 6,离心率为 ,则椭圆 C 长轴长为( A.5 B.10 C.4 D.8 6.将函数 y=2sin(2x+ A.y=2sin(2x+ )的图象向右平移 个周期后,所得图象对应的函数为( ) C.y=2sin(2x﹣ ) D.y=2sin(2x﹣ ) ) ) ) B.y=2sin(2x+ 7.一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm) ,则此几何体的体积是( A.112cm3 B. cm3 C.96cm3 D.224cm3 ) 8.在下列区间中,函数 f(x)=ex+4x﹣3 的零点所在的区间为( A. ( , ) B. (﹣ ,0) C. (0, ) D. ( , ) ) 9.如图所示,该程序框图运行后输出的结果为( A.2 B.4 C.8 D.16 ) 10.如图,正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,直线 BC1 与平面 A1ACC1 所成的角为( A. B. C. D. ) 11.函数 y=2log4(1﹣x)的图象大致是( A. B. C. D. 12.函数 f(x)=x2﹣2lnx 的单调减区间是( A. C. (0,1) B. (1,+∞) (﹣∞,1) ) D. (﹣1,1) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分 13.已知 A(1,3) ,B(2,4) , =(2x﹣1,x2+3x﹣3) ,且 = ,则 x= . 14.不查表求 tan105°的值为 . 15.若直线 x﹣y=2 被圆(x﹣a)2+y2=4 所截得的弦长为 2 ,则实数 a 的值为 . 16.铁矿石 A 和 B 的含铁率 a,冶炼每万吨铁矿石的 CO2 排放量 b 及每万吨铁矿石的价格 c 如下表 b(万吨) c(百万元) a A 50% 1 3 B 70% 0.5 6 某冶炼厂至少要生产 1.9(万吨)铁,若要求 CO2 的排放量不超过 2(万吨)则购买铁矿石的 最少费用为 (百万元) 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn(n∈N*) ,a3=5,S10=100. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn=2 +2n 求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 18. PA⊥平面 ABCD, E 为 PC 的中点. 如图所示的四棱锥 P﹣ABCD 中, 底面 ABCD 为菱形, (1)求证:PA∥平面 BDE. (2)设 AC=6,BD=4,PA=3,求四棱锥 E﹣ABCD 的体积. 19.某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数 X 依次为 1,2,3,4,5.现从一批该 日用品中随机抽取 20 件,对其等级系数进行统计分析

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