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2018-2019年高中数学新课标人教B版《选修二》《选修2-3》《第三章 统计案例》《3.2 回归

2018-2019 年高中数学新课标人教 B 版《选修二》《选修 2-3》 《第三章 统计案例》《3.2 回归分析》课后练习试卷【6】含 答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.下列命题是真命题的是( ) A.单位向量都相等 B.若 a 与 b 共线,b 与 c 共线,则 a 与 c 共线 C.若|a+b|=|a-b|,则 a· b=0 D.若 a 与 b 都是单位向量,则 a· b=1 【答案】C 【解析】由|a+b|=|a-b|两边平方得 2a· b=-2a· b,a· b=0 2.若 则 是 的( ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分而不必要条件 C.充要条件 【答案】D 【解析】 试题分析:若 当 考点:充要条件的概念 ,但 。 。故选 D。 点评:简单题,充要条件的判断问题,往往综合性较强。一般有“定义法”“等价转化法”“集合 关系法”。 3. “ ”是“函数 的最小正周期为 ”的( ) B.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分非必要条件 C.充分必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:∵函数 的最小正周期为 ,∴ ,∴ ,∴“ ”是“函数 的最小正周期为 ”的充分非必要条件,故选 A 考点:本题考查了简易逻辑与三角函数的性质 点评:熟练运用三角函数的最小正周期公式及充要条件的判断是解决此类问题的关键,属基 础题 4.“a=1”是函数 y=cos ax-sin ax 的最小正周期为“π”的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】略 5.已知命题 A. C. 【答案】C 【解析】略 6.如果命题“ A. B. C. D. ”为假命题,则 , , ≤ , ,则( ) B. D. , , B.必要不充分条件 D.既非充分条件也不是必要条件 2 2 ≤ 均为真命题 均为减命题 中至少有一个为真命题 中至多有一个真命题 【答案】B 【解析】 试题分析:当命题 考点: 为假命题时, 为假命题,故答案为 B 命题的真假性的应用 7.下列命题中正确的是( ) A.若 B.“ 为真命题,则 , ”是“ ,则 ,使得 为真命题 ”的充分必要条件 或 ”的逆否命题为“若 ,则 ,使得 或 ,则 ” C.命题“若 D.命题 【答案】D 【解析】 试题分析:A 不正确, B 不正确,“ ,则 , 或 ”是“ 为真命题,则 ”的逆否命题为“若 一个为真或 且 ,则 均为真, 不一定为真命题; ”的充分条件而不是必要条件;C 不正确,命题“若 ”. 考点:1、逻辑连接词和四种命题;2、充分必要条件. 8.已知命题 A. 是真命题, B. 是真命题, C. 是假命题, D. 是假命题, 【答案】B 【解析】 试题分析:设 ,即 ,因 ,故 在 上单调递减,所以 ,则( ) 恒成立,故 是真命题,而该命题的否定应为存在型命题,故应选 B. 考点:含一个量词的命题的否定. 9.下列全称命题中假命题的个数是() ①2x+1 是整数(x∈R)②对所有的 x∈R ,x>3③对任意一个 x∈z,2x +1 为奇数 A.0 【答案】C 【解析】 试题分析:当 x= 时①错;当 x=0 时②错;所以①②是假命题。 2 2 B.1 C. 2 D.3 对任意一个 x∈Z,∵2x 是偶数,∴③是真命题.即假命题有 2 个,选 C. 考点:本题主要考查全称命题真假判断。 点评:要判断一个全称命题是真命题,我们要有一个严格的论证过程,但要说明一个全称命 题是一个假命题,只需要举出一个反例即可。此类题综合性较强,主要涉及知识面广。 10.“ ”是“函数 在区间 上为增函数”的( ) C.充要条件 D.既不充分也不必 要条件 A.充分不必要条件 【答案】A 【解析】函数 上单调递增,故“ B.必要不充分条件 的图象为“V”字型,其对称轴为 ”时,函数 在区间 ,在 上单调递减,在 上为增函数;若函数 在区间 上为增函数,则 上为增函数”的充分不必要条件,故选 A. 评卷人 得 分 二、填空题 ,故“ ”是“函数 在区间 11.已知△ ABC 的顶点 B、C 在椭圆 +y =1 上,顶点 A 与椭圆的焦点 F1 重合,且椭圆的另 2 外一个焦点 F2 在 BC 边上,则△ ABC 的周长是________. 【答案】4 【解析】AB+BC+CA=BF1+(BF2+CF2)+CF1=(BF1+BF2)+(CF2+CF1)=4a=4 12.已知 F1、F2 是椭圆 C 的左、右焦点,点 P 在椭圆上,且满足 PF1=2PF2,∠PF1F2=30°,则 椭圆的离心率为________. 【答案】 【解析】在△ PF1F2 中,由正弦定理得 sin∠PF2F1=1,即∠PF2F1= ,设 PF2=1,则 PF1=2, F2F1= ,所以离心率 e= ,使 = . ”的否定是假命题,则实数 的取值范围是 13.若命题“ 【答案】 【解析】 试题分析:原问题等价于“ ,使 两个零点,所以 ,得 或 考点:存在命题和全称命题、二次函数. 14.若命题 【答案】 ,使得 ,则 : ”的否定是真命题,则函数 . 有 【解析】命题的否定是否定结论,一般全称量词改为存在量词,存在量词改为全称量词 所以 15.若 p: 【答案】 【解析】特称命题 评卷人 得 分 三、解答题 的否定是 ,故 为 。 : ,则 为____________________。 16.(本题满分 12 分) 设椭圆 的两个焦点是 ,且椭圆上存在点 M,使 (1)求实数 m 的取值范围; (2)若直线 此时椭圆的方程; 与椭圆存在一


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