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初三数学优等生训练卷03


优等生训练卷(3) 四、填空题(本大题有 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 27、 y =

2? x 中,自变量 x 的取值范围是_________ x ?1

28、如图,PC 切⊙O 于点 C,⊙O 的割线 PAB 经过圆心 O,且与 ⊙O 交于点 A,B,若 PC=4,PA=2,则∠P 的正弦值是_________ 29、已知,t 一元二次方程 2ax + bx + c = 0 的一个实数很,△是
2

此方程的根的判别式,那么与△的大小关系是_________ 30、已知 0 < x < 1 ,化简 x +
2

1 1 + 2 ? x 2 + 2 ? 2 =_________ 2 x x

31、如图所示:已知∠xOy=900,点 A,B 分别在射线 Ox,Oy 上移动,∠OAB 的内角平分 线与∠OBA 的外角平分线交于 C,那么∠ACB 的度数是_________

五、解答题(本大题有 4 小题,共 40 分) 32 、( 8 分 ) 已 知 : a =

2 1 ,b = , 求 代 数 式 2 2

? a ? ? a a2 a2 ? ? ?÷? ? 2 ? 2 ? a ? b a ? 2ab + b 2 ? ? a + b a ? b 2 ? 的值· ? ? ? ? ?
33、 (10 分)如图,已知⊙O 的半径为 R,直径 AB⊥直径 CD,以 B 为圆心,以 BD 为半径作 ⊙B 交 AB 于 E,交 AB 的延长线于 F,连结 DB 并延长交⊙O 于 M,连结 MA 交⊙O 于 N, 交 CD 于 H,交⊙B 于 G (1)求图中阴影部分的面积 S; (2)求证:HA·HN=HG·HM。

34、 (10 分)已知抛物线 y = ax 2 + bx + c 经过点 P(–2,–2) ,且与 x 轴交于点 A,与 y 轴 交于点 B,点 A 的横坐标是方程

?2 x ? 1 ≥ 0 4 1 ? = 1 的根,点 B 的纵坐标是不等式组 ? 整 x x ?1 ?4 ? 3 x > 0

数解,求抛物线的解析式。 35、 (12 分)如图,P、Q 是正方形 ABCD 边 AB、BC 上的点,BH⊥PC,垂足为 H,且 DH ⊥HQ, (1)证明:

BQ BH = DC CH

(2)证明:BO=BQ。


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